Furye qatorlari’’


JUFT VA TOQ FUNKTSIYaLAR UChUN FURYE QATORI[[[[[[[[



Yüklə 272,79 Kb.
səhifə7/7
tarix17.05.2023
ölçüsü272,79 Kb.
#114947
1   2   3   4   5   6   7
Furye qatorlari’’

6. JUFT VA TOQ FUNKTSIYaLAR UChUN FURYE QATORI[[[[[[[[
f(x) funktsiya biror (- , ) oraliqda aniqlangan bo`lsin. Bu funktsiya argument ishorasining o`zgarishi bilan o`z ishorasini o`zgartirmasa, ya`ni:
(1)
bo`lsa, f (x) toq funktsiya; agar o`z ishorasini o`zgartirsa, ya`ni bo`lsa, juft funktsiya deb nomlanadi.
Quyidagi va integrallar juft funktsiyalar bo`lganda o`zaro teng, toq bo`lganda esa ishoralari bilan farqlanadi. Shuning uchun juft funktsiyalar uchun (3)
toq funktsiyalar uchun esa (4)
interallar o`rinlidir.
Juft funktsiyalar uchun Furye qatorida sinuslar ishtirok etmaydi. U holda, Furye koeffisiyenti quyidagicha bo`ladi:
(5)
Toq funktsiyalar uchun Furye qatorida kosinuslar va ozod hadlar ishtirok etmaydi. U holda, Furye koeffisiyenti
(6)
ko`rinishga ega bo`ladi.
1-misol. f(x)=x funktsiya toqdir. Uning Furye qatorida kosinus va ozod had ishtirok etmaydi. bn koeffisiyentlari quyidagicha bo`ladi:

2-misol. f (x)=׀x׀ funktsiya juft. U holda, uning Furye qatorida sinuslar ishtirok etmaydi. a0 koeffisiyent quyidagiga teng bo`ladi:
(7)
n≠0 bo`lganda an koeffisiyent quyidagidan iborat bo`ladi:
(8)
ya`ni (bunda k=1,2,3,…). (9)
funktsiya uchun Furye qatori quyidagidan iborat:
(10)
Yüklə 272,79 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin