Fazoda to‘g‘ri chiziqlar va tekisliklar

Geometriya

Mavzu:
Kesishuvchi va parallel tekisliklar.
10-sinf

Fazoda to‘g‘ri chiziqlar va tekisliklar

Fazodagi asosiy
geometrik shakllar
Nuqta
Tekislik
To‘g‘ri chiziq

Fazoda ayqash to‘g‘ri chiziqlar

Fazoda bir tekislikda yotmaydigan ikki to‘g‘ri chiziqqa ayqash to‘g‘ri chiziqlar deyiladi.

Fazoda kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlar

Bitta tekislikda yotgan va faqat bitta umumiy nuqtaga ega bo‘lgan to‘g‘ri chiziqlar kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlar deyiladi.

Fazoda to‘g‘ri chiziq va tekisliklarning o‘zaro joylashuvi

To‘g‘ri chiziq tekislikda yotishi, uni kesib o‘tishi yoki kesib o‘tmasligi, ya’ni umumiy nuqtaga ega bo‘lmasligi mumkin.
Oxirgi holatda to‘g‘ri chiziq tekislikka parallel deb ataladi.

Fazoda to‘g‘ri chiziq va tekisliklarning o‘zaro joylashuvi

Stol ustida yotgan qalam – tekislikda yotgan to‘g‘ri chiziq haqida,
nishonga qadalgan o‘q – tekislikni kesib o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq haqida,
hamda polda turgan gimnastik yog‘och – tekislikka parallel to‘g‘ri chiziq haqida tasavvur beradi.

Fazoda parallel to‘g‘ri chiziqlar

Bir tekislikda yotgan va o‘zaro kesishmaydigan to‘g‘ri chiziqlar parallel to‘g‘ri chiziqlar deb ataladi.

Fazoda parallel to‘g‘ri chiziqlar

Fazoda to‘g‘ri chiziqlar va tekisliklar

va
kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlar;
va
ayqash to‘g‘ri chiziqlar;
;
va
kesishuvchi tekisliklar.
va
kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlar;
va
kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlar;

Fazoda tekisliklarning o‘zaro joylashuvi

Fazoda tekisliklar biror to‘g‘ri chiziq bo‘ylab kesishishi yoki umumiy nuqtaga ega bo‘lmasligi mumkin.
Shundan kelib chiqib, bu tekisliklar, mos ravishda, kesishuvchi yoki parallel tekisliklar deb ataladi.

Fazoda tekisliklarning o‘zaro joylashuvi

Kesishuvchi tekisliklar
Parallel tekisliklar

Fazoda tekisliklarning o‘zaro joylashuvi

Stolning ustki sirti va yon yog‘i kesishuvchi tekisliklar haqida, xonaning poli va shifti esa parallel tekisliklar haqida tasavvur beradi.

Fazoda tekisliklarning o‘zaro joylashuvi

Kitob qo‘yish uchun yasalgan maxsus moslama – lavhning yoqlarini kesishuvchi tekisliklarga, kitob javonining tokchalarini parallel tekisliklarga misol sifatida keltirsak bo‘ladi.

Fazoda tekisliklarning o‘zaro joylashuvi

Shuningdek, parallelepipedning qarama-qarshi bo‘lmagan yon yoqlari – kesishuvchi tekisliklar haqida, pastki va ustki asoslari, hamda qarama-qarshi yoqlari esa parallel tekisliklar haqida tasavvur beradi.

Fazoda tekisliklarning o‘zaro joylashuvi

Sharning markazidan o‘tuvchi kesimi va unga ichki chizilgan konusning asosi, hamda rasmda ko‘rsatilgan piramidaning asosi va uning qirralarida joylashgan N, M, K nuqtalardan o‘tuvchi tekislik parallel tekisliklardir.

Fazoda tekisliklarning o‘zaro joylashuvi

Nazariy bilimlarni tekshirish

Kesishmaydigan, ya’ni umumiy nuqtaga ega bo‘lmagan tekisliklar _________ tekisliklar deyiladi.
Fazoda tekisliklar biror to‘g‘ri chiziq bo‘yicha kesishsa, bunday tekisliklar
______________ tekisliklar deyiladi.
kesishuvchi
parallel

Nazariy bilimlarni tekshirish

Fazoda bir tekislikda yotmaydigan ikki to‘g‘ri chiziqqa ___________ to‘g‘ri chiziqlar deyiladi.
Bitta tekislikda yotgan va faqat bitta umumiy nuqtaga ega bo‘lgan to‘g‘ri chiziqlar
__________ to‘g‘ri chiziqlar deyiladi.
Bir tekislikda yotgan va o‘zaro kesishmaydigan to‘g‘ri chiziqlar ________
to‘g‘ri chiziqlar deb ataladi.
ayqash
parallel
kesishuvchi
ayqash
parallel
kesishuvchi

Mustaqil bajarish uchun topshiriq

130-betdagi
8-9 – savollarga javob yozish.