Jamiyat fikrining abstraktlanish jarayoni

- modelni matematik tahlil qilish: bu bosqichning maqsadi – modelning umumiy xossalarini ifodalashdan iborat. Bu yerda tadqiqotlarning matematik usullari qo‘llaniladi. Eng muhim joyi – tuzilgan modellarning yechimga ega ekanligini isbotlashdan iboratdir. Agar matematik masalaning yechimga ega emasligi isbotlansa, u holda qo‘yilgan matematik model rad etiladi. Shunga muvofiq, masalaning qo‘yilishi yoki matematik modelning boshqacha ko‘rinishlari tadqiq etiladi. Modellarni analitik tadqiq etish ularni empirik tadqiq qilishga nisbatan ustunlikka ega, chunki olingan xulosalar modellardagi ichki va tashqi parametrlarning har xil qiymatlarida ham o‘z kuchini saqlaydi. Umuman olganda, murakkab masalalar qiyinchiliklar bilan analitik tadqiqotlarga keltiriladi. Agar ularni analitik usullarga keltirib bo‘lmasa, u holda masalani sonli usullardan foydalanib yechiladi.
- dastlabki ma'lumotlarni tayyorlash: modellashtirishda ma'lumotlar tizimiga muhim talablar qo‘yiladi. Shu bilan birgalikda, ma'lumotlarni olish uchun real imkoniyatlar amaliy maqsadlarga mo‘ljallangan modellarni tanlash uchun ma'lum chegaralar qo‘yadi. Ma'lumotlarni tayyorlash jarayonida ehtimollar nazariyasi, matematika, statistika, nazariy statistika usullaridan keng ko‘lamda foydalaniladi.
- sonli yechimlar: bu bosqich qo‘yilgan masalani sonli yechish uchun algoritmlar, kopyuter uchun dasturlar tuzish va bevosita hisoblashlar o‘tkazish uchun mo‘ljallangan. Odatda iqtisodiy-matematik modellarda hisob-kitob ishlari ko‘p variantli xarakterga ega.
Zamonaviy kompyuterlarning paydo bo‘lishi bu ishlarni yengillashtirdi. Sonli usullar yordamida qilingan tadqiqotlar analitik tadqiqotlarni to‘ldiradi. Hozirgi paytda sonli usullar bilan yechiladigan iqtisodiy masalalar sinfi analitik tadqiqotlarga nisbatan ko‘proq hisoblanadi.
- sonli natijalar tahlili va uning tadbiqlari: bu bosqichda modellashtirish natijalarining to‘g‘riligi va to‘laligi haqidagi savollarga javob olinadi. Nazariy xulosalar va model yordamida bevosita olingan sonli natijalar o‘zaro taqqoslanadi. Shunga qarab, qo‘yilgan masala va modellarning yutuq va kamchiliklari aniqlanadi.
Matamatik model aniqlangandan so‘ng, unda ishtirok etayotgan faktorlarning natijaviy belgiga ta'sirining mukammalligi baholanadi. Agar model va unga kiritilgan barcha faktorlar talab etilgan ehtimol bilan ahamiyatli bo‘lsa, u adekvat model deyiladi.
Model adekvat bo‘lmagan holda uning ko‘rinishi o‘zgartiriladi. Yangi model oldingisidan ahamiyatsiz faktorlarni chiqarish yo‘li bilan aniqlanadi. Ushbu natijalar asosida modellarni takomillashtirish, ularni axborot va matematik ta'minlash yo‘nalishlari aniqlanadi.
Agar bitta faktorning qiymatini o‘zgaruvchi deb qarab, qolganlarini shartli ravishda o‘zgarmas deb qarasak, bir faktorli matematik model qurishimiz mumkin.
Agar hamma faktorlarni o‘zgaruvchi deb qarasak, ko‘p faktorli matematik modelga ega bo‘lamiz.
Matematik modellar o‘z navbatida statik va dinamik matematik modellarga bo‘linadi.
Agar matematik modelning faktorlari ham o‘zi ham tasodifiy bo‘lmasa, bunday model regression model deyilib, bunday modelni qurish jarayoni regression tahlil deyiladi.
Agar matematik modelning faktorlari ham o‘zi ham tasodifiy bo‘lsa, bunday model korrelyasion model deyilib, bunday modelni qurish jarayoni korrelyasion tahlil deyiladi.
Model turlari. Modelni tanlash vositalariga qarab umumiy uch guruhga ajratish mumkin: abstrakt, fizik va biologik modellar.
Modellarning to‘laroq mazmuni bilan quyida tanishtirib o‘tiladi:
Abstrakt modellar qatoriga matematik, matematik-mantiqiy va shu kabi modellar kiradi. Fizik modellar qatoriga kichiklashtirilgan maketlar, turli asbob va qurilmalar, trenajyorlar va shu kabilar kiritiladi.
Fizik model. Tekshirilayotgan jarayonning tabiati va geometrik tuzilishi asl nusxadagidek, ammo undan miqdor (o‘lchami, tezligi, ko‘lami) jihatidan farq qiladigan modellar, masalan, samolyot, kema, avtomobil, poyezd, GES va boshqalarning modellari fizik modelga misol bo‘la oladi.
Fizik-kimyoviy modellar biologik tuzilish, funksiya yoki jarayonlarni fizik yoki kimyoviy vositalar bilan qaytadan hosil qilishdir.
Matematik modellar. Tirik organizmlarning tuzilishi, o‘zaro aloqasi vazifasiga oid qonuniyatlarning matematik va mantiqiy-matematik tavsifidan iborat bo‘lib, tajriba ma’lumotlariga ko‘ra yoki mantiqiy asosida tuziladi, so‘ngra tajriba yo‘li bilan tekshirib ko‘riladi.
Biologik hodisalarning matematik modellarini kompyuterda o‘rganish tekshirilayotgan biologik jarayonning o‘zgarish xarakterini oldindan bilish imkonini beradi. Shuni ta’kidlash kerakki, bunday jarayonlarni tajriba yo‘li bilan tashkil qilish va o‘tkazish ba’zan juda qiyin kechadi.
Biologik model turli tirik obyektlar va ularning qismlari-molekula, hujayra, organizm va shu kabilarga xos biologik tuzilish, funksiya va jarayonlarni modellashda qo‘llaniladi. Biologiyada, asosan biologik, fizik va matematik modellardan foydalaniladi.
Ijtimoiy-iqtisodiy modellar taxminan, 18-asrdan qo‘llanila boshlandi. F. Kenening “Iqtisodiy jadvallar”ida birinchi marta butun ijtimoiy takror ishlab chiqarish jarayonining shakllanishini ko‘rsatishiga harakat qilingan. Iqtisodiy tizimlarning turli faoliyat yo‘nalishlarini o‘rganish uchun har xil modellardan foydalaniladi. Iqtisodiy taraqqiyotning eng umumiy qonuniyatlari xalq xo‘jaligi modellari yordamida tekshiriladi. Turli murakkab ko‘rsatkichlar, jumladan, milliy daromad, ish bilan bandlik, iste’mol, jamg‘armalar, investitsiya ko‘rsatkichlarining dinamikasi va nisbatini tahlil qilish, uni oldindan aytib berish uchun katta iqtisodiy modellar qo‘llaniladi. Aniq xo‘jalik vaziyatlarini tekshirishda kichik iqtisodiy tizimlardan, murakkab iqtisodiy tizimlarni tekshirishda, asosan, matematik modellardan foydalaniladi.
Odatda, matematik model ustida hisoblash tajribasini o‘tkazish haqiqiy obyektga tajribada tadbiq etish mumkin bo‘lmagan yoki iqtisodiy jihatdan maqsadga muvofiq bo‘lmagan hollarda o‘tkaziladi. Bunday hisoblash tajribasining natijalari haqiqiy obyekt ustida olib boriladigan tajribaga qaraganda juda aniq emasligini ham hisobga olish kerak. Lekin shunday misollarni keltirish mumkinki, kompyuterda o‘tkazilgan hisoblash tajribasi o‘rganilayotgan jarayon yoki hodisa haqidagi ishonchli axborotning yagona manbai bo‘lib xizmat qiladi. Masalan, faqat matematik modellashtirish va kompyuterda hisoblash tajribasini o‘tkazish yo‘li bilan yadroviy urushning iqlimga ta’siri oqibatlarini oldindan aytib berish mumkin. Kompyuter yadro qurolli urushda mutlaq g‘olib bo‘lmasligini ko‘rsatadi. Kompyuterli tajriba Yer yuzida bunday urush oqibatida salbiy ekologik o‘zgarishlar, ya’ni haroratning keskin o‘zgarishi, atmosferaning changlanishi, qutblardagi muzliklarning erishi ro‘y berishi, hatto, Yer o‘z o‘qidan chiqib ketishi mumkinligini ko‘rsatdi.
Ma’lumotlar omborini loyihalash va yaratishdan oldin shu ma’lumotlar omboriga joylashtiriladigan axborotlarning umumiy tuzilishi haqida tasavvurga ega bo‘lish lozim. Ma’lumotlar omboridan kerakli savollarga javob olish va ma’lumotlarga turli o‘zgartirishlar kiritish uchun ham uning umumiy tuzilishini bilish maqsadga muvofiq. Chunki ma’lumotlar omborida qanday ma’lumotlar borligini bilsangizgina, ularga mos savollarni qo‘ya olasiz.
Axborotlarni ifodalovchi vositalar majmui ma’lumotlar modeli deb ataladi.
Ma’lumotlar modellari shakli qanday bo‘lishidan qat’iy nazar quyidagi talablarni bajarishi kerak:
Soddalik. Ma’lumotlar modeli kam sondagi bog‘lanishli tuzilish turlariga ega bo‘lishi lozim.
Yaqqollik. Ma’lumotlar modeli vizual (ko‘zga ko‘rinadigan, tasvirlanadigan) bo‘lishi kerak.
Qismlarga bo‘linishi. Ma’lumotlar modeli ma’lumotlar omborida oddiy o‘rin almashtirish imkoniyatiga ega bo‘lishi lozim.
O‘rin almashtirish. Ma’lumotlar modeli o‘ziga o‘xshash modellar bilan almashtirish imkoniyatiga ega bo‘lishi kerak.
Erkinlik. Ma’lumotlar modeli aniq bo‘laklarnigina o‘z ichiga olmasligi lozim.
Yuqorida ko‘rsatilgan talablar ham yaratiladigan modellarning idealligini ta’minlay olmaydi. Chunki modellashtirishda haqiqiy obyektning ba’zi bir muhim xususiyatlarigina ishtirok etadi xolos.