Ikkinchi tarifbilik determinanterlar bir nechta axborotni birlashtiruvchi kerak bo'lganini birlashtiradi. Masalan, birinchi tartib bilan, siz gacha 10 oldin yozganimizda, ikkinchi tartib bilan, 10 gacha ga yozamiz

5-savol Matritsalar asosan algebralarda va matematik hisobda keng qo'llaniladigan vositalardir. Ularning turli turlari va tengligi mavjud. Matritsalar turli xil bo'lishlari bilan aniqlanadi, masalan, kvadratik matritsalar, simmetrik matritsalar, diagonal matritsalar va boshqalar. Bu turdagi matritsalarning har biri maxsus xususiyatlarga ega bo'lishi mumkin. Masalan, kvadratik matritsalar, diagonal matritsalar, transponalari va inversiyalarini hisoblash imkoniyatiga ega bo'ladi. Matritsalar soniga ko'paytirish: matritsani istalgan son bilan, ya'ni katta ko'paytirib olishda, matritsani qayta-hisoblash demakdir. Matritsalarning qo'shish: ikki yoki undan ortiq matritsalarni qo'shishda, ularning mos birlikdagi elementlari bo'ylab qo'shish amalga oshiriladi. Agar ularning o'lchamlari bir xil bo'lsa, ularni mos elementlari bo'ylab qo'shish mavjud bo'ladi. Matritsalarni ayirish: ikki matritsani ayirish, ya'ni bir-matrtsani ikkilashni aniqlashga mos keladi. Agar ularning o'lchamlari va mos elementlari bo'lmasa, matritsalarni ayirish emas. Matritsalar, matematikada va axborot sohasida keng qo'llaniladigan umumiy tushuncha bo'lib, matnlar, sonlar yoki boshqa ma'lumotlar to'plamlarini ifodalovchi ketma-ketliklar bo'lib ifodalangan. Matritsa , n x m elementlardan iborat bo'lgani uchun, matritsa n x m, deb ataladi. Matritsalarning turli xil turlari mavjud bo'lib, ulardan eng mashhur tarzda kvadrat va to'g'ri matritsalar kabi turlar keltiriladi. Kvadrat matritsa n=m, to'ri matritsa esa n!=m shaklida ifodalangan. Matritsalarning soniga ko'paytirish, ikki yoki undan ko'p matritsalarni o'zaro ko'paytirishni ko'rsatkichni ifodalaydi. Ushbu amal bilan matritsa elementlarining har birini bitta ko'paytiruvchi son bilan ko'paytirish. Matritsalarni qo'shish va ayirish amaliyotlari esa u erda ikki yoki undan ko'p matritsani qo'shish yoki ayirish amaliyotlarini ko'rsatkich sifatida ifodalaydi. Bu amaliyotlar orqali ushbu matritsalarning o'zaro mosliga ega bo'lgan elementlarning qo'shilishidan yoki ayrilishidan foydalaniladi.
6-savol
Matritsalar ko'paytmasi matematikada ularning qiymatlarini ko'paytiradigan jarayonlardir. Misol uchun, 2x3 matritsani 2 bilan ko'paytirish uchun har bir qiymatga 2 ni qo'shamiz. Natijada yangi matritsa 6x9 bo'ladi. Matritsalar ko'paytmasi tushunchasi matematikada o'rganiladigan asosiy mavzu. Transpornirlash esa matritsa elementlarini, yani satr va ustunlarni almashtirish jarayonidir. Bu jarayon bir matritsani yoki vektorni boshqa ko'rinishga o'tkazishni anglatadi.
7-savol
Matritsa, uch va undan ko'p o'lchamli ko'p o'lchamli sonli jadvaldir. Bu jadvallar ko'p to'plarga bo'linishi mumkin bo'lgan elementlardan iborat. Matritsa rangi esa, ularning elementlari yoki to'plamini belgilash uchun ommabopdir. Agar m matritsa bo'lsa, mavjud saturatsiyalarni belgilab olishdan foydalansak, matritsa rangining hisoblanishi mumkin. Agar rank si i taalamizdek, bu matrisaning uzoqliklarini belgilab bersa, minori matritsani hisoblash mumkin. Minor, matritsaning har qanday bo'yi va qismi elementlarining determinantlari matritsa. Bu quyidagicha ifodalana oladi: Agar M matritsa bo'lsa, uni minorlari quyidagicha hisoblanadi: M_{i j} = |M_{(i j)}| Bu formula i-chi va j-chi minorning i va j indekslari bo'yicha elementini ifodalaydi. Bizning har bir minorimiz matritsa elementining determinantinidan iborat bo'ladi. Minorlari aniqlab olish dastlabki ugurlar ajratilgan minorlardan ajratiladi. Keyinchalik, bu rakamlarni minorlarning materialardan tashqariga ajratish orqali dastlabki rank si belgilanadi. Dastlabki minor elementlari uchun bo'lgan bu ajrashij avega bilan ishlov berib ketsa, dastlabki ranklarini ancha tez aniqlash mumkin.

8-savol
Matritsa rangi, matritsadagi maksimal koordinatlar to'plamini olayotgan ikki yarmiyuzaga ta'sirlangan ularning nechta teng emas yo'qolishi sifatida aniqlanadi. Bunday ikki yarmiyuzada yechim topish uchun o'zelliklar bilan almashtirishlar amalga oshirish mumkin. Matritsa rangini hisoblash uchun matritsa ustunlarini o'zgaruvchimasiz ko'rdinatalar sistemasiga keltiring va bu matritsaning sirlariga bekor qilingan tenglamalar sistemalarining sonini hisoblang. Natijada, sirlarining soni matritsa rangiga teng bo'ladi.