Faktorizatsiya bu ob'ektni ( masalan, son, ko'phad yoki matritsa ) boshqa ob'ektlar yoki omillar ko'paytmasiga
Yüklə 75,39 Kb. Pdf görüntüsü
|
|
Faktorizatsiya Matematikada faktorizatsiya - bu ob'ektni ( masalan, son , ko'phad yoki matritsa ) boshqa ob'ektlar yoki omillar ko'paytmasiga bo'lib , ko'paytirilganda asl ob'ektni beradi. Masalan, 15 soni 3 va 5 tub sonlarga , x 2 − 4 ko‘phad esa ( x − 2) ( x + 2) ga ko‘paytiriladi. Faktorizatsiya natijasida barcha hollarda asl ob'ektga qaraganda oddiyroq ob'ektlar mahsuloti olinadi. Faktorizatsiyaning maqsadi ob'ektni "asosiy qurilish bloklari" ga, masalan, sonni tub sonlarga, ko'phadni kamaytirilmaydigan polinomga qisqartirishdir . Butun sonlarni koeffitsientga ajratish arifmetikaning asosiy teoremasi bilan , ko'p nomlilarni esa algebraning asosiy teoremasi bilan ta'minlanadi . Ko'phadlarni ko'paytirishning aksi ularni kengaytiradi , ko'p nomli omillarni ko'paytiradi va shartlar yig'indisi sifatida yozilgan "kengaytirilgan" ko'phad hosil qiladi. Katta sonlar uchun butun sonlarni faktorizatsiya qilish juda qiyin vazifadir. Ushbu muammoni tezda hal qilishning ma'lum usuli yo'q. Uning murakkabligi RSA kabi ba'zi ochiq kalitlarni shifrlash algoritmlariga asoslanadi . Matritsa, shuningdek, ushbu shakl qulay bo'lgan ilovalar uchun matritsa mahsulotining maxsus turiga kiritilishi mumkin. Buning asosiy misollaridan biri ortogonal , unitar va uchburchak matritsalardan foydalanishdir . Faktorlarga ajratishning turli usullari mavjud: QR parchalanishi , LQ , QL , RQ , RZ . Yana bir misol, ma'lum xususiyatlarga ega bo'lgan boshqa funktsiyalar tarkibi sifatida funktsiyalarni faktorizatsiya qilishdir . Misol uchun, har bir funktsiyani in'ektiv bilan bo'lgan sur'ektiv funktsiyaning tarkibi sifatida ko'rib chiqish mumkin . Ushbu yondashuv tizimlarni faktorizatsiya qilish tushunchasini umumlashtirishdir. Nihoyat, grafik nazariyasida grafik faktorizatsiyasi grafikni maxsus shakldagi chekka-ajralishli subgraflarga (ya'ni, grafikning barcha uchlarini o'z ichiga olgan pastki grafiklarga) parchalash sifatida aniqlanadi [1] . Arifmetikaning asosiy teoremasiga ko'ra , har bir natural son tub omillarga o'ziga xos faktorizatsiyaga ega. Ko'p sonli faktorizatsiya algoritmlari mavjud bo'lib , ular yordamida har qanday natural sonni rekursiv formulalar yordamida tub omillar tarkibiga faktorizatsiya qilish mumkin . Biroq, juda katta raqamlar uchun samarali algoritm hali ma'lum emas. Gauss sonlarining halqasi faktorialdir , ya'ni tub omillarga bo'linish ularning tartibi va assotsiatsiyasi ( birlik Butun sonlar Gauss raqamlari bo'luvchilari bilan ko'paytirish ) gacha yagonadir . Xaritalarni faktorizatsiya qilish Matritsaning parchalanishi faktorli halqa Volfram Alfa 1. Faktorizatsiya // Matematik ensiklopediya (5 jildda). - M .: Sovet Entsiklopediyasi , 1985. - T. 5. - S. 591. Polinomlar Shuningdek qarang Eslatmalar L. Infeld, T. E. Hal Faktorizatsiya usuli (http://ega-math.narod.ru/Nquant/Infel d.htm) Html sahifalarida yuz million raqam faktorlangan. (https://web.archive.org/ web/20110118232722/http://factors.e valwave.com/) Faktorizatsiya, Algebra, Faktoring haqida sahifa (https://web.archive.org/ web/20110606004149/http://library.thi nkquest.org/20991/alg/factoring.htm l?tqskip1=1) WIMS Factoris (http://wims.unice.fr/wi ms/wims.cgi?module=tool/algebra/fa Havolalar Эта страница в последний раз была отредактирована 15 февраля 2023 в 10:23. • Agar boshqacha koʻrsatilmagan boʻlsa, kontent CC BY-SA 3.0 boʻyicha litsenziyalangan . ctor.en) onlayn faktorizatsiya vositasidir. Bosh va faktorlashtirilgan kompozit sonlar ro'yxati (https://web.archive.or g/web/20150810185800/http://www.p rimenumb.ru/%D0%BE%D0%BF%D0%B 8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B8% D0%B5-%D0%B1%D0%B4/) Manba — https://ru.wikipedia.org/w/index.php? title=Factorization&oldid=128526719 Yüklə 75,39 Kb. Dostları ilə paylaş:
|