Ehtimollar nazariyasi. Tasodifiy hodisalar

1 Mavzu:Qarama-qarshi hodisa .Hodisalar ustida amallari va ularni Eyler-Venn diagrammalarida tasvirlash
Reja:
1.1 Ehtimollar nazariyasi.
1.2 Tasodifiy hodisalar
1.3 Hodisalar ustida amallar
1.4 Eyler-Venn diogrammalari yordamida tushuntirish
Tayanch so'zlar: Tasodifiy hodisa, elementar hodisa, elementar hodisalar fazosi, muqarrar hodisa, hodisalar yig'indisi, hodisalar kopaytmasi,qarama-qarshi, ergashtiradi,teng kuchli.

1.1Ehtimollar nazariyasi
Ehtimollar nazariyasi “tasodifiy tajribalar”, y a’ni natijasini oldindan aytib bo ‘lmaydigan tajribalardagi qonuniyatlatni o ‘rganuvchi matematik fandir. Bunda shunday tajribalar qaraladiki, ularni o ‘zgarmas (ya’ni, bir xil) shartlar kompleksida hech b o ‘lmaganda nazariy ravishda ixtiyoriy sonda takrorlash mumkin, deb hisoblanadi. Bunday tajribalar har birining natijasi tasodifiy hodisa ro ‘y berishidan iboratdir. Insoniyat faoliyatining deyarli hamma sohalarida shunday holatlar mavjudki, u yoki bu tajribalarni bir xil sharoitda ko‘p matra takrorlash mumkin bo‘ladi. Ehtimollar nazariyasini sinovdan-sinovga o ‘tishida natijalari turlicha bo‘lgan tajribalar qiziqtiradi. Biror tajribada ro ‘y berish yoki bermasligini oldindan aytib bo‘lmaydigan hodisalar tasodifiy hodisalar deyiladi. Masalan, tanga tashlash tajribasida har bir tashlashga ikki tasodifiy hodisa mos keladi: tanganing gerb tomoni tushishi yoki tanganing raqam tomoni tushishi. Ommaviy tasodifiy hodisalarga mos masalalarni sistematik ravishda o ‘rganish va ularga mos matematik apparatning yuzaga kelishi XVII asrga to ‘g ‘ri keladi. XVII asr boshida, m ashhur fizik Galiley fizik o ‘lchashlardagi xatoliklarni tasodifiy deb hisoblab, ularni ilmiy tadqiqot qilishga uringan.
XVII va XIX asrlar uchun ehtimollar nazariyasining keskin rivojlanishi va u bilan har tomonlama qiziqish xarakterlidir. Keyinchalik ehtimollar nazariyasi rivojiga Rossiya olimlari V.Ya. Bunyakovskiy (1804­1889), P.L. Chebishev (1821-1894), A.A. M arkov (1856-1922), A.M. Lyapunov (1857-1918), A.Ya. Xinchin (1894-1959), V.I. Romanovskiy (1879-1954), A.N. Kolmogorov (1903-1987) va ularning shogirdlari bebaho hissa qo‘shdilar. O ‘zbekistonda butun dunyoga taniqli Sarimsokov (1915-1995) va S.X. Sirojiddinov (1920-1988) larning muhim rollarini alohida ta ’kidlab o ‘tish joizdir.