Fizika-texnika

2.2-§. Polarizatsiyalangan nurlarning aralashuvi
Anizotrop dielektrik uchun har qanday izotrop muhitni tavsiflashda qo'llaniladigan oddiy bog'liqlik D=eE noto'g'ri bo'ladi.
Elektromagnit to'lqin anizotrop muhitdan o'tgan taqdirda, D va E o'rtasidagi munosabatlar murakkabroq munosabat bilan beriladi.
Bu tenglamalarni ixchamroq shaklda qayta yozish mumkin
(1)
To'qqiz kattalik muhitning doimiysi bo'lib, dielektrik doimiy tensorni tashkil qiladi, shuning uchun D vektori ushbu tensor va E vektorining mahsulotiga teng.
Bu holda Maksvell tenglamalarining yechimlari o'tkazuvchanlik tensorining simmetrik bo'lishi kerakligini ko'rsatadi, ya'ni. e kl = e lk.
Har qanday kristall uchun siz uchta asosiy yo'nalishni topishingiz va ularni x,y,z koordinata o'qlari bilan bog'lashingiz mumkin. Bunday holda, o'tkazuvchanlik tensori diagonal shaklga ega bo'ladi va D va E o'rtasidagi munosabatlar soddalashtiriladi.
Ꜫ=
D_x=Ꜫ_xE_x (2)
D_y=Ꜫ_yE_y
D_z=Ꜫ_zE_z
Shu tarzda tanlangan x, y, z koordinatalarida munosabat
(3)
Bu ma'lum bir ellipsoidning tenglamasi. U Fresnel ellipsoidi deb ataladi. e=n² tengligidan foydalanib, tenglamani quyidagicha yozish mumkin,
(4)
Olingan tenglama sirt tenglamasi bo'lib, optik ko'rsatkich deb ataladi. Umuman olganda, bu uch eksenli ellipsoiddir.
Optik indikator quyidagi muhim xususiyatga ega. Agar to'lqin jabhasining tarqalishi bo'ylab uning markazidan 0R to'g'ri chiziq chizilgan bo'lsa, u holda bu yo'nalishga perpendikulyar bo'lgan markaziy kesma ellips bo'ladi, uning yarim o'qlarining uzunliklari 0R yo'nalishi bo'yicha tarqaladigan to'lqinlarning sinishi ko'rsatkichlari.

2-rasm
Umumiy holatda nx≠ny≠nz bo'lsin. Kristal fizikasida ular odatda ng, nm, np bilan belgilanadi, bu erda ng eng katta, np esa eng kichik sinishi indeksidir. Bunday holda, indikatorda ikkita simmetrik yo'nalish mavjud bo'lib, unda kesmalar aylana bo'ladi. Bu yo'nalishlar ng, np tekislikda yotadi. Ushbu yo'nalishlarda n=const, va kristall o'zini izotrop muhit kabi tutadi. Ushbu yo'nalishlar optik o'qlar deb ataladi. Va bunday kristallar biaksiyal deyiladi. Bularga triklinik, monoklinik va rombsimon tizimlarning kristallari kiradi.
Agar nm=np=no, ang=ne bo'lsa, u holda uch o'qli ellipsoid aylanish ellipsoidiga aylanadi. Sindirish ko'rsatkichi no oddiy, ne-favqulodda deyiladi. Inqilob ellipsoidi, bunday kristalning indikatori faqat bitta aylana kesimga ega, shuning uchun ular bir o'qli deb ataladi.
Agar ne>no bo'lsa, kristall deyiladi optik jihatdan ijobiy. Agar ne optik jihatdan salbiy bo'lsa. Optik musbat kristallda indikator optik o'q bo'ylab cho'zilgan, manfiy kristallda esa tekislanadi.
Yorug'likning kristallar orqali o'tishini aniqroq tushunish uchun kristallarning optik xususiyatlarini tavsiflovchi bir qator sirtlar kiritilgan. Agar asosiy yarim o'qlar sifatida Vx, Vy, Vz ga teng segmentlar ishlatilsa, u holda Dekart koordinata tizimida tenglama bilan tasvirlangan sirt olinadi.
(5)