Düzgün çoxbucaqlının simmetriy oxları
və simmetriya mərkəzi
Teorem
Düzgün çoxbucaqlının hər hansı təpə nöqtəsindən keçən çoxbucaqlı xaricinə çəkilmiş çevrə diametri onun simmetriya oxudur.
Isbatı:
ABCDE...düzgün çoxbucaqlısının C təpə nöqtəsindən, xaricə çəkilmiş çevrənin CM diametrini keçirək. Bu diametr çevrəni və çoxbucaqlını iki hissəyə bölür. C nöqtəsindən eyni məsafədə olan nöqtələri cüt-cüt birləşdirək. (BD, AE...).
Göstərək ki, B və D, A və E nöqtələri CM düz xəttinə perpendikulyar olan xəttlər üzərində yerləşməklə bu xətdən bərabər məsafədədirlər (yəni simmetrikdirlər). Həqiqətən də bərabəryanlı və -dəCM bucaq tənböləni olduğu üçün bu üçbucaqların qarşı tərəflərini yarıya bölməklə onlara həm də perpendikulyardır. Deməli, (burada K və L diametri uyğun olaraq BD və AE düz xətt parçaları ilə kəsişmə nöqtəsidir). Analoji üsulla düzgün çoxbucaqlının CM diametrinə nəzərən simmetrik olduğunu göstərmək ollar.
Dostları ilə paylaş: |
