Fibonachchi sonlari Sonli ketma-ketlik, rekurrent tenglik, Fibonachchi qatori
Yüklə 15,21 Kb.
|
|
f(x) = y£jakxk
k=0 funksiyaaQ,ava2,...,an,... ketma-ketlikning hosil qiluvchifunksiyasi, deb ataladi. Bu yerda, J{x) funksiyani aniqlovchi qatorning yaqinlashuvchi bo'lishi uchun x o'zgamvcMning haqiqiy yoki kompleks qiymatli bo'lishi muhim ahamiyatga ega emas.
/fc=0
fik)(0) bo'lsa, u holda ak= (k=0,l,2,...) formula o'rinli bo'ladi, bu yerda, /k)(0) ifoda Дх) funksiyadan olingan A:-tartibli hosila-sining x=0 nuqtadagi qiymatidir. 1-misol.Hadlari faqat birlardan iborat bo'lgan 1,1,...,1,... sonlar ketma-ketligining hosil qiluvchi funksiyasi f(x) = ko'ri- nishga ega bo'ladi. Haqiqatan ham, 1,1,...,1,... sonlar ketma-ketligiga l+x+x2+...+x"+... darajali qator mos keladi va bu darajali qatorning hadlari maxraji x ga teng bo'lgan ko'rinishdagi geometrik progressiyadan iboratdir. Elementar matematika kursidan ma'lumki, bu progressiya |jc|<1 bo'lganda,cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya bo'ladi va uning barcha hadlari yig'indisi 1 + X + x2+ ... + x" +...- 1-х formula bilan ifodalanadi. ■ 2-misol.1-misoldagidek mulohaza yuritib, har qanday chekli a songa mos keluvchi l,a,a2,...,an,... sonlar ketma-ketligining hosil 1 qiluvchi funksiyasi f(x) = - ko'rinishda bo'lishini aniqlash mumkin. ■ Hosil qiluvchi funksiyalarning oddiy xossalari. Hosil qiluvchi funksiyalar bir qator xossalarga ega.Biz quyida shunday xossalardan ba'zilarini oddiy xossalar sifatida keltiramiz.Ular hosil qiluvchi funksiyalarni tuzish hamda ulardan amaliy masalalarni hal etishda ko'mak berishadi. 1-xossa. Agar a^a^a^...^^... ketma-ketlikning hosil qiluvchi funksiyasi fa(x) va b0,bpb2,..., bn,... ketma-ketlikning hosil qiluvchi funksiyasi fb(x) bo'lsa, иholda a+b0, a+bv a+b2, ..., a±bn, ... ketma-ketlikning hosil qiluvchi funksiyasi Ax)=fa(x) ±fb(x) b° ladi. Haqiqatan ham, fa(x) ~ 2-i аьхvaЛ(х) ~ 2-i "кхbo'lgani Yüklə 15,21 Kb. Dostları ilə paylaş:
|