Teoremani isbotlashga kirish va uni isbotlash jarayonida o'qituvchi yordamida o'quvchilar quyidagi mantiqiy ketma-ketlikka ega bo'lgan bosqichlami bajarishlari kerak
Teoremani isbotlashga kirish va uni isbotlash jarayonida o'qituvchi yordamida o'quvchilar quyidagi mantiqiy ketma-ketlikka ega bo'lgan bosqichlami bajarishlari kerak:
Teoremani isbotlashga kirish va uni isbotlash jarayonida o'qituvchi yordamida o'quvchilar quyidagi mantiqiy ketma-ketlikka ega bo'lgan bosqichlami bajarishlari kerak:
1) Teoremaning sharti va uning xulosasi nimadan iborat ekanligini to'la tushunib ohshlari kerak. 2) Ana shu teoremaning shart va xulosasida qatnashayotgan har bir matematik tushunchaning ma’nosini bilishlari kerak.3) Teoremaning shart va xulosa qismlarini matematik simvollar orqali ifodalashlari kerak. 4) Teoremaning shartida qatnashayotgan ma’lum parametrlar teorema xulosasidagi noma’lumni aniqlay oladimi yoki yo'qmi ekanligini bilishlari kerak.5) Teoremani isbotlash jarayonida teoremadagi shartlardan teoremaxulosasining to‘g‘riligini ko'rsatuvchi natijalar keltirib chiqarishi kerak. 6 ) Teorem ani isbotlash jarayonidagi m antiqiy m ulohazalardateoremaning shartidan to‘la foydalanishlari kerak. 7) Teorema isbot qilib bo‘lingach, isbotlashda qo‘llanilgan metodni ko‘zdan kechirish va imkoni bo‘lsa, isbotlashning boshqa usullarini qidirib topish kerak.
Maktab matematika kursidagi teoremalarni isbotlash ikki usulda amalga oshiriladi.1) Bevosita isbotlash usuli (to‘g‘ri isbtotlash usuli);2) Bilvosita isbotlash usuli (teskarisidan faraz qilish usuli);Bevosita isbotlash usuli jarayonida teoremaning shartida qatnashayotgan m a’lum va parametrlardan hamda awaldan ma’lum bo‘lgan aksioma, ta’rif va teoremalardan foydalangan holda mantiqiy mulohaza yuritib, teorema xulosasida talab qilingan nom a’lumlar topiladi. Teoremalami bunday isbotlash analiz va sintez orqajj amalga oshiriladi. Ta’rif.N om a’lumlardan m a ’lumlarga tomonga izlash metodi analiz deyiladi.Psixologik olimlar analiz metodini quyidagicha ta’riflaydilar:analiz ~ bu butunlardan bo ‘laklarga tomon izlash demakdir.Ta’rif. M a ’lumlardan noma’lumlarga tomon izlash metodiga sintez deyiladi. Psixologik nuqtayi nazardan sintez metodi bo'laklardan butunlarga tomon izlash metodi demakdir
www.themegallery.com
Maktab matematika kursidagi teoremalarni isbotlash ikki usulda amalga oshiriladi.1) Bevosita isbotlash usuli (to‘g‘ri isbtotlash usuli);2) Bilvosita isbotlash usuli (teskarisidan faraz qilish usuli);Bevosita isbotlash usuli jarayonida teoremaning shartida qatnashayotgan m a’lum va parametrlardan hamda awaldan ma’lum bo‘lgan aksioma, ta’rif va teoremalardan foydalangan holda mantiqiy mulohaza yuritib, teorema xulosasida talab qilingan nom a’lumlar topiladi. Teoremalami bunday isbotlash analiz va sintez orqajj amalga oshiriladi. Ta’rif.N om a’lumlardan m a ’lumlarga tomonga izlash metodi analiz deyiladi.Psixologik olimlar analiz metodini quyidagicha ta’riflaydilar:analiz ~ bu butunlardan bo ‘laklarga tomon izlash demakdir.Ta’rif. M a ’lumlardan noma’lumlarga tomon izlash metodiga sintez deyiladi. Psixologik nuqtayi nazardan sintez metodi bo'laklardan butunlarga tomon izlash metodi demakdir
www.themegallery.com
Analogiya - taqqoslanayotgan ob’ektlarning xususiy xossalari (belgilari) o‘xshashligiga asoslangan tasdiq bo‘lib tahlil qilish natijasida hosil qilinadi. Masalan, har qanday parallelogrammda qarama-qarshi tomonlar
juft-jufti bilan teng, har qanday parallelepipedda qarama-qarshi yoqlar juft-jufti bilan teng. Parallelogramm va parallelepiped simmetriya
o‘qlariga ega, parallelogramm yuzi va parallelepiped hajmi o‘xshash formulalar bilan hisoblanadi. Xuddi shunday sfera bilan aylana, shar va doiraning ko‘pgina xossalari analogiyani qo‘llash asosida keltirib chiqariladi. Va ular o‘rinliligini ko‘rsatish mumkin, lekin qat’iy isbotlash talab qilinadi. Analogiya o‘qitishda keng qo‘llaniladi. Uni qo‘llash tushunchalarni o‘zlashtirishni osonlashtiradi, masalan, o‘nli kasrlar xossalari va ular ustida amallarni o‘rganishda butun sonlar ustidagi amallar va xossalarni bilan analogiya o‘tkazishdan foydalanish mumkin. Xuddi shunday algebraik kasrlarni o‘rganishda oddiy kasrlar orasidagi analogiyani qo‘llash mumkin. Analogiya qat’iy matematik isbot bo‘lib sanalmasada, unga asoslangan xulosalar oddiy va tushunarli bo‘ladi, shuning uchun nazariyani o‘rganishda ham, masalalar yechish usullariga o‘rgatishda ham foydalanish mumkin. Bunda o‘quvchilar o‘tilganlarni chuqur o‘zlashtirishlari lozim, chunki analogiyaga asoslanib ish ko‘rishda xatolarga yo‘l qo‘yish mumkin va noto‘g‘ri xulosalarga kelish mumkin.
