Bilimlendiriw ministrligi

9.4 kestede 
Akcionerlik jámiyetlerdiń dividentleri muǵdarı (y),
 
kreditler summası (
x
1
) 
hám ustav kapitalı (
x
2
) ortasındaǵı baylanıs 
№ 
y 
x
1
 
x
2
 
𝑥
1
2
𝑥
2
2
yx
1
 
yx
2
x
1
x
2
y
2
1 
2 
10 
4 
100 
16 
20 
8 
40 
4 
2 
3 
14 
14 
196 
196 
42 
42 
196 
9 
3 
5 
16 
10 
256 
100 
80 
50 
160 
25 
4 
6 
8 
8 
64 
64 
48 
48 
64 
36 
5 
7 
12 
20 
144 
400 
84 
140 
240 
49 
6 
11 
10 
10 
100 
100 
110 
110 
100 
121 
7 
12 
2 
36 
4 
1296 
24 
432 
72 
144 
8 
18 
8 
26 
64 
676 
144 
468 
208 
324 
Jami 
64 
80 
128 
928 
2848 
552 
1298 
1080 
712 
Keste maǵlıwmatlarıńa tiykarlanıp normal teńlemeler sistemasın jaza 
alamız: 
{
64 = 8𝑎
0
+ 80𝑎
1
+ 128𝑎
2
552 = 80𝑎
0
+ 928𝑎
1
+ 1080𝑎
2
1298 = 128𝑎
0
+ 1080𝑎
1
+ 2848𝑎
2
Normal teńlemeler sisteması sheshimi (a
0
=5,14; a
1
=-0,21, a
2
=0,31) 
regressiya teńlemesin anıqlawǵa imkan berdi: 
𝑌̂
𝑦(𝑥
1
𝑥
2)
= 5,14 − 0,21𝑥
1
+ 0,31𝑥
2

---

161 
Bul teńlemege
x
1
, x
2 
lerdiń tiyisli mánislerin qoyıp kóp faktorlı 
regressiyanıń teoriyalıq mánislerin esaplawmız múmkin. Teńlemedegi a
1
, a
2
parmetrleri regressiya koefficientleri bolıp esaplanadı. a
1 
koefficienti tómendegishe 
juwmaq jasawǵa imkaniyat beredi: akcionerlik jámiyetlerde a
1
=-0,21
ustav kapital 
muǵdarı ózgermegende, kreditlardiń 1 mln. swm muǵdarındaǵı qosımsha summası 
dividendlerdiń muǵdarları ortasha 0,21% ke páseyiwine alıp keliwin kórsetedi, 
sákes túrde a
2
=0,31 alınǵan kreditler summası ózgermegende, ustav kapitalı 1 
mln. swmga kóbeyiwi dividendler 0,31% ke ósiwine alıp keliwin kórsetedi.
Korrelyaciyalıq baylanıstıń kúshin bahalaw ushın sızıqlı korrelyaciya 
koefficientinin tómendegi formula menen anıqlaw múmkin. 
𝑟
𝑥𝑦
=
∑ 𝑥
1
𝑦 −
∑ 𝑥
1
∑ 𝑦
𝑛
√[∑ 𝑥
1
2
−
(∑ 𝑥)
2
𝑛
] ∙ [∑ 𝑦
2
−
(∑ 𝑦)
2
𝑛
]
Biziń mısalımızda: 
𝑟
𝑥𝑦
=
552 −
80 ∙ 64
8
√[928 −
80
2
8 ]
∙ [721 −
64
2
8 ]
=
552 − 640
√128 ∙ 200
= −0,55
Sızıqlı korrelyaciya koefficientleriniń bunday mánisleri faktorlar kollinear 
emesligin, eki faktorda modelge kiritiliwi kerekligin ańlatadı.
Kóp faktorlı korrelyaciya koefficienti jup korrelyaciya koefficientlerinen 
joqarı bolıp, 
u 
penen 
x
1
hám 
x
2
ortasındaǵı baylanıstı jáne de tolıǵraq хarakteleydi. 
Kóp faktorlı korrelyaciya koefficienti tómendegi formula menen anıqlaw múmkin. 
𝑟
𝑦𝑥
1
𝑥
2
= √
𝑟
𝑦𝑥
1
2
+ 𝑟
𝑦𝑥
2
2
− 2𝑟
𝑦𝑥
1
𝑟
𝑦𝑥
1
𝑟
𝑥
1
𝑥
2
1 − 𝑟
𝑥
1
𝑥
2
2
Mısalımızda: 
𝑟
𝑦𝑥
1
𝑥
2
= √
(−0,55)
2
+ (0,685)
2
− 2 ∙ (−0,55) ∙ 0,685 ∙ (−0,625)
1 − (−0,625)
2
= 0,703

---

162 
CHeddok shkalasi boyınsha baylanıs jaqın dep klassifikaciyalandı . 
(0,703>0,685) bolǵanlıǵı sebepli, model isenimli, baylanıs statistikalıq tárepten 
áhmiyetli.
Eger kóp faktorlı korrelyaciya koefficientin kvadratqa kótersek, onda 
determinaciya koefficienti kelip shıǵadı, (
R
2
) bul koefficient nátiyjelik belgi (
y
) niń 
barlıq faktorlıq belgilerge baylanıslı qanshaǵa ózgeriwin sıpatlaydı.
Bizge málim, hár bir faktordıń ózgeriwi hám háreketi óz-ara baylanısqan 
halda boladı. Sonıń ushında nátiyjelik belginiń ózgeriwine tek ǵana bir faktor 
tásirin anıqlaw zárúrligi tuwıladı. Bunday másele jeke korrelyaciya koefficientlerin 
esaplaw járdeminde ámelge asırıladı.