Faktorizatsiya bu ob'ektni ( masalan, son, ko'phad yoki matritsa ) boshqa ob'ektlar yoki omillar ko'paytmasiga



Yüklə 75,39 Kb.
Pdf görüntüsü
tarix25.04.2023
ölçüsü75,39 Kb.
#102132
Faktorizatsiya - Vikipediya.



Faktorizatsiya
Matematikada faktorizatsiya - bu
ob'ektni ( masalan, son , ko'phad yoki
matritsa ) boshqa ob'ektlar yoki omillar
ko'paytmasiga bo'lib , ko'paytirilganda asl
ob'ektni beradi. Masalan, 15 soni 3 va 5
tub sonlarga , 
2
− 4 ko‘phad esa ( x − 2)
x + 2) ga ko‘paytiriladi. Faktorizatsiya
natijasida barcha hollarda asl ob'ektga
qaraganda oddiyroq ob'ektlar mahsuloti
olinadi.


Faktorizatsiyaning maqsadi ob'ektni
"asosiy qurilish bloklari" ga, masalan,
sonni tub sonlarga, ko'phadni
kamaytirilmaydigan polinomga
qisqartirishdir . Butun sonlarni
koeffitsientga ajratish arifmetikaning
asosiy teoremasi bilan , ko'p nomlilarni
esa algebraning asosiy teoremasi bilan
ta'minlanadi .
Ko'phadlarni ko'paytirishning aksi ularni
kengaytiradi , ko'p nomli omillarni
ko'paytiradi va shartlar yig'indisi sifatida
yozilgan "kengaytirilgan" ko'phad hosil
qiladi.


Katta sonlar uchun butun sonlarni
faktorizatsiya qilish juda qiyin vazifadir.
Ushbu muammoni tezda hal qilishning
ma'lum usuli yo'q. Uning murakkabligi
RSA kabi ba'zi ochiq kalitlarni shifrlash
algoritmlariga asoslanadi .
Matritsa, shuningdek, ushbu shakl qulay
bo'lgan ilovalar uchun matritsa
mahsulotining maxsus turiga kiritilishi
mumkin. Buning asosiy misollaridan biri
ortogonal , unitar va uchburchak
matritsalardan foydalanishdir .
Faktorlarga ajratishning turli usullari
mavjud: QR parchalanishi , LQ , QL , RQ ,
RZ .


Yana bir misol, ma'lum xususiyatlarga
ega bo'lgan boshqa funktsiyalar tarkibi
sifatida funktsiyalarni faktorizatsiya
qilishdir . Misol uchun, har bir funktsiyani
in'ektiv bilan bo'lgan sur'ektiv
funktsiyaning tarkibi sifatida ko'rib
chiqish mumkin . Ushbu yondashuv
tizimlarni faktorizatsiya qilish
tushunchasini umumlashtirishdir.
Nihoyat, grafik nazariyasida grafik
faktorizatsiyasi grafikni maxsus
shakldagi chekka-ajralishli subgraflarga
(ya'ni, grafikning barcha uchlarini o'z
ichiga olgan pastki grafiklarga)
parchalash sifatida aniqlanadi 
[1]
.


Arifmetikaning asosiy teoremasiga ko'ra ,
har bir natural son tub omillarga o'ziga
xos faktorizatsiyaga ega. Ko'p sonli
faktorizatsiya algoritmlari mavjud bo'lib ,
ular yordamida har qanday natural sonni
rekursiv formulalar yordamida tub omillar
tarkibiga faktorizatsiya qilish mumkin .
Biroq, juda katta raqamlar uchun
samarali algoritm hali ma'lum emas.
Gauss sonlarining halqasi faktorialdir ,
ya'ni tub omillarga bo'linish ularning
tartibi va assotsiatsiyasi ( birlik
Butun sonlar
Gauss raqamlari


bo'luvchilari bilan ko'paytirish ) gacha
yagonadir .
Xaritalarni faktorizatsiya qilish
Matritsaning parchalanishi
faktorli halqa
Volfram Alfa
1. Faktorizatsiya // Matematik
ensiklopediya (5 jildda). - M .: Sovet
Entsiklopediyasi , 1985. - T. 5. - S.
591.
Polinomlar
Shuningdek qarang
Eslatmalar


L. Infeld, T. E. Hal Faktorizatsiya usuli
(http://ega-math.narod.ru/Nquant/Infel
d.htm)
Html sahifalarida yuz million raqam
faktorlangan. (https://web.archive.org/
web/20110118232722/http://factors.e
valwave.com/)
Faktorizatsiya, Algebra, Faktoring
haqida sahifa (https://web.archive.org/
web/20110606004149/http://library.thi
nkquest.org/20991/alg/factoring.htm
l?tqskip1=1)
WIMS Factoris (http://wims.unice.fr/wi
ms/wims.cgi?module=tool/algebra/fa
Havolalar


Эта страница в последний раз была
отредактирована 15 февраля 2023 в 10:23.

Agar boshqacha koʻrsatilmagan boʻlsa, kontent
CC BY-SA 3.0
 boʻyicha litsenziyalangan .
ctor.en) onlayn faktorizatsiya
vositasidir.
Bosh va faktorlashtirilgan kompozit
sonlar ro'yxati (https://web.archive.or
g/web/20150810185800/http://www.p
rimenumb.ru/%D0%BE%D0%BF%D0%B
8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B8%
D0%B5-%D0%B1%D0%B4/)
Manba — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?
title=Factorization&oldid=128526719

Yüklə 75,39 Kb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin