Hamza Xudoyberdiyev



Yüklə 94,03 Kb.
səhifə2/4
tarix17.05.2020
ölçüsü94,03 Kb.
#31189
1   2   3   4
Hamza Xudoyberdiyev maqola


5. 44…4+11…1-66…6 son natural sonnning kvadrati bo’lishi mumkinmi? Bu yerda (2002 ta 4, 1001 ta 1, 1000 ta 6)

Yechish:


44….4+11…1-66….6= (4/9)*(102000-1)+(1/9)* * (101001-1)-(6/9)*(101000-1)= (4/9)*102000-(4/9)+(1/9)* * 101001-(1/9)-(6/9)*101000+(6/9)= (4/9)*102000)+(4/9)* * 101000+(1/9)=(1/9)*( 4*102000+4* 101000+1)= (1/9)*(2*101000+1)2=((2*101000+1)/3)2

2*101000+1 sonnig yig’indisi 3 ga teng. Demak bu son 3 ga ham bo’linadi va natural sonning kvadrati bo’la oladi.



va sonlarini taqqoslang.
Birinchi usul: Ikkala sonni farqini aniqlaymiz:

() - ()=

=-=

=>0 demak birinchi ifoda ikkinchi ifodadan katta.

Ikkinchi usul:

n=2005 deb belgilash kiritsak u holda A= va B=sonlarini taqqoslash kerak. Bularni kvadratga ko’tarsak:

A2=2n+1++2



B2=2n+1++ 2

Bundan ()2=n(n+1)+(n+1) > (n+1)n+=()2, bu yerda > shuningdek > birinchi sonnig kvadrati ikkinchi sonnig kvadratidan katta .
DemakA>B

6. x2-6xy+13y2=100 tenglamani butun sonlarda yeching.

x2-6xy+13y2-100=0 x2-6xy+(13y2-100)=0

x ga nisbatan yechamiz:x1,2= x1,2=

x1,2= =

haqiqiy sonlar maydonida yechimga ega bo’ladi agar 25-y20 bo’lsa.

25-y20 y2 25 y2

y=0 da x1=10 x2=-10

y1=0 y2=0

y=3 da x3=17, x4=1

y3=3, y4=3

y=-3 da x5=-17, x6=-1

y5=-3, y6=-3

y=4 da x7=18 , x8=6

y7=4 ,y8=4

y=-4 da x7=-18 , x8=-6

y7=-4 ,y8=-4

y=5 da x11=15 , x12=15

y11=5 ,y12=5

y=-5 da x11=-15 , x12=-15

y11=-5 ,y12=-5



Yüklə 94,03 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin