Trigonometrik funksiyalarni integrallash

Mavzuga doir yechimlari bilan berilgan topshiriqlardan namunalar
1. integral hisoblansin.

Yechish: Berilgan integralni hisoblash uchun ko’paytmani yig’indi bilan almashtiramiz.

2. integral hisoblansin.

Yechish: Berilgan integralni hisoblash uchun ni yig’indi bilan almashtiramiz.

3. integral hisoblansin.

Yechish: Berilgan integralni hisoblash uchun ni yig’indiga aymashtiramiz.

4. integral hisoblansin.

Yechish:

bo’lganligi uchun
=

5. integral hisoblansin.

Yechish:

bo’lgani uchun

6. integral hisoblansin.

Yechish: bo'lgani uchun

.
7. integral hisoblansin.

Yechish: Bu yerda juft manfiy son. almashtirish qilamiz. U holda, .

Bularni berilgan integralga qo’yamiz :

8. integral hisoblansin.

Yechish: almashtirish qilamiz. U holda

9. integral hisoblansin.

Yechish: almashtirish qilamiz. U holda va bo’ladi. Bularni berilgan integralga qo’yamiz:

10. integral hisoblansin.
Yechish:

Shuning uchun

11. integral hisoblansin.
Yechish:

Demak,

12. integral hisoblansin.

Yechish:

Shuning uchun

13. integral hisoblansin.

Yechish: Berilgan integral ko’rinishdagi integraldir. Uni hisoblash uchun almashtirish qilamiz. U holda bo’ladi. Shuning uchun,
14. integral hisoblansin.
Yechish : Bu integral ko’rinishdagi integraldir.
Uni hisoblash uchun almashtirish qilamiz.U holda

Mustaqil yechish uchun topshiriqlar:
1. Quyidagi integrallar hisoblansin:

4)

5) 6)

Javob : 1)

3)
5)
6)
2. Quyidagi itegrallar hisoblansin:

1) 2) 3)

) 6)

Javob : 1) - 2)

3)
4)
5) 6)
3. Quyidagi intgrallar hisoblansin:

1) 2) 3) 4)

Javob: 1)

2) 3)

4).
4. Quyidagi integrallar hisoblansin:

1) 2) 3) 4)

Javob : 1) 2)

3))
5. Quyidagi integrallar hisoblansin:

1) 2) 3) 4)

Javob : 1)

2)

3)

4)
6. Quyidagi integrallar hisoblansin:

1) 2)

3) 4)

Javob : 1) 2)