Fizika va matematika

Yorug`lik interferensiyasi
Interferensiya hodisasi tabiati har qanday bo`lgan to`lqin jarayonlarga xosdir. Binobarin, bu hodisa yorug`lik to`lqinlarida ham kuzatiladi.
Mexanik to`lqinlardagi kabi yorug`lik to`lqinlari o`zaro kogerent bo`lgandagina, ya’ni tebranishlar chastotasi teng va fazalar farqi vaqt o`tishi bilan o`zgarmas qolgandagina, ularning qo`shilishidan interferensiya kuzatiladi. Buning uchun to`lqin manbalari kogerent bo`lishi kerak.
Maksvell nazariyasiga asosan va tajribalarning ko`rsatishicha, yorug`likning moddaga kimyoviy, fiziologik va boshqa ta’sirlariga elektr tebranishlari sabab bo`ladi. Shuning uchun yorug`lik to`lqinini ifodalovchi formulalarni va nurni tasvirlovchi rasmlarni soddalashtirish maqsadida kelgusida faqat elektr tebranishlari haqida fikr yuritamiz va yorug`lik vektori deganda E vektorni tushunamiz. Magnit tebranishlari elektr tebranishlariga nisbatan qanday oriyentirlanganligini bilamiz. Shu sababli E vektori ustida olib borilgan mulohazalarning barchasi magnit tebranishlari uchun ham o`rinli bo`ladi.
Faraz qilaylik, S<sub>1</sub> va S<sub>2</sub> yorug`lik manbalari o`zaro kogerent bo`lsin. Bu holda har bir manbadan tarqalayotgan to`lqin tenglamalari uchun:
E<sub>1</sub> = E<sub>01</sub> cosϕ<sub>1</sub> = E<sub>01</sub> cosω ( t – l<sub>1</sub>/v ) (1)
E<sub>2</sub> = E<sub>02</sub> cosϕ<sub>2</sub> = E<sub>02</sub> cosω ( t – l<sub>2</sub>/v ) (2)
ifodalar o`rinli bo`ladi, bunda l<sub>1</sub> va l<sub>2</sub> - yorug`lik to`lqinlarining t vaqtda o`tgan optik yo`llari ( 1-rasm ); v – berilgan muhitda yorug`likning tarqalish tezligi.
Yorug`lik to`lqinlari yo`liga E ekranni joylashtiramiz. Muhitning ekran sirtida yotgan biror M nuqtasida yorug`lik to`lqinlari ustma-ust tushib interferensiyalanadi. Superpozitsiya prinsipiga ko`ra bu nuqtada yig`indi elektr maydon kuchlanganlik vektori E = E<sub>1</sub> + E<sub>2</sub> bo`ladi. Kosinuslar teoremasiga binoan yig`indi tebranishlar amplitudasi:
E<sub>0</sub><sup>2</sup> = E<sub>01</sub><sup>2</sup> + E<sub>02</sub><sup>2</sup> + 2E<sub>01</sub>E<sub>02</sub>cosϕ ( 3 )
ifodadan aniqlanadi, bunda:
ϕ = ϕ<sub>1</sub> – ϕ<sub>2</sub> = ω( t – l<sub>1</sub>/v ) – ω( t – l<sub>2</sub>/v ) = ω( (l<sub>2</sub> – l<sub>1</sub>) /v ) = const ( 4 )
fazalar farqi, Δl = l<sub>2</sub> – l<sub>1</sub> to`lqinlarning optik yo`llar ayirmasi. Demak, to`lqinlarning fazalar farqi quyidagicha bo`ladi:
ϕ = ω( l<sub>2</sub> – l<sub>1</sub> )/v = 2πΔl/vT = 2πΔl/𝜆 ( 5 )
Yorug`lik oqimi zichligining vaqt bo`yicha o`rtacha qiymati, ya’ni to`lqinning tarqalish yo`nalishiga perpendikulyar maydonchaning yuza birligi orqali o`tadigan yorug`lik oqimining vaqt bo`yicha o`rtacha qiymati fazoning berilgan nuqtasidagi yorug`lik intensivligi deb yuritiladi. Yorug`lik intensivligi I harfi bilan belgilanadi. Intensivlik yorug`lik to`lqin amplitudasining kvadratiga proporsional bo`ladi:
I ~ E<sup>2</sup> ( 6 )
Bu holni va ( 5 ) ni e’tiborga olsak, ( 3 ) ifodani quyidagi ko`rinishda yozish mumkin:
I = I₁ + I₂ + 2I₁ I₂ cos2πΔl/𝜆 ( 7 )
Bunda: I – natijaviy yorug`lik intensivligi, I<sub>1</sub> va I<sub>2</sub> lar mos ravishda birinchi va ikkinchi manbalardan kelayotgan yorug`lik intensivliklari.
( 7 ) dan ko`rinib turibdiki, fazoning qaysi nuqtalari uchun cosΔϕ ˃0 bo`lsa, o`sha joylarda I ˃( I<sub>1</sub> + I<sub>2</sub> ) bo`ladi va aksincha.
Shunday qilib, kogerent yorug`lik to`lqinlari ustma-ust tushganda yorug`lik oqimining fazoda qayta taqsimlanishi ro`y beradi, natijada fazoning ba’zi joylarida intensivlikning maksimumlari, boshqa joylarida minimumlari vujudga keladi, yorug`likning interferensiyasi kuzatiladi.
XULOSA
O’zbekiston Respublikasi birinchi Prezidenti tashabbuslari bilan qabul qilingan «Ta’lim to’g ’risidagi qonun» va «Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi» har tomonlama barkamol, mustaqil fikrlovchi, erkin komil shaxsning shakllanishini ta’minlovchi uzluksiz ta’lim tizimining asosiy huquqiy hujjatidir. Barcha fanlar yutug’ini ishlab chiqarishga tadbiq etish bugungi kunning dolzarb muammolaridan biri bo’lib hisoblanadi. Ma’lumki, keyingi yillarda yorug’likning yangi manbalari-lazerlar kashf etildi. Lazerlar texnikasining jadal ravishda rivojlanishi sanoat texnologiyasi va xalq xo’jaligining boshqa sohalarida ulkan muvaffaqqiyatlarga olib keldi. Bundan tashqari ilm-fanning rivojlanishida lazerlaming elektron hisoblash mashinalari bilan birgalikda qo’llanilishi juda tez amalga oshadigan jarayonlarni tadqiq etish va ulardan amalda foydalanish imkoniyatlari mavjudligini ko’rsatib berdi. Tavsiya etilayotgan ushbu o’quv dasturida zamonaviy optika fani yutuqlaridan, Respublikamizning ushbu soxada ishlayotgan taniqli olimlar tajribalaridan, ajdodlarimizning qimmatli merosidan, va ilmiy xodimlarining ilmiy tadqiqot ishlari natijalaridan keng foydalanish nazarda tutiladi va ishchi o’quv dasturida o ’z aksini topadi.