Ki fakulteti ki 11 22 guruh talabasi Urinov Davron ning



Yüklə 0,59 Mb.
səhifə2/4
tarix28.11.2023
ölçüsü0,59 Mb.
#167701
1   2   3   4
1- mustaqil ish

Masalan: A = {2; 3; 4; 5}, B = {a; b; c} bo‘lsa, A × B = {(2; a), (2; b),(2; c),(3; a),(3; b),(3; c),(4; a),(4; b),(4; c),(5; a), (5; b),(5; c)} bo‘ladi.


To’plamlar dekart ko’paytmasi.
А= to‘plаm elementlаri uchun qo‘shimchа shаrt: а element b dаn оldin kelаdi (yoki b element а dаn keyin kelаdi) shаrti bаjаrilsа А gа tаrtiblаshtirilgаn juftlik deyilаdi. Umumiy hоldа to‘plаm elyemyentlаri ikki vа undаn оrtiq bo‘lsа, u hоldа tаrtiblаshtirilgаn to‘plаm tushunchаsi kiritilаdi.
А vа B to‘plаmlаrning dekаrt ko‘pаytmаsi deb, bаrchа tаrtiblаshtirilgаn <ai, bj> juftliklаr to‘plаmigа аytilаdi vа kаbi belgilаnаdi, bu yerdа vа . Shundаy qilib

Misоl. vа bo‘lsа, -?


=
={< >,< >,< >,< >,< >,< >}
А vа B ixtiyoriy to‘plаmlаr bo‘lsin, u holdа tаrtiblаshtirilgаn juftlik

А vа B to‘plаrnlarning dekаrt ko‘pаytmаsi deyilаdi.
Аgаr А=B bo‘lsа, u holdа - dekаrt kvаdrаt deyilаdi.
Аgаr tа to‘plаm tizimi berilgаn bo‘lsа, u holdа ulаrning Dekаrt ko‘pаytmаsi deb, tаrtiblаshtirilgаn tаliklаrdаn iborаt to‘plаmgа аytilаdi.

A1, A2, … ,An to‘plаmlаrdа аniqlаngаn o‘rinli munosаbаt yoki o‘rinli R-predikаt deb, dekаrt ko‘pаytmаning ixtiyoriy qism to‘plаmigа аytilаdi. Boshqаchа so‘z bilаn аytgаndа elementlаr ( x1A1, …, xnAn) R munosаbаt bilаn boglаngаn deyilаdi vа kаbi bylgilаnаdi, yaъni



Koordinata tekisligida shunday koordinatali nuqtalarni tasvirlaymizki, bunda A to‘plam Oxo‘qida va B to‘plam Oyo‘qida olinadi.
A={-2;2}; B=R

Dekart ko‘paytmaning xossalari:



  • 1°. A×B≠B×A.

  • 2°.A ×(B∪C) = (A×B)∪(A×C).

  • 3°. A×(B∩C) = (A×B)∩(A×C).

Ikkitadan ortiq to‘plamlarning dekart ko‘paytmasini ham qarash mumkin.

  • Umumiy holda A1 A2 ..., An to‘plamlar berilgan bo‘lsin. Ularning dekart ko‘paytmasi A1×A2×...,×An= {(a1 a2; ..., an) | a1∈A1,a2∈A2, ..., an∈An dan iborat bo‘ladi. (a1; a2; ..., an) tartiblangan n lik deyiladi. (Masalan, uchlik, to‘rtlik va h.k.). bunday tartiblangan n lik n o‘rinli kortej deb ham ataladi. Yana no‘rinli kortejlar faqat bitta to‘plam elementlaridan tuzilgan bo‘lishi ham mumkin, bu holda u to‘plamni o‘z-o‘ziga n marta dekart ko‘paytmasi elementidan iborat bo‘ladi.




Yüklə 0,59 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin