Collection b

MAY 
2023
ISSN: 2181-3558
 
23 
INTEGRATSIYALASHGAN TA’LIM VA TADQIQOTLAR JURNALI 
JOURNAL OF INTEGRATED EDUCATION AND RESEARCH
1.
1000 martadan tanga tashlashlar seriyasida (10 ta seriya) gerb tushishlar 
chastotalari bo‘yicha kuzatuvlar natijalari: 
501, 485, 509, 536, 485, 488, 500, 497, 494, 484 [3].
2.
De Merening o‘yini. Ashaddiy qimor ishqibozi fransuz de Mere ko‘proq 
yutuqqa erishish maqsadida o‘ziga xos o‘yin o‘ylab topdi. U doimo o‘yin kubigi 
to‘rt marta tashlanganda aqalli bir marta gerb tushishiga tika boshladi. Uning 
intuitsiyasi (farosati) pand bermadi. Quyida uning tanishi bo‘lgan fransuz 
matematigi Paskal o‘yinni o‘rganish mulohazalari natijalarini keltiramiz: 
O‘yin kubigi olti yoqli bo‘lib, ularga 1,2,3,4,5,6 raqamlari yozilgan. Kubik 
tavakkaliga tashlanganda shu ochkolardan bittasi tasodifiy tarzda tushishi mumkin. 
Bu oltita holatlarning barchasi teng imkoniyatli bo‘lib, ulardan birining, masalan, 6 
ochko tushish ehtimolligi 
deb olish mumkin. Shuningdek, ikkita kubik 
tashlanganda bunday teng imkoniyatli mumkin bo‘lgan holatlar (hodisalar) soni
ta bo‘ladi va ular orasida 11 ta holatda kamida bitta olti ochko tushishi 
mumkin ekan. Demak, de Merening yutish imkoniyati
. Kubiklar soni uchta 
bo‘lganda aqalli bitta oltilik tushish ehtimolligi
, xuddi shu ko‘rsatkich to‘rtta 
kubik uchun
. Endi quyidagiga e’tibor beraylik: 
Albatta shuning uchun ham to‘rtta kubik tashlanganda o‘yinlar soni katta 
bo‘lganda de Merening doimo yutuqda qolishi tushunarli bo‘ladi. 
3.
Shved statistikasi bo‘yicha ma’lum bir yil davomida qizlar tug‘ilishlari 
nisbiy chastotalari oylar davomida quyidagi sonlar bilan xarakterlanishi ma’lum: 
0,486; 0,489; 0,490; 0,471; 0,478; 0,482; 0,462; 0,484; 0,485; 0,491; 0,482; 0,473. 
4.
Ko‘p martalab tanga tashlash tajribalari o‘tkazilib, gerb tushishlar sanab 
chiqilgan va quyidagi natijalar olingan: 
Tanga tashlashlar soni 4040, 12000 va 24000 larga muvofiq ularga mos gerb
tushishlar nisbiy chastotalari mos ravishda 0,5069; 0,5016 va 0,5005 sonlarini 
tashkil etganligi ma’lum. 
Barcha misollardan ko‘rinib turibdiki, tegishli nisbiy chastotalar o‘zlarining 
mos ehtimolliklari atrofida (bu misollarda 
atrofida) tebranishi kuzatiladi. 
O‘quvchilarga ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalarini taqdim 
etishda, shuningdek katta sonlar qonunini tushuntirishda ham bunday misollar juda 
ham foydali bo‘ladi. Shu va shunga o‘xshash qo‘shimcha ma’lumotlar uchun 
qarang: [1
6]. 
Shunday jarayonlar borki, ularda katta sonlar qonuni bevosita aks etadi. 
Qancha ko‘pchilik birlashib, uyushgan holda harakat qilishsa ularning 
muvaffaqiyat darajasi shunchalik yuqori bo‘ladi. 

---