Fan dasturi

IV bob. KOMPLEKS SONLAR
Kompleks sonlar va ular ustida amallar. Kompleks sonni tasvirlash.
𝑟 > 0, −𝜋 ≤ 𝜃 ≤ 𝜋 larda 𝑟(𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑖𝑠𝑖𝑛𝜃), 𝑟𝑒
𝑖𝜃
ko‘rinishdagi kompleks 
sonlar. Trigonometrik shaklda berilgan kompleks sonlarning ko‘paytmasi va 
bo‘linmasi.
Kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish. Masalalar yechish.
Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiyalar: 

---

10 
Boshlang‘ich professional ta’limning fan dasturi: Matematika
 
O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi
 
haqiqiy sonning kvadrati doimo nomanfiy bo‘lganidan 𝑥
2
+ 1 = 0 
tenglamaning haqiqiy ildizlari mavjud emasligini isbotlay oladi; 
kompleks sonlarni o‘z ichiga olgan sodda sonli ifodaning qiymatini hisoblay 
oladi. Kompleks sonlar yordamida modellashtira oladi; 
kompleks sonlarning yig‘indisi va ayirmasini vektorlarning yig‘indisi va 
ayirmasi bilan bog‘lay oladi;
Eyler formulasining go‘zalligini tushuna oladi; 
Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi): 
o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart 
vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi; 
o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik 
vaziyatlarda qo‘llay oladi; 
standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, 
deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur 
yurita oladi. 
2-KURS 
I bob. HOSILA VA UNING TATBIQLARI
O‘zgaruvchi miqdorlar orttirmalarining nisbati va uning ma’nosi. Urinma 
ta’rifi. Funksiya orttirmasi. O‘zgarishning o‘rtacha tezligi. Ayirmali nisbat.
Limit haqida tushuncha. Funksiya limiti. Uzilish nuqtasi.
Hosila, uning geometrik va fizik ma’nosi. Hosilaviy funksiya. O‘rtacha tezlik. 
Oniy tezlik.
Hosilani hisoblash qoidalari. Yig‘indi va ayirmaning hosilasi. O‘zgarmas sonni 
hosila belgisidan tashqariga chiqarish. Ko‘paytmaning hosilasi. Bo‘linmaning 
hosilasi.
Amaliy-tadbiqiy (kompetensiyaviy) masalalar va fanlararo bog‘liq 
masalalarni yechish.
Murakkab funksiyalarning hosilasi. Murakkab funksiya. Murakkab 
funksiyaning hosilasi.
Funksiya grafigiga o‘tkazilgan urinma va normal tenglamalari. Urinma 
tenglama. Normal tenglama.
Masalalar yechish.
Hosila yordamida funksiyani tekshirish va grafiklarni yasash. Funksiyaning 
statsionar nuqtalar. Funksiyaning lokal maksimum va minimumlari. Ekstremumlari. 
Funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari. Hosila yordamida funksiyani 
tekshirish va grafiklarni yasash.
Geometrik, fizik, iqtisodiy va boshqa tatbiqiy masalalarni, jumladan, 
ekstremal masalalarni yechishda differensial hisob usullari. Geometrik mazmunli 
masalalar. Fizik mazmunli masalalar. Iqtisodiy mazmunli masalalar.
Taqribiy hisoblashlar. Kichik orttirmalar formulasi. Taqribiy hisoblashlar.

---