Farg‘ona davlat universiteti fizika-texnika fakulteti,,fizika“ yo‘nalishi

2.2 Lazer nurining interferension tasviri
1-rasmda L- lazer nuri-damlash nuri spektrining tasviri, S₁ va S₂ -MMBS 1 va 2 stoks komponentalari tasviri, L- lazer nuriga nisbatan S₁ nozik strukturaning to’lqin uzunligi buyicha siljishi turli suyuqliklar uchun atrofida, to’lqin soni bo’yicha atrofida bo’lgan, masalan suv . Suvda tovush tezligini shu siljish asosida hisoblab, chiqardilar, bu boshqa tajriba natijalari bilan mos tushdi .
.
1-rasm. Lazer nurining interferension tasviri.
Chizmada S₁ va S₂ komponentalar keltirilgan bo’lib, ulardan S₁ lazer nurining muhitda MMBS-da hosil bo’lgan birinchi stoks chizig’i bo’lib, sochilish spektri 180⁰ burchak ostida kuzatilganda shu birinchi stoks chizig’i lazerga qaytib tushadi va unda qayta kuchayib muhitga tushadi va akustik to’lqinda sochilish hisobiga o’zining S² stoks chizig’ini hosil qiladi. Bunday ketma-ketlik davom etib, stoks chiziqlari o’zining navbatdagi stoks chiziqlarini hosil qiladi. Bu stoks chiziqlar soni ko’p bo’lishi mumkin. Tajribaning boshqa xil variantlarida ko’plab antistoks chiziqlari ham kuzatiladi. I.L. Fabelinskiyning MMBS- ni kuzatish bo’yicha shogirdlari bilan o’tkazgan tajribasining chizmasi quyida keltirilgan. Majburiy Mandelshtam-Brillyuen sochilishini kvant nazariyasi asosida ham klassik elektromagnit to’lqin nazariyasi asosida ham tushuntirish mumkin. Ammo har ikkisida ham eksperimental tajribalar natijalarini aniq ravshan tushuntirib bo’lmaydi, ma’lum bir cheklanishlarga, farazlarga tayanib tajriba natijalari tushuntiriladi. Bu farazlar turlicha bo’lgani kabi, yaratilgan nazariyalar ham turlicha, mualliflari ham ko’p.
2-rasm.
Bu tajriba qurilmasida yoqut lazeridan chiqqan 100Mvt quvvatli 10^-8 s davomidagi qisqa impuls L₁ , linza yordamida V idishdagi sochuvchi muhitga fokuslanadi. Fokusdagi quvvat 10⁸ Mvt/sm² Sochilgan yorug’lik ШП plastinkalardan qaytib F filtr va FP - Fabri-Pero interferometridadan o’tib, ФП- fotoplastinkaga tushuriladi. Bu tajribada antistoks chizig’i kuzatilmagan. Stoks chizig’ining intensivligi damlash nur intensivligiga teng bo’lgan. Bu qurilmada MMBS-ni va Reley chizig’i qanotini tadqiq qilish mumkin.
Ularni turli monografiya va darsliklarda to’rlicha talqin ham qilinadi. O’z bilimini yanada oshirishni istagan o’quvchini adabiyotlarga murojaat qilishini maslahat bergan holda MMBS soddalashtirilgan variantda tushuntirishga harakat qilamiz.
Yuqorida takidlaganimizdek, damlash to’lqini, ya’ni muhitga tushayotgan kuchli lazer nurining elastik to’lqin yoki elektrostriksiya tufayli vujudga kelgan bosim to’lqini bilan va shu bosim to’lqini hosil qilgan qutblanish to’lqini bilan o’zaro ta’siri natijasida MMBS yuz beradi. Bu hodisaning haqiqiy mohiyatini tushunib olish uchun muhitning nochiziqligini hisobga olgan holda Maksvell tenglamalari va gidrodinamika tenglamalaridan iborat tenglamalar sistemasini yechib chiqish kerak. Ammo ularning aniq yechimini chiqarib bo’lmaydi. Faqat ayrim farazlar va cheklashlar bilan tahminiy yechimini topsa bo’ladi. Shunday tahminiy yechimlarga asoslangan holda fizik mohiyatini quydagicha tushuntirish mumkin. Tushayotgan lazer nurini damlash to’lqini desak, demak, muhit ichida damlash to’lqini mavjud, uni quydagicha yozamiz.
(2.2)
Damlash to’lqinining chastotali va q to’lqin vektoriga ega bo’lgan akustik to’lqin bilan o’zaro ta’siri tufayli modulyatsiyalanishi natijasida
(2.3)
stoks chizig’i hosil qiluvchi sochilgan to’lqin va
(2.4)
antistoks chizig’ini hosil qiluvchi sochilgan to’lqin paydo bo’ladi. Bu sochilish akustik to’lqinlardan Bregg burchagi ostida sochiladi va Bregg shartini qanoatlantiradi, ya’ni
yoki (2.5)
Shunday qilib, muhit ichida to’rtta to’lqin mavjud bo’ladi. (2.1) formuladagi, ya’ni ortiqcha bosim yoki elektrostriksiya bosimi formulasidagi E-maydon kuchlanganligi muhitda mavduj bo’lgan to’rt to’lqindan uchtasining yig’indisidan
(2.6)
Bu formulaga (2.2), (2.3), (2.4) formulalaridan qiymatlarini qo’yib, bu uch hadni kvadratga ko`tarib, ayrim trigonometrik almashtirishlarni bajarsak, p-elektrostriksion bosim formulasini hosil qilamiz. Unda yuqori chastotali ~ va
~2 , va giperakustik , 2 chastotali hadlari bo’ladi. Ammo , 2 chastotali tovush to’lqinlari tezda so`nib qoladi, ularni hisobga olmasa ham bo’ladi.
MMBS –ning birinchi tartibli stoks komponenti hosil bo’lishini tushunish uchun formulada keltirilgan yuqori tartibli nochiziqlilikni emas, balki kuchsizroq, pastroq tartibdagi nochiziqlilikni hisobga olsak yetarli bo’ladi. Bunday nochiziqli qutblanishni quyidagicha ifodalasa bo’ladi:
(2.7)

B u formula dielektrik singdiruvchanlik fluktuatsiyasining bosimga bog’liq qismi, uning kattaligi -adiabatik siqiluvchanlikka, - dielektrik

singdiruvchanlikning zichlikka bog’liq fluktuasiyasining adiabatik qiymatiga va p- (2.7) formulada keltirilgan elektrostriksion bosimga bog’liq. Nochiziqli qutblanish dielektrik ichidagi elektr maydon kuchlanganligi E-ga ham bog’liq. (2.7) formulaga (2.5) ni, (2.5) ni qoyib chiqsak qanday murakkab formulaga aylanishini tasavvur qilish qiyin emas. Agar formulalarni S₂ , S₃ va hakozo stoks chiziqlari uchun yozsak murakkablik yanada oshadi. Bu qutblanish formulalarini intensivlik formulasini chiqarish uchun ishlatsak hisob yanada murakkablashadi. Ulkan formulalarni yozishni to`xtatib, hodisani sifatiy tahlil qilamiz.
Tushayotgan kuchli lazer nuri izotrop muhitda o’zining to’lqin vektori k_H yo’nalishida tarqalayotgan bo’lsa, sochilish orqaga 180⁰ burchak ostida kuzatilayotgan bo’lsa, (2.7) formulaning birinchi hadi tovush to’lqini yoki elektrostriksion bosim to’lqinining muhitda doim mavjud bo’lgan gipertovush to’lqini bilan ustma-ust tushgan qismini ifodalaydi, bu k_H bilan bir xil, lazer nuri bilan ilgariga tarqalmoqda. Bu yerda k_H >k₁ demak, k_H - k₁ =+q , ya’ni musbat.
Ikkinchi hadi ham xuddi shu chastotadagi va fazadagi to’lqinni beradi, bunda k_H - k₂ =- q , k_H < k₁ , bu to’lqin ham k_H yo’nalishda uchinchi had ikkilangan chastotadagi tovush to’lqini ham o’sha yo’nalishda, chunki k₁ < k₂ . Demak (7) bilan ifodalangan qo’shimcha bosim to’lqini, ya’ni elektrostriksion bosim muhitda mavjud bo’lgan chastotali gipertovush to’lqinining sochilgan yorug’likda stoks chizig’ini hosil qiluvchi qismi bilan ustma-ust tushib uni kuchaytiradi. Natijada MMBS-ni orqa tomonda kuzatganda faqat stoks tashkil etuvchisini ko’ramiz. Chunki E₀₁ boshda hosil bo’lganda kuchsiz bo’lsa ham E_OH nihoyatda katta bo’lganidan ularning ko’paytmasi E_OH ·E₀₁ juda kuchli bo’ladi, stoks komponent intensivligi oshib ketadi, bu o’z navbatida p elektrostriksion bosimning yanada oshishiga sabab bo’ladi. Bu holat parametrik generasiya yoki parametrik rezonans bo’lib, shu jarayonda damlash to’lqini energiyasi stoks tashkil etuvchi va gipertovush to’lqinlariga uzatiladi (perekachka), ya’ni beriladi.
Bu yerda generasiya uchun rezonator shart bo’lmaydi. Orqaga sochilgan yorug’lik spektrida antistoks komponenti ham bo’ladi, ammo uning intensivligi stoks chizig’i intensivligidan juda kichik bo’ladi. Damlash nurining yo’nalishida, ya’ni sochilish burchagi 0⁰< <90⁰ bo’lganda ham sochilishning stoks komponenti koordinataga bog’liq ravishda eksponensial oshib boradi, ammo generatsiya vujudga kelishi uchun muhitni rezonator ichiga joylashtirish kerak.
MMBS yuz berishi uchun uyg’otuvchi damlash nuri ma’lum bir chegaraviy yoki busag’a qiymatidan oshgan bo’lishi kerak. Chunki nur va akustik to’lqinlarining yutilishi damlash nurining har qanday qiymatida majburiy sochilishning rivojlanishiga qarshilik ko’rsatadi. Majburiy sochilishning busag’a qiymati turli moddalar uchun turlicha: masalan, serouglerod uchun 30 Мвт/см, benzol va boshqa ayrim suyuqliklar uchun 1200 Мвт/см, salol va triasetin uchun yanada yuqori bo’ladi.