Farhad Salour Doctoral Thesis

 

---

46 
7.4.
 
Paper VI 
Rutting is one of the main distress modes in flexible pavements. In thin pavement 
structures, rutting is often associated with accumulation of permanent deformation in 
unbound layers under repeated loads. Realistic prediction of surface rutting requires 
models that can reliably capture the cumulative plastic deformation of pavement 
unbound layers under repetitive traffic loads. Paper VI presents an evaluation of several 
models that incorporate the time-hardening concept for prediction of permanent 
deformation of unbound materials using data from tests conducted on two different 
silty sand subgrade materials. 
The time-hardening concept was adopted on the Tseng and Lytton (1989), Gidel et al. 
(2001) and the Korkiala-Tanttu (2005) permanent deformation models so that the data 
from the multistage RLT tests could be used for the evaluation. These permanent 
deformation models combine the influence of the number of load applications with the 
effect of material stress state. The details of these modified models are presented below. 
The modified Tseng and Lytton (1989) model assumes a direct relationship between the 
permanent strain and the resilient strain and is presented as follows: 
 





)
(
0
1
ˆ
eq
i
i
i
N
N
N
r
i
p
e
N





[9] 
where,
i
p

ˆ
is the accumulated permanent deformation and 
i
r

is the resilient strain in 
the stress path 
i
. The 
0

, 

and 

are material parameters and
eq
i
N
is defined as 
follows: 





1
1
ˆ
ln




















o
r
p
eq
i
i
i
N
[10] 
The modified Gidel et al. (2001) model additionally requires shear strength parameters 
(obtained from static triaxial tests) and is rewritten as followed: 
 
1
max,
max,
max,
max,
1
0
100
1
ˆ





































i
i
i
u
a
i
B
eq
i
i
p
p
q
p
s
m
p
L
N
N
N
N
i


[11] 
where 
0

,
B
and 
u
are material parameters. 
max
p
and 
max
q
are the maximum applied 
hydrostatic stress and deviator stress, respectively, and 
max
max
max,
q
p
L
i


.
The 
parameters 
m
and 
s
are the slope and the intercept of the Mohr-Coulomb failure line 
in the 
q
p

space, respectively, obtained from static triaxial tests.
a
p
is the reference 
stress, here selected as100 kPa. 

---

47 
B
i
i
i
u
a
i
p
eq
i
p
q
p
s
m
p
L
N
i
1
1
max,
max,
max,
max,
0
1
ˆ
1
100
































[12] 
The modified Korkiala-Tanttu (2005) model for multistage test procedure is presented 
as follows: 
 
i
i
b
eq
i
i
p
R
A
R
N
N
N
C
N
i





)
(
ˆ
1

[13]
b
i
i
p
eq
i
CR
R
A
N
i
1
)
(
ˆ
1










[14] 
where 
C
is material parameter and 
i
R
is the shear stress ratio of the deviator stress in 
the stress path 
i
to the deviator stress at failure. 
A
is the maximum theoretical value 
for the shear stress ratio and parameter 
b
is recommended as follows (Korkiala-Tanttu, 
2005): 
d
cR
b


[15] 
where 
c
and 
d
are material parameters. 
In all of the equations above, the subscript 
i
refers to the 
th
i
stress path
. 
The multistage 
repeated load triaxial (RLT) tests were carried out on two silty sand subgrades at four 
different moisture contents. 
The test data were then used to optimize the material parameters for each predictive 
model and moisture content. The calibrated model curves and the measured data 
together with the shakedown ranges are presented in Figures 31 and 32. 

---

48