Chiziqli fazo. Chiziqli qism fazo. Qisim fazolar yig'indisi va kesishmasi reja



Yüklə 0,65 Mb.
səhifə3/6
tarix17.05.2023
ölçüsü0,65 Mb.
#115785
1   2   3   4   5   6
Chiziqli fazo. Chiziqli qism fazo. Qisim fazolar yig\'indisi va k

4. Izomorf fazolar.
Faraz qaliylik va chiziqli fazolar bo`lsin, ularni elementlarini quyidagicha belgilaymiz.

Ta`rif. Agar va fazolarning vektorlari orasida o`zaro bir qiymatli moslik o`rgatilgan, bo`lib bu moslik ikki vektorning yig`indisi va soni ko`paytirish amallariga nisbatan ham o`rinli bo`lsa, u holda bunday fazolar izomorf fazolar deyiladi
Bu ta`rifni quyidagicha ifodalash mumkin.


R1R2

Izomorf fazoga taaluqli bo`lgan teoremani keltiramiz.


Teorema. Hamma bir hil o`lchovli fazolar bir-biriga izomorfdir.
Isbot. Faraz qilaylik va fazolar bir hil o`lchovli bo`lsin. Ularning bazislarini mos ravishda va deb olaylik. Endi vektorga monoton. vektorni mos qilib qo`yamiz.
Bu moslik o`zaro bir qaymatlidir. Bunday moslik vektorlarni qo`shishda ham va soni vektorga ko`paytirishda ham saqlanadi. Demak o`lchovli va fazolar bir-biriga izomorfdir, ya`ni R1R2. Teorema isbot bo`ldi.
5. Qism fazolar.

Faraz qilaylik biror fazo bo`lsin. Bu fazoning vektorlaridan to`plam tuzaylik Agar to`plam tuzaylik. Agar to`plam fazo shartlarini qanoatlantirsa u qism fazo deyiladi. Endi quyidagi vektorlarni olaylik.


(1)
Bu vektorlardan quyidagi ifodani tuzaylik. (2).
Bu (2) yig`indi (II) sistemaning chiziqli kombinatsiyasi deyiladi. Endi (2) o`xshash (2a) kombinatsiya tuzaylik. Bunday to`plam ya`ni (,3)
To`plam fazo shartlarini qanoatlantiradi. Demak -qism fazo, ya`ni .
Bunday qism fazo chiziqli kobik deyiladi.buning o`lchovi fazoning o`lchovidan ortiq emas. -ning o`lchovini S- desak, u holda .
fazodan ixtiyoriy . -tayinlangan. Ixtiyoriy vektorni olib qaraylik.
(4)
Vektorlar sistemani tuzaylik. vektorlar vektorlarni bo`yicha siljishi deyiladi. Bunday vektorlar to`plami fazoning bir qismi bo`lib qism fazoni tashkil etadi. Buni tekshirib ko`rish mumkin. H qism fazolar chiziqli ko`phillik deyiladi.




Yüklə 0,65 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin