İmpulsun saxlanma qanunu. Baxılması üçün ayrılmış cisimlərin çoxluğu mexaniki sistem adlanır. Cisimlər

İmpulsun saxlanma qanunu. Baxılması üçün
ayrılmış cisimlərin çoxluğu mexaniki sistem adlanır. Cisimlər
sistemi həm öz aralarında, həm də sistemə daxil olmayan digər
cisimlərlə qarşılıqlı təsirdə ola bilərlər. Buna uyğun olaraq
cisimlər sisteminə təsir edən qüvvələri daxili və xarici qüvvələr
olmaqla iki yerə bölürlər. Sistemə daxil olan cismə sistemin
digər cisimlərinin etdiyi təsir qüvvələri daxili qüvvələr,
sistemə daxil olan cismə sistemə daxil olmayan cisimlərin
etdiyi təsir qüvvələri xarici qüvvələr adlanır. Xarici
qüvvələrin təsir etmədiyi sistem qapalı sistem adlanır.
1918-ci ildə alman fiziki və riyaziyatçısı Emmi Neter aşağıdakı
məzmunda belə bir fundemental teorem isbat etdi: Fəza və
zamanın hər bir simmetriya xassəsinə müəyyən saxlanma
qanunu uyğundur. Uyğun olaraq üç saxlanma qanunu ifadə
edilir. Belə ki, qapalı sistem üçün üç fiziki kəmiyyət: impuls,
enerji və impuls momenti sabit qalır.
n maddi nöqtədən ibarət sistemə baxaq. i-ci maddi
nöqtəyə k-cı maddi nöqtə tərəfindən təsir edən qüvvəni

nöqtəyə təsir edən bütün xarici qüvvələrin əvəzləyicisini işarə

  qanununa görə mötərizələrin
hər biri sıfra bərabərdir. Beləliklə, cisimlər sisteminə təsir edən
daxili qüvvələrin cəmi həmişə sıfıra bərabərdir, yəni
(4.8)
Beləliklə, əgər sistemə təsir edən xarici qüvvələrin həndəsi
cəmi sıfra bərabərdirsə, onda sistemin impulsu saxlanılır, yəni 48
zaman keçdikcə dəyişmir. Xüsusi halda, sistem qapalı olduqda
da bu nəticə doğrudur:
ifadəsi heç bir
istisnasız təbiətin fundamental qanunu olan impulsun
saxlanması qanununu göstərir. Geniş anlamda impulsun
saxlanması qanununa Nyuton qanunlarının nəticəsi kimi baxıla
bilməz.
İmpulsun saxlanması qanununun əsasını fəzanın
bircinsliyi təşkil edir. Fəzanın bircinsliyi göstərir ki, əgər qapalı
sistemi bir yerdən digər yerə aparsaq və bu zaman ondakı
bütün cisimləri əvvəlki vəziyyətlərindəki şəraitdə saxlasaq, bu
sonrakı hadisələrin gedişində öz əksini tapmayacaq.
2. Kütlə mərkəzi və onun hərəkət qanunları.
Dinamikada maddi nöqtələr sisteminin kütlə mərkəzi
anlayışından geniş istifadə edilir. Kütlə mərkəzinin vəziyyəti
- sistemin
ümumi kütləsidir.
Qeyd edək ki, ağırlıq qüvvəsinin bircins sahəsində kütlə
mərkəzi sistemin ağırlıq mərkəzi ilə üst-üstə düşür. Kütlə
sistemin impulsudur. (4.11)-ə görə sistemin
impulsu P mVs
 
 (4.12)
(4.12)–ni (4.7)-də nəzərə alsaq kütlə mərkəzinin hərəkət
tənliyini alarıq
Beləliklə, kütlə mərkəzi, cisimlər sisteminə tətbiq edilmiş
bütün xarici qüvvələrin əvəzləyicisinin təsiri altında sistemin
kütləsinə bərabər kütləli maddi nöqtə kimi hərəkət edəcəkdir.
Qapalı sistem üçün
və beləliklə
V const s
(4.14)
Bu o deməkdir ki, qapalı sistemin kütlə mərkəzi ya düzxətli
və bərabərsürətli hərəkət edəcək ya da sükunətdə qalacaq.
Kütlə mərkəzi hansı hesablama sisteminə nisbətən
sükunətdədirsə o kütlə mərkəzi sistemi adlanır. Bu sistem
inersial sistemdir.
3. Reaktiv hərəkət. Bir sıra hallarda maddi nöqtənin
hərəkətinin trayektoriya və zaman xarakteristikalarını
Nyutonun ikinci qanunu olmadan da müəyyən etmək olar.
Buna, cismin ümumi kütləsinin müəyyən hissəsinin hər hansı
istiqamətdə atılması hesabına həyata keçirilən reaktiv hərəkəti
misal göstərə bilərik. Məsələn, kosmik gəmilər, raketlər və
reaktiv mərmilər belə hərəkət edirlər.
Yerin və digər planetlərin təsirinin nəzərə alınmadığı uzaq
kosmosda raketin ən sadə hərəkətinə baxaq. Hərəkət haqqında
hər bir məsələnin həlli hesablama sisteminin seçilməsindən
başlayır. Günəşlə və ya hər hansı ulduzla bağlı inersial
hesablama sistemi seçək. Şəkil 4.1.a-da müəyyən t anında tam
kütləsi m(t), dekart koordinat sistemində x oxunun müsbət
istiqaməti boyunca yönəlmiş sürəti v(t) olan raketin sxematik
təsviri göstərilmişdir. Fərz edilir ki, yanacaq (yanan qaz
şəklində) raketin arxa hissəsindən elə atılır ki, raket və atılan
yanacaq x oxu ilə üst-üstə düşən bir düz xətt boyunca hərəkət
edirlər. Yanacağın raketin korpusundan atılma sürəti vnis50
raketin konstruksiya xüsusiyyətləri ilə təyin edildiyindən və
yanacağın tipindən, soplonın formasından, yanacağın soploda
yanma temperaturundan asılı olduğu üçün onu məlum hesab
edəcək və fərz edəcəyik ki, uçuş zamanı bu sürət vnis sabit qalır.
Məqsədimiz raketin hərəkət qanunu, onun sürətinin və tam
kütləsinin dəyişmə qanununu tapmaqdır. Fərz edək ki, qurğu
elə konstruksiya edilib ki, uçuş zamanı dayanıqlı hərəkət edir
və ona maddi nöqtə kimi baxmaq olar. Belə olduqda bu
hərəkətə impulsun saxlanma qanununu tətbiq edə bilərik. Digər
cisimlərin təsirini nəzərə almasaq atılan yanacaq və raket
qapalı sistem təşkil edirlər. Bu cür sistemin tam impulsu
zamana görə dəyişmir. Fərz edək ki, t müddətində kütlə və
sürət m (m kəmiyyəti mənfidir) və v artımı almışlar