Graflar nazariyasi. Graflar nazariyasiningasosiy tushunchalari. Graflarning ba’zi maxsus turlari graflarning berilish usullari

6- misol. 3- shaklda tasvirlangan grafning insidentlik matritsasi quyidagicha bo‘ladi:
.
Marshrutlar va zanjirlar haqida umumiy ma’lumotlar. Uchlari to‘plami va qirralar korteji bo‘lgan oriyentirlanmagan graf berilgan bo‘lsin. Bu grafdagi uchlar va qirralarning har ikki qo‘shni qirralari umumiy chetki uchga ega

ko‘rinishdagi chekli yoki cheksiz ketma-ketligi marshrut deb ataladi. Marshrutni uning uchlari ketma-ketligi yoki qirralari ketma-ketligi ko‘rinishda ham belgilash mumkin.
Agar marshrutda qandaydir uchdan oldin uchlar bo‘lmasa, bu uchni marshrutning boshlang‘ich uchi deb, shu uchdan keyin marshrutga tegishli uchlar bo‘lmaganda esa, uni marshrutning oxirgi uchi deb ataydilar.
Agar marshrutning boshlang‘ich uchi va oxirgi uchi bo‘lsa, u holda uni uchdan uchga yo‘nalgan marshrut yoki chetlari va bo‘lgan marshrut deb ataladi.
Marshrutdagi ikkita qoshni qirralarga tegishli uch ichki uch yoki oraliq uch deb ataladi.
Marshrutda qirralar va uchlar takrorlanishi mumkin bo‘lgani uchun marshrutning ichki uchi, bir vaqtning o‘zida, uning boshlang‘ich va (yoki) oxirgi uchi bo‘lishi ham mumkin va teskarisi, marshrutning boshlang‘ich va (yoki) oxirgi uchi uning ichki uchi bo‘lishi ham mumkin.
Tabiiyki, marshrut:
– boshlang‘ich uchga ham oxirgi uchga ham ega bo‘lmasligi mumkin (bunday marshrut ikki tomonlama cheksiz marshrut deb ataladi);
– boshlangich uchga ega bo‘lib, oxirgi uchga ega bo‘lmasligi mumkin yoki, aksincha, oxirgi uchga ega bo‘lib, boshlangich uchga ega bo‘lmasligi mumkin (bir tomonlama cheksiz marshrut);
– yagona qirradan iborat bo‘lishi mumkin (notrivial marshrut);
– birorta ham qirraga ega bo‘lmasligi mumkin (nol marshrut yoki trivial marshrut).
Marshrutning uzunligi deb undagi qirralar soniga aytiladi.
Turli qirralardan tashkil topgan marshrutga zanjir deb ataladi. Agar zanjirning chetlaridan tashqari barcha uchlari turlicha bo‘lsa, u holda uni oddiy zanjir deb ataydilar.
Berilgan zanjir yoki oddiy zanjir uchun bo‘lsa, u yopiq zanjir deb ataladi. Hech bo‘lmaganda bitta qirraga ega yopiq oddiy zanjir sikl deb ataladi.
Sirtmoq yoki bir juft karrali qirralar sikl tashkil etishi ravshandir.
Tushunarliki, grafdagi zanjir grafning qism grafi deb qaralishi mumkin.