Dərs vəsaiti baki 2019 azərbaycan respublikasi təHSİl naziRLİYİ

2.6. Təshihedici düzəlişlərlə funksional asılılıqları
multiplikativ aproksimasiya üsulu

Multiplikativ üsul ilə qeyri-xətti funksional asılılıqların aproksimasiyası zamanı koordinat sisteminin tənböləni parçaları üzərindəki nöqtələrin ordinatları təshihedici əmsallara vurulmaqla onun bucaq əmsalı dəyişdirilir (tənbölənin parçaları döndərilir) və funksiyası onun qrafikinə yaxınlaşan düz xətt parçaları ilə əvəz edilir [19].

Şək. 2.6-da qeyri-xətti funksiyasını multiplikativ üsulla aproksimasiya edən funksiyasının
i-ci parçası təsvir edilmişdir.

Bu şəkildə:

M_i - tənbölənin ( ) i-ci parçasını döndərərək, funksiyasına yaxınlaşdıran multiplikativ əmsal;
– i-ci hissənin və sərhədlərində və funksiyalarının yayınmalarıdır.
Qeyri-xətti funksiyasını i-ci parçada aproksimasiya edən funksiyası

tənliyi ilə ifadə olunur.
Burada halında , halında isə olur.
Arqumentin dəyişmə diapazonunun bölmə parçalarının sərhəd qiymətləri , bu parçalar daxilində qiymətcə sabit qalan multiplikativ əmsal , i-ci parçanın aşağı və yuxarı
( sərhədlərndə yayınmaların qiymətinin = qiymətcə bərabər, işarəcə əks olması şərtindən təyin edilir:
(2.5)
; (2.6)
(2.7)
Burada:
;
;
və - i-ci parçanın aşağı və yuxarı sərhədlərində funksiyasının qiymətidir.
Qeyd etmək lazımdır ki, bu ifadələrdə yuxarıdakı işarələr (qabarıqlığın yuxarıya yönəlməsi), aşağıdakı işarələr isə >0 (qabarıqlığın aşağıya yönəlməsi) hallarına uyğun olur.
Bu ifadədən görünür ki, multiplikativ aproksimasiya üsulunda funksiyası ilə xəttinin bir-birinə nəzərən koordinat sistemində necə yerləşməsi onların yazılışında heç bir dəyişikliyə səbəb olmur. (2.7) ifadəsinin təhlili göstərir ki, şərtini ödəyən parçada . Belə ki,
=
olur.
Multiplikativ üsulun əsas təsir mexanizmi belədir ki, olan parçalarda xətti xarakteristika funksiyasına yaxınlaşır, lakin şərtini ödəyən parçada ola bilər. Deməli, parçalarla multiplikativ aproksimasiya üsulunun xətası parçasında deyil, şərtini ödəyən parçada minimal qiymət ala bilər.
Parçalarda multiplikativ aproksimasiya üsulu

riyazi modeli ilə ifadə olunur.
Burada - məntiq funksiyası olub, yanız şərtini ödəyən -parçasında qiymətini alır; qalan hallarda olur.
Parçalarla multiplikativ aproksimasiya üsulunun realizasiyasının ümumiləşdirilmiş sxemi şək. 2.7-də göstərilmişdir.
Arqumentin dəyişmə diapazonunu parçalara bölmə sərhədləri və bu parçalar daxilində sabit qalan multiplikativ əmsalların qiymətləri yadda saxlanılır.
Arqumentin cari qiyməti sərhəd qiymətləri ilə müqayisə edilərək, onun daxil olduğu interval təyin edilir və yaddaşdan həmin intervala uyğun olan multiplikativ əmsal seçilir və arqumentinə vurulur. Nəticədə, -in daxil olduğu parçada qiyməti hesablanmış olur.

Beləliklə, təklif edilən üsulda bir neçə müqayisə və bir vurma əməlini yerinə yetirməklə qeyri-xətti funksional asılılıqların parçalarla aproksimasiyası yerinə yetirilir.