Bilim sohasi

3.7-rasm Bosimning yurak yaqinidagi

aortada (a) va arteriolalarda (b) tebranishi
ulsli garmonik to‘lqinga biror model kabi diqqatimizni jalb qilaylik.
Faraz qilaylik, garmonik to‘lqin X o‘qi yo‘nalishi bo‘ylab qon tomirida υ tezlik bilan tarqalayotgan bo‘lsin. Qonning qovushoqligi va qon tomirining elastiklik va yopishqoqlik xossasi to‘lqin amplitudasini kamaytiradi. Ya’ni so‘nish eksponentsial ko‘rinishda bo‘ladi deb hisoblash mumkin. Bunga asoslangan holda pulsli garmonik to‘lqin uchun quyidagi tenglamani yozish mumkin:


_{ } (3.12)
bu erda p₀ - puls to‘lqinidagi bosim amplitudasi, x — tebranish manbaidan (yurakdan) ixtiyoriy olingan nuqtagacha bo‘lgan masofa, t — vaqt, ω — tebranishlar siklik chastotasi; χ — to‘lqinning so‘nishini aniqlovchi biror o‘zgarmas kattalik. Pulsli to‘lqin uzunligini quyidagi formula yordamida topish mumkin:


_{ } (3.13)
Bosim to‘lqini biror “ortiqcha” bosimni ifodalaydi. Shu sababli “asosiy” bosim p_a ni hisobga olgan holda (p_a - atmosfera bosimi yoki qon tomirlarini o‘rab olgan atrof muhitdagi bosim) bosimning o‘zgarishini quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:

(3.14)
(

3.8-rasm Bosimning o‘rtacha qiymatining va qon oqimi tezligining qon harakatlanuvchi tomirlar turiga bog‘liq holda o‘zgarishini
3.14) dan ko‘rinib turibdikI, qon siljigani sari (x ortib borgani sari) bosimning tebranishi tekislanib boradi. Bosimning yurak yaqinidagi aortada (a) va arteriolalarda (b) tebranishi 3.7 rasmda sxematik ko‘rinishda berilgan. Grafiklar garmonik pulsli to‘lqinning modelini faraz qilib berilgan.
Bosimning o‘rtacha qiymatining va qon oqimi tezligi υ_qon ning qon harakatlanuvchi tomirlar turiga bog‘liq holda o‘zgarishini ko‘rsatuvchi grafiklar 3.8-rasmda berilgan. Qonning gidrostatik bosimi hisobga olinmaydi. Bosim atmosfera osimidan ortiqcha. Shtrixlangan soha bosim tebranishiga mos keladi (puls to‘lqini).
Katta tomirlarda puls to‘lqinining tezligi tomirlar parametrlariga quyidagi ko‘rinishda bog‘liq (Moens-Korteveg formulasi):

(3.15)
bu erda E — elastiklik moduli; ρ — qon tomiri moddasining zichligi; h — qon tomiri devorining qalinligi; d — qon tomiri diametri.

(3.15) tenglamani ingichka sterjendagi tovushning tarqalishi bilan taqqoslash qiziqarlidir:

(3.16)
Odamda yosh ulg‘ayishi bilan qon tomirlarining elastiklik moduli ham ortib boradi, shu sababli (3.16) dan ko‘rinib turibdiki, elastiklik moduli ortsa, puls to‘lqinining tezligi ham katta bo‘ladi.