Editörler Prof. Dr. Şeref Sağıroğlu Prof. Dr. Mustafa Alkan Sağıroğlu / Alkan grafik

RSA (Rivest, Shamir ve Adleman) Algoritması
AAA’da birçok unsuru desteklemek ve güvenli bir ortam oluş-
turmak için asimetrik fonksiyonlar geliştirilmiştir. Bu gruba dahil 
fonksiyonlar, şifreleme ve deşifreleme yaparken, biri özel biri ge-

---

S İ B E R G Ü V E N L İ Ğ İ N T E M E L L E R İ 
67
nel olmak üzere iki anahtar parametrelerini kullanırlar. Tasarım-
cılarının isimlerinin baş harflerinden oluşan RSA (Rivest, Shamir, 
Adleman) algoritması, asimetrik fonksiyonlara verilebilecek en iyi 
örnektir. 
RSA algoritması, bijeksiyon fonksiyon özelliği gösterir. Bu algo-
ritmada bir özel ve birde açık olmak üzere bir anahtar çifti vardır. 
Açık (genel) anahtar herkese dağıtılır, özel anahtar ise, sadece kişiye 
özeldir ve o kişiden başka kimsede bulunmaz.
X verisi alıcının genel anahtarıyla şifrelenerek Y verisine dönüştü-
rülüp, alıcıya gönderilir. Y verisi, ancak alıcının özel (gizli) anahtarı 
kullanılarak X verisine dönüştürülür. Burada gönderici bile, mesa-
jı şifreledikten sonra açamaz. Şifrelenmiş veriyi anlamlı bir bilgiye 
çevirebilecek tek parametrenin alıcının gizli anahtarı olması, bu al-
goritmanın güvenilirliğini arttırmaktadır. Bu yaklaşımı kabaca gös-
teren blok Şekil 2.6’da verilmiştir.
Bu şifreleme yaklaşımında, N = p.q olduğunu kabul edelim. Burada 
p ve q yüksek basamaklı asal sayılar olsun. Bu durumda şifreleme 
işlemi için;
C = M
e
 mod N (2.10)
formülü, şifrelenmiş mesajı çözmek için ise; 
M = C
d 
mod N (2.11)
formülü kullanılır. Bu formüllerde, (n,e) açık anahtarı, (d) ise özel 
anahtarı ifade etmektedir. 
Şekil 2.6’da verilen bloklardan da görülebileceği gibi, bu iki tarafın 
birbirleriyle haberleşebilmesi için Kişi_A ve Kişi_B’nin açık anah-
tarları herkese dağıtılır. Kişi_A, Kişi_B’ye bir mesaj göndereceği 
zaman, Kişi_B’nin açık anahtarı ile göndereceği bilgileri şifreler ve 
Kişi_B’ye gönderir. Şifrelenmiş veriyi alan Kişi_B ise, şifrelenmiş 
mesajı anlamlı bilgiye çevirebilecek tek parametre olan özel anahta-
ra sahip olduğu için, bu anahtarını kullanarak veri veya düzmetini 
şifrelenmiş veriden ayrıştırabilir.
Açık anahtar algoritmalarının tümü, çok büyük sayılarla yapılan 
bazı işlemlerin bir yönde kolay, aksi yönde ise, zor olduğu gerçeğini 
kullanmaktadırlar. RSA’da çok büyük asal sayıları üretmenin kolay-
lığına karşın, büyük sayıların asal bileşenlerinin bulunmasının zor 

---

Ş E R E F S A Ğ I R O Ğ L U - M U S T A F A A L K A N
68
olması prensibine göre işlemler yapılır. Matematikçilerin tamsayı-
ları asal bileşenlerine ayırmanın hızlı bir yolunu henüz bulamamış 
olmaları, bu prensibin hala geçerli olduğunu göstermektedir. RSA 
ve benzeri algoritmalar, asal sayılarla yüksek çarpanlı matematik 
işlemleriyle gerçekleştirildiklerinden, bilgisayar uygulamalarında 
problemlerle karşılaşılması olasıdır. Bu işlemler gerçekleştirilirken, 
üretilen veriler karakter katarları şeklinde bilgisayar hafızasının 
elverdiği kadar saklanabilmektedir. Bunun için aritmetiksel işlem-
leri yeniden tanımlamak, yeniden yapılandırmak gerekebilir. Tüm 
bu zorluklara rağmen, RSA, açık algoritma mantığıyla çalıştığı, ve 
yüksek güvenlik sunduğu için, en çok tercih edilen asimetrik algo-
ritmadır.