Murakkab hukmlar. Hukm terminlari birdan ortiq bo‘lsa, murakkab hukm deb ataladi. Murakkab hukmlar «va», «yoki», «agar... unda» kabi mantiqiy bog‘lamalar, inkor qilish va modal terminlarni qo‘llash orqali ikki va undan ortiq oddiy hukmlarning o‘zaro birikishidan hosil bo‘ladi. Mantiqiy bog‘lovchining mazmuniga ko‘ra murakkab hukmlarning quyidagi asosiy turlarini farq qilish mumkin:
Birlashtiruvchi.
Ayiruvchi.
Shartli.
Ekvivalent.
Birlashtiruvchi (kon’yunktiv) hukmlar deb ikki va undan ortiq oddiy hukmlarning «va» «ham», «hamda» kabi mantiqiy bog‘lovchilar vositasida o‘zaro birikishidan hosil bo‘lgan hukmlarga aytiladi. Masalan: 1. «Qo‘ng‘iroq chalindi va dars boshlandi». 2. «A. Navoiy shoir va davlat arbobi bo‘lgan». 3. «Muhammad Horazmiy va Ahmad Farg‘oniylar matematika fanining rivojlanishiga katta hissa qo‘shganlar».
Birinchi birlashtiruvchi hukm ikki mustaqil oddiy hukmning bog‘lanishidan hosil bo‘lgan. Ikkinchi hukmda bir hil subyektga ega bo‘lgan ikki oddiy hukm o‘zaro bog‘langan. Uchinchi birlashtiruvchi hukmda esa, bir hil predikatga ega bo‘lgan ikki oddiy hukm o‘zaro bog‘langan. o‘zbek tilida birlashtiruvchi hukmlar «ammo», «lekin», «biroq», kabi bog‘lamalar va (,) vositasida ham tuziladi. Mantiqiy bog‘lamalar kon’yunksiya belgisi, «^» orqali ifodalanadi.
Kon’yunktiv (birlashtiruvchi) hukm tarkibidagi oddiy hukmlarni «p» va «q» shartli belgilari bilan belgilasak, unda bu hukm p^q formulasi orqali ifodalanadi. Kon’yunktiv hukm tarkibidagi oddiy hukmlar chin yoki xato bo‘lishi mumkin. Tarkibidagi hamma oddiy hukmlar chin bo‘lganda, birlashtiruvchi hukm chin bo‘ladi. Boshqa hamma holatlarda esa, xato bo‘ladi. Masalan, «Yolg‘on gapirish va o‘g‘irlik qilish jinoyatdir» hukmidagi birinchi oddiy gap «Yolg‘on gapirish jinoyatdir» chin bo‘lmaganligi uchun, bu hukm chin bo‘lmaydi.
p
q
p ^ q
chin
chin
xato
xato
chin
xato
chin
xato
chin
xato
xato
xato
Ayiruvchi (dizyunktiv) hukm deb «yo», «yoki», «yohud» mantiqiy bog‘lamalari vositasida oddiy hukmlardan tashkil topgan mulohazaga aytiladi. Bu bog‘lovchilar ikki oddiy hukmni yoki bir qancha predikatlarni, yoki bir qancha subyektlarni bir-biridan ayirib turadi. Masalan: «Qodirov falsafa, yoki sotsiologiya, yoki psihologiya bo‘limida o‘qiydi». «Ikkinchi soatda yo matematika, yoki chet tili darsi bo‘ladi». Ayiruvchi bog‘lamalar «V» - dizyunksiya belgisi orqali ifodalanadi. Ayiruvchi (diz’yunktiv) hukmlar oddiy yoki qat’iy turlarga bo‘linadi. Oddiy diz’yunktiv hukm tarkibidagi oddiy hukmlardan biri yoki hammasi chin bo‘lishi mumkin, qat’iy diz’yunktiv hukmda esa tarkibidagi oddiy hukmlardan faqat bittasi chin bo‘ladi. Oddiy diz’yunktiv hukm (pVq) formulasi bilan, qat’iy dizyuktiv hukm pVq formulasi bilan belgilanadi. Diz’yunktiv hukmlarning chin bo‘lish shartlari quyidagicha:
p
q
pVq
p
q
pVq
chin
chin
xato
xato
chin
xato
chin
xato
chin
chin
chin
xato
chin
chin
xato
xato
chin
xato
chin
xato
xato
chin
chin
xato
«H.H. Niyoziy shoir yoki dramaturgdir». Bu oddiy dizyunktiv hukm. «Abdullaev musobaqada yo yutadi, yutmaydi». Bu qat’iy dizyunktiv hukm.
Shartli (implikativ) hukm ikki oddiy hukmning «agar... unda» mantiqiy bog‘lamasi orqali birikishidan tashkil topadi. Shartli hukmning mohiyatini aniqlash uchun zaruriy va yetarli shart tushunchalarini farqlash zarur. Hodisaning zaruriy sharti deb, uning mavjudligini ta’minlaydigan holatga aytiladi. Agar hodisaning sharti zaruriy bo‘lmasa, hodisa ham bo‘lmaydi. Masalan: «Agar o‘simlik suvsiz qolsa, u quriydi».
Hodisa uchun yetarli bo‘lgan shart deb, har safar shu shart bo‘lganda, o‘sha hodisa kuzatiladigan holatga aytiladi. Masalan: «Agar yomg‘ir yog‘sa, unda uylarning tomi ho‘l bo‘ladi». Shartlar «yetarli, lekin zaruriy bo‘lmagan», «zaruriy lekin yetarli bo‘lmagan», «zaruriy va yetarli» bo‘lishi mumkin. Masalan: N sonining ikki va uchga bo‘linishi uning oltiga bo‘linishi uchun zaruriy va yetarli shart hisoblanadi. N sonining ikkiga bo‘linishi, uning oltiga bo‘linishi uchun zaruriy, lekin yetarli bo‘lmagan shartdir. N sonining o‘nga bo‘linishi, uning ikkiga bo‘linishi uchun yetarli, lekin zaruriy bo‘lmagan shartdir.
Shartli hukm tarkibida asos va natija qismlari farqlanadi. Shartli hukmning «Agar» va «unda» so‘zlari oralig‘idagi qismi – asos, «Unda» so‘zidan keyingi qismi – natija deb ataladi. «Agar yomg‘ir yog‘sa, unda uylarning tomi ho‘l bo‘ladi» hukmida «Yomg‘ir yog‘sa» hukmi asos, «uylarning tomi ho‘l bo‘ladi» hukmi – natija hisoblanadi.
Demak, asosda ko‘rsatilgan hodisa, natijada qayd etilgan hodisaning kelib chiqishi uchun yetarli shartni ifodalagan hukm, shartli hukm deyiladi
Shartli (implikativ) hukmlar «agar ... unda» mantiqiy bog‘lamasi (→) belgi bilan ifodalanadi. Hozirgi zamon mantiq ilmida esa (→) simvoli bilan belgilanadi. Bu simvollar moddiy implikatsiya belgisi deb ataladi. Shartli hukm esa implikativ hukm deb yuritiladi. Implikativ hukmning asosi - antesedent, natijasi-konsekvent deyiladi. Implikativ hukm antesedent-chin, konsekvent-xato bo‘lgan holatdan boshqa hamma ko‘rinishlarda chin bo‘ladi:
p
q
p→q
chin
chin
xato
xato
chin
xato
chin
xato
chin
xato
chin
chin
Ekvivalentlik hukmlari «agar va faqat agar ... unda» mantiqiy bog‘lovchisi yordamida ikki oddiy hukmning o‘zaro bog‘lanishidan hosil bo‘ladi. Tabiiy tilda ekvivalentlik hukmi shartli hukm ko‘rinishida ifodalanadi. Bunday holatlarda shartli hukmning ekvivalent hukm ekanligini aniqlash zarur bo‘ladi. Agar shartli hukmning asosi natijada qayd etilgan fikr uchun zaruriy va yetarli shart hisoblansa, unda bu hukm ekvivalent hukm bo‘ladi. Masalan:» Agar berilgan butun son juft son bo‘lsa, unda u ikkiga qoldiqsiz bo‘linadi».
Ekvivalent hukmning mantiqiy bog‘lovchisi (↔) simvoli, ya’ni (moddiy) ekvivalentlik belgisi bilan ifodalanadi. Ekvivalent hukmning chin bo‘lish shartlari quyidagicha: