Blek-sholec yoki Blek-Sholec-Merton modeli

Muqobil formulalar 

Ba'zi bir yordamchi o'zgaruvchilarni kiritish, formulani soddalashtirishga va ko'pincha qulayroq bo'lgan shaklda qayta tuzishga imkon beradi (bu Qora '76 formulasining alohida holati ):

{\ displaystyle {\ begin {hizalanmış} C (F, \ tau) & = D \ chap [N (d _ {+}) FN (d _ {-}) K \ o'ng] \\ d _ {\ pm} & = { \ frac {1} {\ sigma {\ sqrt {\ tau}}}} \ chap [\ ln \ chap ({\ frac {F} {K}} \ o'ng) \ pm {\ frac {1} {2} } \ sigma ^ {2} \ tau \ right] \\ d _ {\ pm} & = d _ {\ mp} \ pm \ sigma {\ sqrt {\ tau}} \ end {aligned}}}

Yordamchi o'zgaruvchilar:

• 
  {\ displaystyle \ tau = Tt}  tugash vaqti (qolgan vaqt, orqaga qarab)
  
• 
  {\ displaystyle D = e ^ {- r \ tau}} bu chegirma omili
  
• 
  {\ displaystyle F = e ^ {r \ tau} S = {\ frac {S} {D}}} deb oldinga Narx asosiy aktiv va{\ displaystyle S = DF}
  

bilan d ₊ = d ₁ va d _- = d ₂ namoyish oydinlik kiritish uchun.

Quyidagi so'zlar bilan ifodalanadigan qo'ng'iroq pariteti berilgan:

{\ displaystyle CP = D (FK) = S-DK}

put opsiyasining narxi:

{\ displaystyle P (F, \ tau) = D \ chap [N (-d _ {-}) KN (-d _ {+}) F \ o'ng]}