Fan dasturi

11 
Boshlang‘ich professional ta’limning fan dasturi: Matematika
 
O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi
 
Hosila yordamida modellashtirish. Differensial tenglama tushunchasi. Fizik 
modellar. Iqtisodiy modellar. Investitsiya. 
Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiyalar: 
ikki orttirma nisbatiga olib keladigan jarayonlarni (jumladan, kinematika, 
radioaktiv yemirilish, aholi ko‘payishi, moddaning isishi va sovushi) modellarini 
qura oladi va tegishli masalalarni yecha oladi; 
𝑥
2
,
1
𝑥
, 𝑠𝑖𝑛𝑥, 𝑒
𝑥
funksiyalar hosilalarini ta’rifdan topa oladi; 
𝑦 = 𝑓
′(𝑥)
𝑣𝑎 𝑦 = 𝑓(𝑥) funksiyalar grafiklarini hisoblash vositalari yordamida 
yasay oladi va ulardan biriga qarab ikkinchisining hossalarini ayta oladi; 
tezlik-vaqt bog‘lanishning grafigiga qarab, masofa-vaqt bog‘lanishning 
grafigini yasay oladi hamda tezlanish-vaqt bog‘lanishning grafigiga qarab, tezlik-
vaqt bog‘lanishning grafigini yasay oladi;
sodda optimallashtirish masalalarini yecha oladi; 
burchak ostida o‘tilgan moddiy nuqtaning berilgan vaqt onida yo‘nalishini 
topa oladi; 
𝑓
′(𝑥)
> 0, 𝑓
′(𝑥)
= 0, 𝑓
′(𝑥)
< 0, 𝑓
′′(𝑥)
> 0, 𝑓′′(𝑥) < 0 shartlarning ma’nolarini 
𝑦 = 𝑓′(𝑥) va 𝑦 = 𝑓(𝑥) funksiyalar grafiklari orasidagi munosabatni misollarda 
tushuntira oladi; 
parametrik yoki oshkor ko‘rinishda berilgan sodda funksiyalarni 
differensiyalay oladi. Hosila yordamida statsionar nuqtalar tabiatini (lokal 
maksimum va minimum, egilish nuqtasi) sodda funksiyalar uchun aniqlay oladi;
hisoblash vositalari yordamida maksimum va minimum nuqtalarini, 
funksiyaning berilgan nuqtada taqribiy qiymatini topa oladi; 
parametrik yoki oshkor ko‘rinishda berilgan sodda funksiyalar grafiklariga 
urinma va normal to‘g‘ri chiziqlar tenglamalarni yoza oladi; 
Makloren qatorining bir nechta hadini topa oladi, jumladan ratsional 𝑛 
uchun (1 + 𝑥)
𝑛
, 𝑒
𝑥
, 𝑠𝑖𝑛𝑥, 𝑐𝑜𝑠𝑥, 𝑙𝑛(𝑥 + 1) ko‘rinishdagi funksiyalar uchun, kichik 
burchaklar uchun 𝑠𝑖𝑛𝑥 ≈ 𝑥, 𝑐𝑜𝑠𝑥 ≈ 1 −
1
2
𝑥
2
, 𝑡𝑔𝑥 ≈ 𝑥 munosabatlarni qo‘llay oladi;
funksiya va uning Makloren qatorining grafiklari orasidagi farqni tushuna 
oladi; 
(1,004)
12
ga o‘xshash qiymatlarni hisoblay oladi.
Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi): 
o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart 
vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi; 
o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik 
vaziyatlarda qo‘llay oladi; 
standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, 
deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur 
yurita oladi. 

---