Funksiya, funksiya hosilasi va differensiali reja: Funksiya hosilasi, uning geometrik va mexanik ma’nosi 2


Hosilaning geometrik va mexanik ma‘nosi



Yüklə 105,21 Kb.
səhifə3/4
tarix02.12.2023
ölçüsü105,21 Kb.
#171351
1   2   3   4
Funksiya, Funksiya hosilasi va differensiali

Hosilaning geometrik va mexanik ma‘nosi. Harakat qiluvchi jismning tezligini tekshirish natijasida, ya’ni mexanik tasavvurlardan chiqib borib, hosila tushunchasiga keldik. Endi hosilaning geometrik ma’nosini beramiz.
Bizga berilgan y=f(x) funksiya x nuqta va uning atrofida aniqlangan bo`lsin. Argument x ning biror qiymatida y=f(x) funksiya aniq qiymatga ega bo`ladi, biz uni M0(x0y0) deb belgilaylik. Argumentga Dx orttirma beramiz va natija funksiyaning y+Dy=f(x+Dx) orttirilgan qiymati to`g`ri keladi. Bu nuqtani M1(x+Dxy+Dy) deb belgilaymiz va M0 kesuvchi o`tkazib uning OX o`qining musbat yo`nalishi bilan tashkil etgan burchagini j bilan belgilaymiz.

Endi  nisbatni qaraymiz. Rasmdan ko`rinadiki,  ga teng.
Agar Dx®0 ga, u holda M1 nuqta egri chiziq bo`yicha harakatlanib, M0 nuqtaga yaqinlasha boradi. M0M1 kesuvchi ham Dx®0 da o`z holatini o`zgartira boradi, xususan j burchak ham o`zgaradi va natijada j burchak a burchakka intiladi. M0M1 kesuvchi esa M0 nuqtadan o`tuvchi urinma holatiga intiladi. Urinmaning burchak koeffitsienti quyidagicha topiladi

Demak,  ya’ni, argument x ning berilgan qiymatida  hosilaning qiymati f(x) funksiyaning grafigiga uning M0(x0;y0) nuqtasidagi urinmaning OX o`qining musbat yo`nalishi bilan hosil qilgan burchak tangensiga, ya’ni burchak koeffitsiyentiga teng.
Hosilaning mexanik ma`nosi tezlikni bildiradi, ya’ni mоddiy nuqtаning vаqt ichidаgi S mаsоfаni bоsish uchun hаrаkаtdаgi tеzligini tоpishdаn ibоrаt.

Yüklə 105,21 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin