Elektronika va asbobsozlik

15-MA’RUZA.


Mavzu: Yarimo‘tkazgichlarda elektr o‘tkazuvchanlikning
temperaturaga bog‘liqligi.


REJA:
1. Yarim o‘tkazgichlarda elektr o‘tkazuvchanlikning temperaturaga bog‘liqligi.
2. Elektr o‘tkazuvchanlikka elektr maydonining ta’siri.

Tayanch cuz va iboralar.

Frenkel qonuni, kuchli maydon effektlari, temperatura, elektr o‘tkazuvchanlik.

Yarim o‘tkazgichlarning elektr o‘tkazuvchanligi (8.7) dan ko‘rinadiki, elektron va teshiklarning xarakatchanligi va konsentratsiyasiga bog‘liq bo‘ladi. Temperatura o‘zgarishi bilan, ayniqsa, zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi bir necha tartibga o‘zgarib ketishi mumkin. Bu esa n-yarim o‘tkazgich va p-yarim o‘tkazgichni xususiy yarim o‘tkazgichga aylantirib yuborish mumkin. Chunki temperatura ortishi bilan elektronlar bilan teshiklar konsentratsiyasi teng bulib koladi. Siklotron rezonans va boshka tajribalarda aniklanishicha, yarim o‘tkazgichlarda zaryad tashuvchilar – elektron va teshiklar bir necha xil bulib, ular bir-birlari bilan xarakatchanlik va effektiv massalari bilan farklanadi. Masalan, germaniy elementida ikki xil teshik mavjudligi, tellurda esa ikki xil xarakatchan teshik va ikki xil xarakatchan elektron mavjudligi aniklangan. Ularning xarakatchanligi son kiymati bilan bir-birlaridan fark kiladi.

Yarim o‘tkazgichlar elektr o‘tkazuvchanligining temperaturaga bog‘lik-ligi zaryad tashuvchilarning xarakatchanligi bilan konsentratsiyasiga temperaturaning ta’siri orqali xarakatlanadi.zaryad tashuvchilarning konsentratsiyasi va xarakatchanligi temperaturaga bogshlik bulib, bu bog-lanish bir-birlaridan farklidir. Shuning uchun, ularni aloxida-aloxida kurib chikaylik. Biz oldin, temperaturani zaryad tashuvchilarning xarakatchanligiga kanday ta’sir ko‘rsata olishligini aniqlaylik.
Ma’lumki, zaryad tashuvchilarning xarakatchanligi o‘zlarining erkin yugirish yuli, issiklik xarakat tezligi va effektiv massasiga bog‘likdir. Bu kettaliklar o‘z navbatida, temperatura o‘zgarishi bilan o‘zgaradigin kattaliklardir. Xarakatchanlik shu kattaliklar orqali
(15.1)

formula bilan beriladi. Ayrim tajribalar ayrim o‘tkazgichlardagi zaryad tashuvchilarning effektiv massasi temperaturaga bog‘liq bo‘lsa kerak, degan xulosaga kelgan bo‘lsa-da, xali biz temperaturaga qaysi tarzda bog‘lanishligini bilmaymiz. Shu sababga kura ni uzgarmas kattalik deb ko‘rsak, xato qilgan bo‘lmaymiz. Demak, «xarakatchanlikka» tempera-turaning ta’siri ning temperatura o‘zgarishi bilan bo‘ladigan o‘zgarishi orqali aniqlaniladi. Temperaturaning erkin yugirish yuliga bo‘lgan ta’siri zaryad tashuvchilarning kristalldagi sochilishi mexanizm-lariga bog‘liqdir.

Deyarli ko‘p yarim o‘tkazgichlarda zaryad tashuvchilarning sochilishi markazlari asosan ion va atomlarning issiklik tebranishi va aralash-malar bo‘lib xisoblanadilar. Boshqa nuqsonlar tufayli sochilishini xisobga olmasak xam bo‘ladi. Zaryad tashuvchilarning kristall panjaraning issiqlik tebranishidagi sochilishi tebranayotgan atom egallagan xajmi-ning kuyidagi kesmigi bog‘liq. Kundalang kesimi tebranish amplituda-sining kvadratiga, ya’ni atomning energiyasiga bog‘lik bo‘ladi. Binobarin, zaryad tashuvchilarining tebranishlar soni tebranish energiyasiga to‘g‘ri proporsianildir. Erkin yugurish yo‘li esa tuknashishlar soniga teskari proporsionaldir. Demak, erkin yugurish yo‘li aytilgan xol uchun bo‘lib, temperatura ga teskari proporsional bo‘lar ekan.
Yarim o‘tkazgichlarda zaryad tashuvchilar tezligining temperaturaga bog‘lanishi metallardagi elektronlar tezligining temperaturaga bog‘lanishidan fark qiladi. Chunki yarim o‘tkazgichlardagi zaryad tashuvchilar klassik statistikaga - Maksavel – Bolsman statistikasiga buysunadi. Shuning uchun kristallardagi zaryad tashuvchilar gazi, ideal gazlar kabi xarakat qilib, v~√ T konuniyat buyicha xarakat kiladi, deb olsak xato qilmaymiz.
Demak,
(15.2)
ga asosan
(15.3)

bu yerda α_ο - uzgarmas son.
Temperatura pasayib borishi bilan kristall panjarasining issiqlik tebranishidagi sochilishi susayib boshqa sochilish mexanizmi, zaryad tashuvchilarning aralashma atomlaridagi sochilishi asosiy rol o‘ynaydi. Zaryad tashuvchilarning aralashma atomlaridagi sochilishi Rezerford tajribasidagi α – zarraning sochilishidagi kabi tezlikning to‘rtinchi darajasidagi proporsianal bo‘ladi. U xolda xarakatchanlik temperaturaga kuyidagicha bog‘lanadi: