Fizika kafedrasi

б) 

8 

 

Toshning harakat tenglamasi 

2

2

gt

t

h







   yoki   

0

2

2







h

t

gt



 

Kvadrat tenglamani 

t

 ga nisbatan yechamiz. 

gh

D

2

2







. 





;

/

2

2

g

gh

t













 

t

 kattalik musbat bo’lishi shart, natijada 

s

t

3

,

7



.  

Toshning harakat tenglamasi:   

2

2

gt

h



 

Bundan 

:

2

g

h

t



     

s

t

8

,

7



 

1.11. 

sek

m /

8

,

9

  boshlang’ich  tezlik  bilan  vertikal  yuqoriga  otilgan  jism     

h

 

balandligi  va   



  tezligining 

t

  vaqtga  bog’lanish  grafigi  chizilsin.  Grafik  0  dan  2 

sek gacha, ya’ni 

sek

t

2

0





  gacha  bo’lgan  intervalda  0,2  sek  dan  oralab  tuzilsin. 

Havoning qarshiligi hisobga olinmasin. 

 

Yechish: 

Tezlik  va  balandlikning  vaqtga  bog’lanishi 

quyidagi formulalar bilan ifodalanadi: 

 

 

;

0

gt









 

 

 

:

2

2

0

gt

t

h







 

Berilgan    vaqt  intervali  uchun  jadval 

tayyorlaymiz va grafikni chizamiz. 

 

1.12.  Jism 

m

h

6

,

19



  balandlikdan  boshlang’ich  tezliksiz  tushmoqda.  1)  jism  o’z 

harakatining birinchi 0,1 sekundida qancha yo’l o’tadi ? 2) Oxirgi 0,1 sekundda-

chi? Havoning qarshiligi hisobga olinmasin. 

 

Yechish: 

Birinchi  0,1  s  davomida  jism 

2

2

1

1

gt

h



  yo’lni  o’tadi. 

m

h

049

,

0

1



  Jism  hamma 

2

2

gt

h



 yo’lni 

g

h

t

2



 vaqt ichida o’tadi.    

s

t

2

8

,

9

6

,

19

2







 

So’nggi   0,1 s ichida jism 

2

3

h

h

h





 yo’l o’tadi. 

 

1.13.  Jism 

м

h

6

,

19



  balandlikdan  boshlang’ich  tezliksiz  tushmogda.  1)  Jism  o’z 

yo’lining birinchi  1  metrini  qancha  vaqtda  bosib  o’tadi?    2)  Yo’lning  oxirgi  , 

metrida-chi? Havoning qarshiligi hisobga olinmasin. 

 

Yechish: 

Jism    dastlabki  1  m  yo’lni 

g

h

t

1

1

2



  vaqt  ichida  bosib  o’tadi. 

Bu yerda 

м

h

1

1



. 

Shunday qilib,  

 

 

9 

 

 

 

.

45

,

0

8

,

9

1

2

с

t







 

Umumiy tushish vaqti  

 

 

g

h

t

2



;       

.

2

8

,

9

6

,

19

2

c

t







 

Jism so’nggi 1m yo’lini 

2

3

t

t

t





  vaqt ichida bosib  o’tadi. Bu  yerda 

3

2

2

h

h

h

t







 

yo’lni bosib o’tish vaqti, 

м

h

1

3



. 

Chunki, 

g

h

t

2

2

2



:   

g

h

h

t

)

(

2

1

2





 u holda 

g

h

h

t

t

)

(

2

1

3







;    

s

t

05

,

0

3



 

 

1.14.Erkin  tushayotgan  jism  o’z  harakatining  oxirgi  sekundida  butun  yo’lning 

yarmini  o’tadi.  1)  Jismning  qanday 

h

  balandlikdan  tushayotgani  va  2)  yerga 

tushguncha ketgan vaqti topilsin.  

 

Yechish:  

Yo’lning birinchi yarmini 

S

  bilan  belgilaylik.  U  holda 

S

h

2



  

(1), 

Jismning harakat tenglamasi: 

 

 

2

/

2

gt

h



                              (2) 

Yo’lning ikkinchi yarmi 

 

 

:

2

2

2

2

gt

t

S







 

bu yerda, 

 

 

);

(

2

t

t

g







 

 

 

.

1

2

c

t



 

U holda  

 

.

2

)

(

2

2

2

2

gt

t

t

gt

S







 yoki (1) ni hisobga olib, 

2

2

2

2

)

(

2

gt

t

t

gt

h







                  (3) 

(2) va (3) ni o’zaro tenglashtiramiz. 

 

 

:

)

(

2

2

2

2

2

2

2

gt

t

t

gt

gt







 

Tenglamaning  har  ikkala  tomonini  2  ga  ko’paytirib, 

g

  ga  bo’lib  va  qavslarni 

ochib, quyidagini hosil qilamiz. 

 

 

:

2

4

2

2

2

2

2

2

2

t

t

t

t

t







 

Hisoblarni osonlashtirish uchun 

2

t

 ning qiymatini qo’yamiz. 

 

 

0

2

4

2







t

t

 

Kvadrat tenglamani yechamiz 

 

 

:

8



D

     

:

2

8

4





t

      

t

 ning 

6

,

0



t

 qiymati masala shartiga mos keladi, unda 

 

 

s

t

4

,

03



    

m

h

57

4

,

3

5

2







 

 

 

 

10 

 

 

1.15. 

A

 jism 

1



 boshlang’ich tezlik bilan yuqoriga otilgan vaqtda, 

h

 balandlikdan 

0

2





  boshlang’ich  tezlik  bilan 

B

  jism  pastga  tushib  keladi.  Agar  jismlar  bir 

vaqtda  harakatlangan  bo’lsa, 

A

  va 

B

  jismlar  orasidagi 

x

  masofaning 

t

  vaqtga 

bog’lanishi topilsin. 

 

Yechish: 

Faraz qilaylik, 1 va 2 jismlar bir xil bo’lsin; u holda 1-jismning 

eng  yuqori  ko’tarilish  nuqtasigacha  harakat  vaqti,  2-jismning 

tushish vaqtiga teng. 

1-jismning bosib o’tgan yo’li 

 

 

2

/

2

0

1

gt

t

h







                             (1) 

2- jismning bosib o’tgan yo’li 

 

 

2

/

2

2

gt

h



                                     (2) 

Jismlar orasidagi masofa 

 

 

:

)

(

2

1

h

h

h

l







 

(1) va (2) ni qo’shib  

t

h

h

0

2

1







 ni hosil qilamiz; u holda 

.

0

t

h

l







 

  

1.16.  Metropoliten  ikki  stansiyasining  oralig’i 

km

5

,

1

.  Poyezd  bu  masofaning 

birinchi yarmida tekis tezlanuvchan, qolgan ikkinchi yarmida tekis sekinlanuvchan 

harakat qiladi. Poyezdning maksimal tezligi 50km/soat ga teng. 1) tezlanuvchan va 

sekinlanuvchan  harakatning  tezlanishlarini  miqdor  jihatdan  teng  deb  hisoblab, 

uning kattaligi, 2) poyezdning ikki stansiya orasidagi harakat vaqti topilsin. 

 

Yechish: 

 Poyezdning tekis tezlanuvchan harakatida 

 

 

:

2

/

2

/

2

1

at

l



 

Uning tekis sekinlanuvchan harakatida  

 

 

:

2

/

2

/

2

2

2

at

t

l







 

Umumiy harakat vaqti   

2

1

t

t

t





 

Maksimal tezlik  

2

1

at

at







 

Natijada    

2

1

t

t



: 

Umumiy yo’l    

:

2

2

2

2

1

2

1

at

t

at

l









 

Bundan  

:

1



l

t



        

s

m

so a t

кm

/

9

,

13

/

50







      

min

8

,

1

108

1





s

t

     

m in

6

,

3



t

   

;

t

a





           

2

/

13

,

0

s

m

a



 

Ushbu  masalani  yechish uchun, grafik usuldan  ham  foydalanish  mumkin. Poyezd 

tezlikning  vaqtga  bog’lanish  grafigini  yasaymiz.  Yo’l  egri  chiziq  ostidagi  yuzaga 

teng  yoki 

1

OAt

  va 

At

t

1

 uchburchaklar yuzasining yig’indisiga teng. 

Shunday qilib 

 

 

11 

 

 

 

2

2

2

1

t

t

l

макс

макс









 

);

(

2

1

2

1

t

t

l

макс







      

t

l

макс



2

1



 

Bundan 

 

 

min

6

,

3

2





макс

l

t



 

2

/

13

,

0

2

/

s

m

t

tg

a

макс











 

 

1.17. Poyezd   

soat

km /

36

 tezlikda harakat qilmoqda. Agar bug’ berish to’xtatilsa, 

poyezd  tekis  sekinlanuvchan  harakat  qilib  20  sek  dan  keyin  to’xtaydi.  1) 

Poyezdning  manfiy  tezlanishi  topilsin.  2)  To’xtatish  joyidan  necha  metr  narida 

bug’ berishni to’xtatish kerak? 

Yechish:  

Harakat yo’nalishiga proyeksiyalarda harakat tenglamasi 

 

 

:

2

2

0

at

t

S







 

Tezlik tenglamasi 

at





0





. 

0





 bo’lganidan 

t

a

0





 ga teng. 

 

 

s

m

soat

km

/

10

/

36

0







        

2

/

5

,

0

s

m

a





    

m

S

100



       

1.18.  Tormozlangan  poyezd  tekis  sekinlanuvchan  harakat  qilib  1  min  da  o’z 

tezligini 

soat

km /

40

  dan 

soat

km /

28

gacha  kamaytirilgan.  1)  Poyezdning  manfiy 

tezlanishi va 2) tormozlanish vaqtida o’tgant yo’li topilsin. 

Yechish:  

Tezlik tenglamasi    

 

at





1

2





; 

bundan tezlanish   

:

/

055

,

0

2

2

1

s

m

t

a











 

Bosib o’tilgan yo’l  

;

2

2

1

at

t

S







       

m

S

567



 

 

1.19.  Vagon-

2

/

5

,

0

sek

m

  manfiy  tezlanish  bilan  tekis  sekinlanuvchan  harakat 

qilmoqda.  Vagonning  boshlang’ich  tezligi 

soat

km /

54

.  Vagon  qancha  vaqtdan 

keyin va boshlang’ich nuqtadan qancha uzoqlikda to’xtaydi? 

Yechish: 

Tekis sekinlanuvchan harakatda tezlik tenglamasi 

 

 

at





0





                      (1) 

Shart bo’yicha tezlanish «-» ishora bilan berilganidan, u holda (1) tenglamadan, 

0





 ni hisobga olib, 

at



0



 olamiz, bundan 

,

0

a

t





 bu yerda 

 

 

s

m

soat

km

/

15

/

54

0







 

Son qiymatlarini qo’yib, 

s

t

30



 ni hosil qilamiz. 

0



a

 ekanligini hisobga olib, 

bosib o’tilgan yo’lni,  

2

2

0

at

t

S







 formuladan topamiz.

m

S

225



 

1.20. 

A

 jism 

/

0



 bolang’ich tezlik va o’zgarmas 

1

a

 tezlanish bilan harakat qiladi. 

A

 

jism bilan bir vaqtning o’zida 

B

 jism 

//

0



 boshlang’ich tezlik va o’zgarmas manfiy 

12 

 

2

a

  tezlanish  bilan  harakat  qiladi.  Harakat  boshlangandan  keyin  qancha  vaqt 

o’tgach ikkala jismning tezligi bir xil bo’ladi? 

Yechish:  

Birinchi jism uchun  

.

1

10

t

a









 Ikkinchi jism uchun 

.

2

20

t

a









 

Natijada 

:

2

20

1

10

t

a

t

a











 bundan 

:

2

1

10

20

a

a

t











  

:

10

20







   chunki   

0



t

. 

 

1.21. 

A

  jism 

sek

m /

2

/

0





  boshlang’ich  tezlik  va  o’zgarmas 

a

  tezlanish  bilan 

harakat  qiladi. 

A

  jism 

сек

t

10





  harakatlangandan  keyin  o’sha  nuqtadan 

B

  jism 

sek

m /

12

/

0





  boshlang’ich  tezlik  bilan  harakatlana  boshlaydi  va 

A

  jismnikidek 

a

 

tezlanish bilan harakat qiladi. 

A

 jismni quvib yeta oladigan 

B

 jism 

a

 tezlanishning 

eng katta qiymati qanday? 

 

Yechish: 

Faraz qilaylik 



t

birinchi jismning  harakati 

boshlangandan  to  tugaguncha  o’tgan  vaqt, 



1

t

faqat 1-jism harakatlangan vaqt oralig’i.  

(

s

t

10

1



) 



2

t

2  jismning  ҳarakati  boshlangandan 

uchrashguncha o’tgan vaқt: 

2

1

t

t

t





 

Uchrashguncha jismlarning bosib o’tgan yo’llari 

:

2

2

10

at

t

S







 

 

(1) 

:

2

2

2

2

20

at

t

S







   (2)  

(1) va (2) ning o’ng tomonlarini tenglashtiramiz 

.

)

(

2

20

2

1

10

at

t

t

a













 

Bundan 

 

:

1

10

20

t

a







