H.Ə. Məmmədov, Q.Ə. Rüstəmov R. Q. Rüstəmov



Yüklə 6.8 Mb.
PDF просмотр
səhifə1/50
tarix20.06.2017
ölçüsü6.8 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   50

 

 

 



H.Ə.Məmmədov, Q.Ə.Rüstəmov

 

R.Q.Rüstəmov

 

 

    

 

 

 

MÜHƏNDİS

 

RİYAZİYYATI

 

 

   

 

Matlab /Simulinkdə modelləşdirmə 

 

 

INGİNEERİNG MATHEMATICS 

 

 

 

                                                     

                                                    Mənə dayaq nöqtəsi verin, Yer 



                                                 kürrəsini  yerindən oynadım 

                                                                                                                                    

Arximed 


 

 

 



H.Ə.Məmmədov, Q.Ə.Rüstəmov

 

           

R.Q.Rüstəmov

 

 

   

 

 

MÜHƏNDİS 

RİYAZİYYATI 

 

Matlab/ Simulinkdə modelləşdirmə

 

 

 

Ali texniki məktıblər üçün 

dərslik 

 

    Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyi 

tərəfindən təsdiq edilmişdir  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AzTU-nun nəşriyyatı 



Бакы-2015  

 

 



Rəyçilər

 

F.H.Ələkbərli,  t.e.d.,prof.  Sumqayıt  Dövlət  Universitetinin    «Texniki  

kibernetika»  kafedrasının müdiri 

Ə.Ə.Əliyev, t.e.d.,prof.         Bakı Dövlət Universitetinin «İnformasiya 

texnologiyaları  və  proqramlaşaşdırma» 

kafedrasının müdiri 

M.İ.Seyidov, t.e.n.,dos.         Azərbaycan  Dövlət  Neft   Akademiyasının          

«Tətbiqi  riyaziyyat»  kafedrasının dosenti  



V.Q.Fərhadov,t.e.n.,dos.    Azərbaycan    Texniki  Universitetinin            

«Avtomatika  və  idarəetmə»    kafedrasının     

dosenti  

 

         Redaktor: dos. R.M. Əhmədov  



 

H.Ə.Məmmədov, Q.Ə.Rüstəmov, R.Q.Rüstəmov  

Mühəndis riyaziyyatı:

  

Matlab/Simulinkdə modelləşdirmə. Dərslik. 

Bakı-AzTU, 2015, – 440 s. 

Бакы, Ширваяшр, 2007 

 

Dərslikdə 



мцасир 

mühəndis 

рийазиййаты 

системляриндян 

олан 

Matlab/Simulinkdə 



щесабламаларын 

визуаллашдырылмасы, 

векторлар 

вя 


матрислярля  ямялиййатларын  апарылмасы,  xüsusi  hesablamalar,  ъябри  вя 

трансендент  тянликлярин  щялли,  хятти  ъябри  тянликляр  системинин  вя  гейри-хятти 

тянликляр  системинин  щялли,  тюрямя  вя  интегралларын  щесабланмасы,  inteqral 

çevirmələr, диференсиал тянликлярин щялли, интерполйасийа вя регрессийа мясяляля-

ринин щялли , оптималлашдырма мясяляляринин щялли, Bul və məntiqi əməliyyatlar, 

təsadüfi prosaslərin Matlabda realizasiyası технолоэийалары шярщ олунмушдур. 

Вясаит 



Компйутер  мцщяндислийи





Мехатроника  вя  робототехника 

мцщяндислийи





Информасийа  технолоэийалары  вя  системляри  мцщяндислийи



Просеслярин  автоматлашдырылмасы  мцщяндислийи

,  “Kimya  mühəndisliyi”, 



”Texniki  sistemlərdə  idarəetmə”  və  digər  texniki  yönümlü  ихтисаслаr  цзря 

тящсил  алан  тялябяляр,  aspirantlar,  doktorantlar,  elmi  işçilər,  orta  məktəb 

şagirdləri  və мцхтялиф пешя сащибляри цчцн нязярдя тутулмушдур. 

 

 



 

 

 

©Azərbaycan Texniki Universiteti-2015 

 

 

 



Mündəricat

 

 

 

Giriş



 

………………………………………………..

.................. 

    


8      

Fəsil 

1. 

Matlab sisteminin xüsusiyyətləri və əsas işləmə 

qaydaları......................................................................      11 

1.1. 


1.2. 

1.3. 


Matlab sisteminin pəncərələri................................................ 

Matlab sisteminin baş menyüsi.............................................. 

Matlab sisteminin ümumi strukturu....................................... 

11    


13  

13   


1.4.  Həqiqi ədədlər və double tipli ədədlərin təqdin olunma 

formatı.................................................................................... 

 1.4.1.Hesablama dəqiqliyinin idarə olunması........................ 

15   


16 

1.5.  Riyazi ifadələrin hesablanması............................................... 

16 

1.6.  Münasibət operatorları........................................................... 



19 

1.7.  Məntiqi operatorlar................................................................. 

20 

  1.7.1. Matlabda modelləşdirmə.............................................. 



25 

  1.7.2. Simulinkdə modelləşdirmə........................................... 

 Çalışmalar  1.1.......................................................................   

26 


29 

1.8.  Say sistemləri. Bit əməliyyatlarını yerinə yetirən 

funksiyalar.............................................................................. 

Çalışmalar 1.2........................................................................ 

29 

32    


Fəsil 2.

 

Funksiyaların hesablanması, cədvəlləşdirilməsi və 

vizuallaşdırılması.................................

........................

 

37 



2.1.  Funksiyanın qiymətinin hesablanması və cədvəlləşdirilməsi 

37 


2.2.  Funksiyaların vizuallaşdırılması............................................. 

40 


  2.2.1. İkiölçülü qrafika........................................................... 

40 


  2.2.2. Üçölçülü qrafiklərin qurulması..................................... 

50 


  2.2.3. İşıqlandırılmış səthin qurulması................................... 

51 


  2.2.4. Qrafiklər ailəsinin qurulması. Dövr operatoru............. 

52 


Fəsil 

3. 

Riyazi funksiyaların hesablanması............................. 

54 


3.1.  Elementar funksiyalar............................................................. 

54 


  3.1.1. Cəbri və arifmetik funksiyalar....................................... 

54 


  3.1.2. Hiperbolik funksiyalar.................................................. 

57 


3.2.  Kompleks dəyişən funksiya.................................................... 

57 


3.3.  Yuvarlaşdırma və bölmədən alınan qalığın hesablanması 

funksiyaları............................................................................ 

59 

3.4.  Polinomlar............................................................................. 



60 

3.5.  İstifadəçinin funksiyası......................................................... 

62 

3.6.  İfadələrin sadələşdirilməsi və çevrilməsi.............................. 



62 

  Çalışmalar 3.1........................................................................ 

62  

Fəsil 4.

 

Xüsusi hesablamalar.................................................. 

65 


 

 



4.1.  Həddlərin hesablanması......................................................... 

65 


4.2.  Funksiyanın sıraya ayrılması................................................. 

67 


  4.2.1. Teylor sırası................................................................. 

67 


  4.2.2. Sıranın cəminin hesablanması..................................... 

69 


  4.2.3. Furye sırası.................................................................. 

71 


  4.2.4. Pade sırası.................................................................... 

72 


4.3.  Xəttiləşdirmə......................................................................... 

78 


  4.3.1.Giriiş-çıxış  formasında  olan  dinamika  tənliklərinin 

xəttiləşdirilməsi........................................................... 

79 

  4.3.2.Vəziyyət 



modeli  formasında  olan  dinamika           

tənliklərinin  xəttiləşdirilməsi. Yakobi matrisi............ 

84 

  4.3.3. Matlab/Simulink paketində xəttiləşdirmə................... 



Çalışmalar 4.1........................................................................ 

Çalışmalar 4.2........................................................................ 

Çalışmalar 4.3........................................................................ 

90 


97 

98 


101 

Fəsil 5.

 

Xüsusi riyazi funksiyalar...............................

............

 

103 



5.1.  Vahid impuls və vahid təkan................................................. 

103 


5.2.  İnteqral sinusu və cosinusu.................................................... 

105 


5.3.  Qamma-funksiya................................................................... 

106 


5.4.  Betta-funksiya........................................................................ 

108 


5.5.  Üstlü inteqral funksiyası........................................................ 

108 


5.6.  Lejandr funksiyası................................................................. 

109 


5.7.  Bessel funksiyası................................................................... 

110 


5.8.  Təsadüfi proseslər.................................................................. 

112 


  5.8.1. Fasiləsz  təsadüfi kəmiyyətin ehtimal və ədədi          

xarakteristikaları......................................................................... 

112 

  5.8.2. Təsadüfi kəmiyyətlərin paylanma qanunları............... 



118 

  5.8.3. Diskret təsadüfi kəmiyyətlər........................................ 

123 

  5.8.4. Təsadüfi kəmiyyətin statistik xarakteristikalarının 



təcrübə əsasında təyini................................................. 

127 


  5.8.5. Matlabda realizasiya.................................................... 

131 


  5.8.6. Təsadüfi kəmiyyətin ədədi xarakteristikalarının 

hesablanması................................................................ 

137 

Fəsil 6.

 

Vektor və matris cəbri................................................ 

139 


6.1.  Vektor və matris anlayışı....................................................... 

139 


6.2.  Vektor və matrisin daxil edilməsi.......................................... 

140 


6.3.  Matrislərin əsas növləri......................................................... 

142 


6.4.  Matrisin elementlərinə müraciət olunması............................ 

156 


6.5.  Matrisin ölçüsünün təyin olunması və elementləri üzərində 

əməliyyatlar........................................................................... 

158 

6.6.  Vektor və matrislər üzərində riyazi əməliyyatlar.................. 



160 

 

 



6.7.  Matrisin əsas göstəriciləri...................................................... 

Çalışmalar  6.1....................................................................... 

168 

186 


Fəsil 7.

 

Cəbri və transendent tənliklərin həlli........................ 

187 


7.1. 

 funksiyasının köməyi ilə tənliklərin həlli................ 

187 

7.2. 


  funksiyasının köməyi ilə tənliklərin həqiqi 

köklərinin tapılması............................................................... 

188 

7.3. 


funksiyasının köməyi ilə coxhədlinin köklərinin 

tapılması................................................................................ 

Çalışmalar 7.1........................................................................ 

Çalışmalar 7.2............................................................................... 

    

190 


191 

193 


Fəsil 8.

 

Xətti və qeyri

-

xətti tənliklər sisteminin həlli.............   195 

8.1.  Xətti cəbri tənliklər sisteminin həlli.......................................   195 

  8.1.1. Xətti tənliklər sisteminin detrminant (Kramer) üsulu       

ilə həlli......................................................................... 

195 

  8.1.2. Xətti tənliklər sisteminin tərs matris üsulu ilə həlli.... 



  8.1.3. solve(∙) funksiyasının köməyi ilə xətti tənliklər 

sisteminin həlli ............................................................ 

197          

198 


8.2.  Matlab mühitində qeyri-xətti tənliklər sisteminin həlli......... 

199 


8.3.  Xətti tənliklər sisteminin Simulinkdə həlli............................ 

200 


8.4.  Matris tənliklərin həlli........................................................... 

201 


  8.4.1. Cəbri matris tənliyi....................................................... 

202 


  8.4.2. Matris eksponensası.....................................................  

202 


  8.4.3. Lyapunov tənliyi.......................................................... 

203 


  8.4.4. Rikkati tənliyi.............................................................. 

Çalıışmalar 8.1...................................................................... 

206 

207 


Fəsil 9.

 

Törəmə və inteqralların hesablanması..................... 

214 


9.1.  Törəmənin analitik (simvollu) hesablanması..................... 

214 


  9.1.1. Parametrik şəkildə verilmiş funksiyanın törəməsi........ 

217 


  9.1.2. Mürəkkəb funksiyanın törəməsi .................................. 

219 


9.2.  Müəyyən inteqralların ədədi üsullarla hesablanması............ 

221 


  9.2.1. Trapesiyalar üsulu........................................................ 

222 


  9.2.2. Simpson üsulu............................................................. 

223 


9.3.  M-fayldan istifadə etməklə ikiqat inleqralların hesablanması 

225 


  9.3.1. Parametrdən asılı olan inteqralların hesablanması...... 

227 


  9.3.2. Yuxarı həddi dəyişən olan inteqrallar.......................... 

230 


9.4.  Matlab mühitində müəyyən inteqralların analitik (simvollu) 

hesablanması.......................................................................... 

231 

9.5.  Inteqral çevirmələr................................................................. 



234 

  9.5.1. Laplas çevirməsi........................................................... 

234 

            9.5.1.1. Laplas çevirməsinin əsas xassələri..................   235 



)

solve(

)

fzero(

)

roots(

 

 



            9.5.1.2. Təsvirlərin MATLABda təyini........................ 

240 


            9.5.1.3. Ötürmə funksiyası............................................ 

Çalışmalar 9.1......................................................................... 

242 

243 


  9.5.2. Furye çevirməsi.............................................................  245 

            9.5.2.1. Kompleks gücləndirmə əmsalı.........................  248 

            9.5.2.2. Matlabda modelləşdirmə və təhlil................... 

Çalışmalar 9.2......................................................................... 

252 

260 


9.6.  Z-çevirmə................................................................................ 

261 


  9.6.1. Z-çevirmənin əsas xassələri.......................................... 

261 


  9.6.2. Təsvirlərin Matlabda təyini........................................... 

267 


  9.6.3. Diskret ötürmə funksiyası............................................. 

Çalışmalar 9.1......................................................................... 

Çalışmalar 9.2......................................................................... 

271 


 279 

280  


Fəsil 10.

 

Adi diferensial tənliklər həlli...................................... 

282 


10.1.  Dinamik sistemlərin diferensial tənliklərlə 

modelləşdirilməsi.................................................................. 

282 

10.2.  Diferensial tənliklərin tərtib olunmasına aid misallar........... 



282 

  10.2.1. Ümumiləşdirmə.......................................................... 

285 

  10.2.2. Xətti diferensial tənliklər sisteminin analitik həlli..... 



291 

10.3.  Matlab mühitində adi diferensial tənliklərin və tənliklər        

sisteminin həlli........................................................................  293 

10.4.  Diferensial tənliklərin həllinə aid texniki misallar................. 

299 

10.5.  Diferensial tənliklərin Simulink paketində həlli.................... 



304 

  10.5.1. Qeyri-xətti və qeyri- stasionar tənliklərin Simulink-

də həlli........................................................................  307 

  10.5.2. Diferensial tənliklərin vektor modelləşdirilməsi.........  309 

  10.5.3. Sabit əmsallı xətti diferensial təənliklərin vektor 

modelləşdirilməsi...................................................... 

313 

10.6.  Xaotik proseslər................................................................... 



314 

10.7.  Diferensial tənliklərin yazılış formaları.................................  

Çalışmalar 10.1...................................................................... 

Çalişmalar 10.2...................................................................... 

Çalışmalar 10.3 ..................................................................... 

317 


 319 

323 


324 

Fəsil 11.

 

Təcürbi verilənlərin emalı. İnterpolyasiya................ 

329 


11.1.  İlkin anlayışlar.........................................................................  329 

11.2. 


 

 

11.3. 



 

11.4. 


 Düyün nöqtələrində dəqiq olan interpolyasiya..................... 

11.2.1. Nöqtəvi interpolyasiya.............................................. 

11.2.2. Çoxhədlilər vasitəsi ilə interpolyasiya...................... 

 Ən kiçik kbadratlar üsulu. Approksimasiyaedici             

funksiyanın tapılması............................................................  

Aproksimasiya xətasının hesablanması................................. 

330 

 330 


   333 

 

339 



347 

 

 



11.5. 

 

Splaynlarla interpolyasiya..................................................... 



Çalişmalar 11.1......................................................................  

Çalışmalar 11.2........................................................................ 

Çalışmalar 11.3....................................................................... 

348  


352 

353 


355     

Fəsil 12.

 

Parametrik optimallaşdırma məsələləri ...................   358 

        12.1.  Matlab mühitində optimallaşdırma məsələlərinin həlli......... 

358 

        12.2. 



        12.3. 

 

 



 

 

        12.4. 



Optimallaşdırma məsələlərinin təsnifatı................................ 

Optimallaşdırmanın analitik üsulları .................................... 

12.3.1. Birdəyişənli funksiyanın şərtsiz ekstremumu ........... 

12.3.2. Çoxdəyişənli funksiyanın  şərtsiz ekstremumu ........ 

12.3.3. Çoxdəyişənli funksiyanın məhdudiyyətlər 

bərabərlik olduğu halda ekstremumu ....................... 

Optimallaşdırmanın ədədə üsulları ....................................... 

359 


360 

360 


362 

 

365 



368 

          12.4.1. Birölçülü minimallaşdırma. “Qızıl bölgü” üsulu.......  

368 

  12.4.2. Şərtsiz (məhdudiyyətsiz) minimallaşdırma............... 



369 

  12.4.3. Xətti proqramlaşdırma məsələsinin həlli................... 

370 

  12.4.4. Qeyri-xətti proqramlaşdırma məsələsinin həlli......... 



Çalışmalar 12.1..................................................................... 

Çalışmalar 12.2...................................................................... 

Çalışmalar 12.3...................................................................... 

Çalışmalar 12.4...................................................................... 

373 

376 


378 

380 


384 
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   50


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2016
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə