Giriş Ədədi diferensiallamanın xətası Diferensiallama qadaları Teorem



Yüklə 0,52 Mb.
səhifə2/3
tarix12.05.2023
ölçüsü0,52 Mb.
#112510
1   2   3
diferensiallama

Laqranj teoremi
Teorem (Laqranj). Əgər funksiyası parçasında kəsilməyən və onun bütün daxili nöqtələrində diferensiallanandırsa, onda parçasının daxilində elə bir nöqtəsi tapılır ki,
(1)
olsun. (1)-ə Laqranj düsturu deyilir.
İsbatı. Aşağıdakı köməkçi funksiyaya baxaq:
. (2)
parçasında kəsilməyən və onun bütün daxili nöqtələrində diferensiallanan olduğu üçün (2) düsturu ilə təyin olunan funksiyası da parçasında kəsilməyən və onun bütün daxili nöqtələrində diferensiallanandır. Digər tərəfdən (2)-dən birbaşa alınır ki, .
Beləliklə, (2) düsturu ilə təyin olunan funksiyası parçasında Roll teoreminin bütün şərtlərini ödəyir. Roll teoreminə görə parçasının daxilində elə bir nöqtəsi vardır ki,
(3)
olur. (2)-dən -i tapaq:
. (4)
(4)-də yazıb, (3)-ü nəzərə alaq:
.
Teorem isbat olundu.
























götürdükdə elə bir ədədi vardır ki, ilə arasında yerləşən nöqtəsi üçün
=
olar. Bunları (1)-də nəzərə aldıqda
(5)
düsturu alınır. (5)-in sol tərəfində funksiyasının nöqtəsindəki artımı durur. (5)-ə Laqranj düsturunun sonlu artımlar şəklində yazılışı deyilir. Bəzən Laqranj düsturuna sonlu artımlar düsturu deyilir.

Yüklə 0,52 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin