Fozada iviüstovïlor vo düz xotlor § 40. Müstovinin verilmasi tisullan va müxtalif tanliklari

207

2 06

8. FOSÏL

FOZADA IVIÜSTOVÏLOR VO DÜz XOTLOR
§ 40. Müstovinin verilmasi tisullan va müxtalif tanliklari
l. Müstavinin verilmasi iisullarl. Molumdur ki, e.yni bir müstovisino paralel olan vo bu müstovi üzorindo yerlc»on veklorlar çoxlugu iki ölçülü V' vektorlar foza,srnl toyin edir. Bu fozaya bozan cz müstovisinin vektorlar fozasl, onun vektorlarma iso cc müstavisinin vektorlarr deyilir.
agor kollinear olmayan a vo b vektorlarl ot müstovisinin vektorlarldlrsa, onda c; vektoru yalmz vo yalmz o zaman bu müstovinin vektoru olar Ici, a, b vo vektorlarl komplanar olsunlar (üç vektorun xotti asili olmasl prti). Vektorlarlll bu xassosindon istifado edib, müstovini müxtolif üsullarla vermok olar.
agor elo A, Bea - nöqtolori varsa Ici, P = AB olsun, onda -vektoruna 01 müstavisina paralel vektor deyilir.
Forz edok Ici, bizo cc müstovisi vo bu müstovi üzorindo
M, nöqtosi verilmi,îdir. Rollinear olmayan vo b vektorlari bu müstovinin vektorlarl olsun. Onda M nöq tosi yalnrz vo _yalmz o zaman müstovisinin nöqtosi olar Ici, MOM vekto-
ru bu müstovinin ði vo b vektorlarl ilo komplanar olsun (§okil 66):
Burada vo omsallarl hoqiqi ododlordir. Demoli, 01 müstovisini vermok üçün onun bir nöqtosini vo kollinear olmayan iki vek ⁱ orunu vermok kifayotdir.
E loco do ogor 01 müstovisinin bir düz xott üzorindo olmayan Ml, A/1, vo M3 nöqtolori verilmi§so, onda M
$ okil 66 nöqtosi yalmz vo yalmz o zaman müstovisinin nöqtosi olar ki, MIM,
MIM3 V^{A M} M vektorlarl komplanar vektorlar olsunlar, yoni
MIM = x +
Beloliklo, cc müstovisi a}aéldakl verilonloro göro birqiymotli toyin olunur

1. 
   Mo nöqtasi va kollinear olmayan iki a va b vektoru verildikdo. Bti zaman cc müstovisini a, b ] kimi i,yaro edocoyik. Bu vo b vektorlarma cc müstovisinin yönoldici vektorlarl da deyirlor.
   
2. 
   Bir diiz xott iizarinda yerlesmoyon iiç Ml, A/12 va M3 nöqtolari verildikda. Bu zaman müstovini kimi edocoyik.
   

Bunlar fozada müstavinin verilmasi iisullarl adlamr.
Yuxarlda verilonloro göro müstovinin müxtolif tonlikIorini yazaq.
2. Bir nöqtasi va yönaldici vektorlarma göra miistavi tanliyi. Forz edok ki, müstovisi i zünün Ml) nöqtosi vo kollinear olmayan iki vo b vektor.arl vasitosi ilo
208
Fozada hor hansı R ümumi dekart koor-
dinat sistemi götürüb, IVII) nöqtosinin vo ü , b vektorlarının bu koordinat sistemino nozoron koordinatlarını aşağıdaki
kimi işaro edok:

a ^z fcıı,cııaj, b —f

Yuxarıda qeyd etdik ki, M nöqtosi yalnız vo yalnız o zaman oc müstovisinin nöqtosi olar ki,
MOM + (l) şorti ödonmiş olsun. Bu ayrılışı koordinatlarla yazacı X — z: XCII + kibi
y — yo + (2)
Z — zo + pıb3 â vo b vektorları kollinear olmadığından at
rang
olar.
Aşkardır ki, koordinatları (2) tonliyini ödoyon hor bir nöqto ( l) münasibotini ödoyir, yani (x müstovisi Üzorİndo yerloşir. Demali, (2) müstovinin tonliyidir. Bu tonlik müstovinİn parametrik tonliyi adlanır.
Bilirik ki, üç vektor yalnız vo yalnız o zaman komplanar olar ki, onların qarışıq hasilı sıfra borabor olsun. Başqa sözlo
vo yaxud
(3)
209
Koordinatları (3) tonliyinı ödoyon hor bir nöqto (l ) münasibotini do ödocliyindon, M nöqtosi oc müstovisi Lizorinda yerloşocokdir. Bu iso o demokdir ki, (3) tonliyi do cı müstovisinin tonliyidir.
Qeyd edok ki, müstovinin (2) tonliyindo X, para-
metrlorini yox etsok, (3) tonliyindo İsa determinantı açıb, x, vo z doyişonlorino göro qruplaşdırsaq, hor iki tonliyin bu doyişonloro nozoron birdorocoli olduğunu görarik.

3. 
   Üç nöqtadan keçen müstevi tanliyi. Farz edok ki, (x müstovisi özünün üç Ml. IV/ 7 vo 1143 nöqtolori vasitosi ila verilınİşdİr.
   

ümumi dekarı koordinat sistemino nozoron bu nöqtolorin koordinatlarını M/ (X IVI7 M3 (x ilo işara edok.
agor biz M IMI va MIM3 ^z 4x2-xı, vektorlarını cıv müstavisinin yönaldici veklorları cıobul etsak, (3) tanliyino göro müstovinin tonliyi
(4)
şokliıido olar. Bu tonliyo üç nöqtodon keçon miistovinin tonliyi dcyiliı•

3. 
   Müstavinin parçalarla tanlivi. Farz edok ki, müstavisi verilmiş R z üimuıni dekarl koordinat sisteminin oxlarından heç birino paralel deyil vo koordinat başlanğıcından keçmir. Onda bu müstovi koordinat oxlarımn hor birini kosocokdir. Kosişmo nöqtolorini uyğun olaraq A B va C (0, ila işara edok. (4) tonliyino göro bu nöqtolordon keçon müstovinin tonliyi aşağıdaki kimi olacaqdır: