Teorem 13 Paralel düz xətlərə perpendikulyar düz xətt
Paralel düz xətlərdən birinə perpendikulyar olan düz xətt onların hər birinə perpendikulyardır.
T
eorem 14. Düz xəttin müstəviyə perpendikulyarlıq əlaməti
Müstəvini kəsən düz xətt, onun üzərindəki iki kəsişən düz xəttə perpendikulyardırsa, müstəvinin özünə də perpendikulyardır.
Müstəvini kəsən və onun üzərindəki hər bir düz xəttə perpendikulyar olan düz xəttə, müstəviyə perpendikiulyar düz xətt, müstəviyə düz xəttə perpendikulyar müstəvi deyilir.
Teorem 15. Nöqtədən müstəviyəı perpendikulyar
Fəzanın ixtiyari nöqtəsindən verilmiş müstəviyə perpendikulyar bir və yalnız bir düz xətt keçirmək olar.
Müstəvinin normal tənliyi. Tutaq ki, müstəvidə verilmiş M nöqtəsinə gədər koordinat başlanğıcından olan p məzafəsində r radius vektoru çəkilmiçdir. Bundan əlavə həmin O nöqtəsindən müstəviyə doğru n0 perpendikulyar endirilmişdir. Bu şərtlərdə r radius vektorunun proyeksiyaları və n0 perpendikulyarın yönəldici kosinuslarından istifadə etsək, müstəvi üçün x cosα+ y cosβ+ z cosγ+ p=0 (1)
normal tənliyi alırıq.
Müstəvinin
Ax + By + Cz + D = 0 (2)
Ü
mümi tənliyini normal tənliyə gətirmək üçün onu normallayıcı
Vuruğa vurmaq lazımdır.
Misal 1. Müstəvinin x-2y+2z-3=0 tənliyini normal şəklə gətirin.
1-ci addım. Normallayıcı vuruğu hesablayaq:
2
-ci addım. M qiymətini verilmiş tənliyin hər iki tərəfinə vuraraq alırıq:
3-cü addım. Yönəldici kosinusları isə və p qiymətini aşağıdakı düsturlara görə alırıq:
İki müstəvinin arasındakı bucaq. Tutaq ki, iki
A1x + B1y + C1z + D1 = 0
A2x + B2y + C2z + D2 = 0
Müstəvi verilir. Iki müstəvinin əmələ gətirdiyi iki qonşu ikiüzlü bucaqdan istənilən birinə həmin iki müstəvi arasındakı bucaq deyilir və
Dostları ilə paylaş: |
