Chiziqli dasturlash masalalari uchun tayanch yechim tushunchasi, ularning aniqlash usullari
Yüklə 0,86 Mb.
|
|
Yechish. j - usul bilan kesiladigan po‘lat xipchinlar sonini x j bilan belgilaymiz. U holda uzunligi 45 sm bo‘lgan xomaki mahsulotlardan ja’mi
2x1+ x2+ x3 miqdorda tayyorlanadi. Rejaga ko‘ra bunday mahsulotlar soni 40 taga teng bo‘lishikerak, ya’ni Xuddi shuningdek, uzunliklari 35 sm va 50 sm bo‘lgan xomaki mahsulotlarni ishlab chiqarish rejasini to‘la bajarilishidan iborat shartlar mos ravishda tenglamalar orqali ifodalanadi. Iqtisodiy ma’nosiga ko‘ra belgilangan noma’lumlar manfiy bula olmaydi, demak Rejadagi xomaki chiqindilarning umumiy mahsulotlarni miqdorini ishlab quyidagi chiqarishda Chiziqli hosil funksiya bo‘lgan ko’rinishida ifodalaymiz Masalaning shartiga ko‘ra bu funksiya minimum qiymatni qabul qilishi kerak, Ya’ni Shunday qilib, quyidagi chiziqli dasturlash masalasiga ega bo‘lamiz. Hosil bo‘lgan ifoda optimal bichish masalasining matematik modelidan iborat bo‘ladi. masala. Konditer fabrikasi uch turdagi A , B , C karamellarni ishlab chiqarish uchun uch xil xom ashyo: shakar, krem va quruq mevalar ishlatadi. 1 tonna karamel turlarini ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigan xom ashyolar miqdori (me’yori), xom ashyolarning zahirasi hamda 1 tonna karamelni sotishdan olinadigan daromad quyidagi jadvalda keltirilgan. Fabrikaga maksimal foyda keltiruvchi karamel ishlab chiqarish rejasini toping. Yechish. Konditer fabrikasida A turdagi karameldan x1 miqdorda, B turdagi karameldan x2 miqdorda va C turdagi karameldan x3 miqdorda ishlab chiqarilsin deb belgilaymiz. U holda fabrikada ishlab chiqariladigan barcha karamellar uchun miqdorda shakar sarf qilinadi. Bu miqdor shakarning zahirasidan, ya’ni 800 tonnadan oshmasligi kerak. Demak, tengsizlik o‘rinli bo‘lishi kerak. Xuddi shunday yo‘l bilan mos ravishda qiyom va quruq mevalar sarfini ifodalovchi quyidagi tengsizliklarni hosil qilish mumkin: Fabrika ishlab chiqargan A karameldan 108x1 , B karameldan – 112x2 , C karameldan – 126x3 birlik va ja’mi birlik daromad oladi. Bu yig‘indini Y bilan belgilab uni maksimumga intilishini talab qilamiz. Natijada quyidagi funksiyaga ega bo’lamiz: Shunday qilib, berilgan masalaning matematik modelini quyidagi ko‘rinishda Yoziladi: Yüklə 0,86 Mb. Dostları ilə paylaş:
|