D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

Proeksiyalar tekisliklarini ketma-ket ikki marta almashtirish. Ayrim geometrik masalalarni echishda proeksiyalar tekisliklarini ketma-ket ikki marta almashtirish zarur bo’ladi.
5.26–rasmda A nuqtaning V/H tizimida berilgan A′ va A″ proeksiyalari orqali uning yangi A′₁ va A″₁ proeksiyalarini yasash ko’rsatilgan. Buning uchun avval V tekislikni V₁ tekislik bilan almashtirib, V₁/H tizimi hosil qilinadi. Buning uchun chizmada ixtiyoriy vaziyatda O₁x₁ proeksiyalar o’qi tanlab olinadi, A nuqtaning yangi A″₁ proeksiyasini yasash uchun uning A′ proeksiyasidan O₁x₁ proeksiyalar o’qiga perpendikulyar o’tkazib, uning davomiga A″A_x masofa qo’yiladi. Natijada, A nuqtaning V/H₁ tizimidagi yangi A″₁ proeksiyasi hosil bo’ladi. A nuqtaning A′₁ proeksiyasini yasash uchun V₁/H tizimdan V₁/H₁ tizimga o’tiladi. Buning uchun ixtiyoriy vaziyatda joylashgan O₂x₂ o’qi olinadi va nuqtaning A″₁ proeksiyasidan O₂x₂ ga perpendikulyar o’tkazib, uning davomiga A′A_x1 masofa qo’yiladi. Shunday qilib O₂x₂ tizimda A nuqtaning A″₁ va A′₁ yangi proeksiyalari hosil bo’ladi.
5.27–rasmda B nuqtaning V/H tizimdan V₁/H va V₁/H₁ tizimga o’tish natijasida hosil bo’ladigan yangi B″₁ va B′₁ proeksiyalarini yasash ko’rsatilgan.
Nuqtaning yangi proeksiyalarini yasash qoidalariga asoslanib, geometrik shakllarning yangi, maqsadga muvofiq bo’lgan proeksiyalarini yasash mumkin.
1–masala. Umumiy vaziyatda berilgan AB(A′B′, A″B″) kesmaning haqiqiy uzunligi aniqlash talab etilsin (5.28-rasm).