Dərs vəsaiti baki 2016 azərbaycan döVLƏt neft və SƏnaye universiteti

16. ÖLÇMƏYƏ MÜŞAHİDƏ NƏTİCƏLƏRİNİN BİRCİNSLİYİNİN (KOBUD XƏTAYA MALİK NƏTİCƏLƏRİN OLMASININ) YOXLANILMASI

Təsadüfi xətaların nəzəri əsaslarını öyrənərkən qeyd etmişdik ki, kobud xətaya malik müşahidə nəticələri digər nəticələrdən qiymətcə kəskin fərqlənir (kobud xətaların yaranmasına başlıca səbəb ölçmə vasitələrinin nasazlığı olur). Bu isə ölçməyə müşahidə nəticələri toplusunun paylanmasının bircinsliyini pozur. Ona görə də ölçməyə müşahidə nəticələrinin bircinsliyinin yoxlanılması belə kobud xətaya malik nəticələrin aşkar edilməsidir. Çünki ölçməyə müşahidə nəticələri baş toplusunun içərisindən ölçmə nəticəsinin qiymətləndirilməsi üçün müəyyən seçmə toplu x₁, x₂,..., x_n götürülür və onun əsasında bütün hesabatlar aparılır.

Kobud xətaya malik müşahidə nəticələrinin digər nəticələrdən kəskin fərqlənməsi əsasında onların müxtəlif aşkar edilmə kriteriyaları işlənmişdir. Bu kriteriyalardan ən sadəsi – 3σ üsuludur. Bu üsula görə ölçməyə müşahidələrin seçmə toplusundaki x₁ ,x₂,...,x_n nəticələri içərisindən ən böyük qiymətə malik nəticə X_max, ən kiçik qiymətə malik nəticə kimi isə X_min qəbul edilir və aşağıdaki şərtlər yoxlanılır.
(16.1)
(16.2)
burada x – müşahidə nəticələrinin orta hesabi qiyməti, σ_x isə orta kvadratik meyletməsidir.
Əgər X_max və X_min qəbul edilən şərti ödəyirsə, onda o, kobud xətaya malik nəticə hesab edilir və müşahidə nəticələri sırasından atılır. Müşahidə nəticələrinin bircins olmasına əmin olmaq üçün bu əməliyyat (16.1) – (16.2) şərtlərinin pozulmasına qədər davam etdirilir.
Kobud xətaya malik müşahidə nəticələrinin aşkar edilməsinin ən etıbarlı üsulu etimad intervalına əsaslanır. Bu üsula görə ölçməyə müşahidə nəticələri x₁,x₂,...,x_n müşahidə nəticələri toplusu olub normal paylanma qanununa tabe olduğu hesab edilir. Bu nəticələr sırasından ən kiçik qiymətə malik olan nəticəni X_min ən böyük qiymətə malik olan nəticəni isə X_max işarə etsək, bu kriteriya əsasında aşağıdaki köməkçi əmsallar təyin edilməlidir:


_{ } ; _{ } ,

burada hesabatdan alınan (β₂<β_max) olduğu halda hesab edilir ki, X_max (X_max) kobud xətaya malik nəticədir.

β_max – “Kobud xətanın yaranması kriteriyası” cədvəlindən ölçməyə müşahidələrin sayı n və qəbul edilmiş etimad ehtimalı P_e– dən asılı təyin edilir.