Backup of Uz Qabigi

Maddi hissəciyin mərkəzi cazibə sahəsində hərəkəti zamanı ənun hərəkət trayektəriyası bütövlüklə mər-

kəzdən keçən və M momentinə perpendikulyar olan müstəvi üzərində yerləşir.

Məlum olduğu kimi cismə təsir edən qüvvə onun poten-sial enerjisinin dəyişməsinə bərabərdir:

Buradan

Digər tərəfdən Nyutonun II qanunundan yaza bilərik:

(M + m) а

F = mw =Gm

(11.24)

Burada

a=Gm(M+m). Əgər (11.24)-ü (11.23)-də yerinə yazsaq

(11.25)

Onda (11.26)-nı (11.20)-də yerinə yazaraq alırıq:

_ mu² а

E = .

2 r

Buradan

və ya

E +

2E 2a 2 A oZ

ır = — + — = — m mr m

(11.27)

Analitik həndəsədən məlum olduğu kimi elliptik orbitin böyük yarım oxu aşağıdakı kimi təyin olunur:

Mərkəzi sahədə qapalı trayektoriyalar üzrə hərəkət edən

maddi his səciyin tam mexaniki enerj i si mənfi olduğundan (11.28)-dən

olar.

Əgər (11.29)-u (11.27)-də nəzərə alsaq


a a

= —I + —

m V 2a r

a m

'2_V

və ya (11.25)-i nəzərə alaraq yaza bilərik:

(2 \\

u² = G(M + m) . (11.30)

\r a)

Bu ifadə enerji inteqralı adlanır və trayektoriyanm məsa-fədən və başlanğıc sürətin qiymət və istiqamətindən asılılığını təyin edir.