Giperbola va parabola tenglamalari, xossalari Reja: I. Kirish II. Asosiy qism

Planimetriya bo`limida barcha nuqtalari bilan bir tekislikka joylashgan tekis (yassi) shakllar va ularning xossalari, stereometriya bo`limida fazoviy, ya’ni barcha nuqtalari bir tekislikka joylashmagan geometrik shakllar (jismlar) va ularning xossalari o`rganiladi.
2.1.Ikkinchi tartibli egri chiziqlar haqida ma’lumot. Aylananing ba’zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari.
Aylana va uning tenglamasi.



2.2.Ellipsning ba’zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari.



Ellipsning ekssentrisiteti, fokal – radiuslari, direktrisalari
2.3.Giperbola va uning tenglamasi
Giperbolaning shakli
Giperbolaning asimptotalari
Giperbolaning ekssentrisiteti, diretrisalari va fokal radiuslari.
2.4.Parabola (yun. parabole) — 2-tartibli yassi egri chiziq; har bir nuqtasidan fokus deb ataladigan nuqta va direktrisa deb ataladigan toʻgʻri chiziqqacha masofalari teng boʻladi (rasm, a). Fokusdan oʻtib, direktrisaga tik boʻlgan FN toʻgʻri chiziq Parabolaning oʻqi, oʻq bilan Parabolaning kesishish nuqtasi uchi deyiladi. Parabola oʻz oʻqiga nisbatan simmetrik chiziq. Havo qarshiligi qisobga olinmasa, boshlangʻich tezligi vertikal boʻlmagan, erkin harakatlanayotgan jiyemning trayektoriyasi Parabola chizadi. Parabolani oʻz oʻqi atrofida aylantirib hosil qilingan sirt (aylanma paraboloid) parallel nurlarni bir nuqtaga yigʻadi va, aksincha, fokusidan tarqalayotgan nurlar paraboloiddan qaytib, parallel dasta hosil qiladi. Parabolaning bu xossasidan projektor va avtomobil faralari yasashda, quyosh energiyasini qoʻllash (konsentratorlar)da foydalaniladi.


III.Xulosa va takliflar
Mazkur kurs ishi kirish, asosiy qism, xulosa va takliflar va foydalanilgan adabiyotlardan tashkil topgan. Bu kurs Ishida asosan aylana, ellips, giperbola va parabolaning ayrim xossalari va ularga doir masala va misollar o‘rganilgan. Hozirgi kunda aylanalarni bilamizki, ko’p sohalarda qo’llashimiz mumkin. Aylana tekislikda hamma nuqtalari belgilangan nuqtadan barobar uzoqlikda yotgan yopiq egri chiziq ham hisoblanadi.
Belgilangan nuqta aylana markazi, markazdan aylana nuqtasigacha masofa aylana radiusi deyiladi. Markazlari umumiy, radiuslari har xil Aylanalar konsentrik aylanalar deb ataladi. Aylana ikki nuqtasini tutashtiruvchi kes-ma aylana vatari, markazdan oʻtuvchi vatar aylana diametri deb ataladi. Uchi aylana markazida, tomonlari radiusdan iborat burchak mar-kaziymarkaziy deyiladi.
Aylana boʻlaklari aylana yoyi deb ataladi. Aylana tushunchasi faqat tekislikda emas, ixtiyoriy silliq sirtlar oʻrtasida ham qaralishi, bunda uning shakli murakkab boʻlishi mumkin.
Giperbola ( yunoncha – hyperbole) – ikki uzluksiz tarmoqdan iborat bo’lgan ikkinchi tartibli egri chiziq. Doiraviy konusni uning ikki yasovchisiga parallel tekislik bilan kesishdan hosil bo’ladi.

Parabola (yun. parabole) —ikkinchi tartibli yassi egri chiziq. . Paraboladan projektor va avtomobil faralari yasashda, quyosh energiyasini qoʻllash (konsentratorlar)da foydalaniladi.

Masalan, qurilish sohalarida boshlang’ich sinflarga rasm chizishlarda va ko’plab sohalarda. Ellipsga to’xtaladigan bo’lsak, uni o’quvchiga boringki barcha tushuntirish oson, chunki, bu shaklni biz amaliy hayotda ko’plab sohalarda va har kuni uchratishimiz mumkin.