Ikki o‘lchovli diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni Ikki o‘lchovli tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi va uning xossalari

Ikki o‘lchovli tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi va uning xossalari

Ikki o‘lchovli t.m. taqsimot funksiyasini F(x,y) orqali belgilaymiz.

• 
  Ikki o‘lcholi (X,Y) t.m.ning taqsimot funksiyasi, x va y sonlarning har bir jufti uchun va hodisalarning birgalikdagi ehtimolligini aniqlaydigan F(x,y) funksiyasidir: ya’ni
  

. (3.3.1)

Ikki o‘lchovlik t.m. taqsimot funksiyasining xossalari:

1. taqsimot funksiya chegaralangan: .
2. funksiya har qaysi argumenti bo‘yicha kamayuvchi emas:
agar bo‘lsa, ,
agar bo‘lsa, .
3. funksiyaning biror argumenti bo‘lsa(limit ma’nosida), u holda funksiya nolga teng, .
4. Agar funksiyaning bitta argumenti bo‘lsa(limit ma’nosida), u holda

; . (3.3.3)

4^'. Agar ikkala argumenti bo‘lsa(limit ma’nosida), u holda .

5. funksiya har qaysi argumenti bo‘yicha chapdan uzluksiz, ya’ni , .

3.2-misol. 3.1-misoldagi (X,Y) ikki o‘lchovlik t.m.ning hamda X va Y t.m.larning taqsimot funksiyalarini toping:

(X,Y) ikki o‘lchovlik t.m.ning taqsimot funksiyasini (3.3.2) formulaga ko‘ra topamiz:

Y X
	0	0	0
	0
	0

3.