Klassik ehtimollik

EHTIMOLLIK VA STATISTIKA fanidan shaxsiy topshiriqlar.
№1- Tasodifiy hodisalar va ularning ehtimolliklari.
KLASSIK EHTIMOLLIK
1. 12 kishi to’g’ri to’rtburchakli stolning bir tarafida o’tiribdi, ulardan ikkisi bir-biri bilan tanish. Tanish kishilar yonma-yon o’tirish ehtimolligi topilsin.
2. 5 ta shoshqoltosh tashlanmoqda. Kamida bitta 1 ochko tushsin ehtimolligi topilsin.
3. Ikkita teng kuchli o’yinchi 10 partiya tennis o’ynamoqda. Har bir partiyada yutuq yoki mag’lubiyat bo’lishi teng imkoniyatga ega. Birinchi o’yinchi 5 ta partiyada yutish ehtimolligi topilsin.
4. Tavakkaliga 7 honali son tanlandi. Quyidagi hodisalarning ehtimolligi topilsin: A1={son 5 ga karrali}; A2 ={sondagi barcha raqamlar toq}.
5. 36 ta o’yin kartasidan 4 tasi tanlandi. Tanlanganlar orasida 2 tasi bir xil gulli bo’lish ehtimolligi topilsin.
6. Shaxmat doskasida ikki to’ra bir-biriga xavf tug’dirmaslik ehtimolligi topilsin.
7. 8 talaba kitob olish uchun navbatda turibdi. Ular orasida ikkitasi qiz bola. Navbatda turgan qizlar orasida 4 nafar talaba bo’lish ehtimolligi topilsin.
8. Guruhda 20 nafar talabalar bo’lib, bu guruhda yozma ravishda oraliq nazorat o’tkazilganda natijalar quyidagicha bo’ldi: 4 nafar talaba “a’lo”, 8 nafar talaba “yaxshi” va 6 nafar talaba “qoniqarli”. O’qituvchi tavakkaliga 3 nafar talabaning ishini ajratib oldi. Ajratilgan ishlar “qoniqarsiz” bo’lish ehtimolligi topilsin.
9. Ikkita shoshqoltosh tashlanmoqda. Quyidagi hodisalarning ehtimolligi topilsin: ochkolar yig’indisi beshga va ayirmasi birga teng.
10. Idishda beshta nomerlangan kubiklar bor. Idishdan tavakkaliga ketma-ket bittalab kubiklar olinmoqda. Olinayotgan kubiklarning nomerlari o’sish tartibida bo’lish ehtimolligi topilsin.
11. Tavakkaliga tanlangan yilning fevral oyida 28 kun bolish ehtimolligi topilsin.
12. Partiyada 20 ta standart va 2 ta brak detallar bor. Partiyadan 3 ta detal olinmoqda. Uchchala detal ham standart bo’lish ehtimolligi topilsin.
13. 10 ta tanga tashlanmoqda. Kamida bir marta “gerb” tomon tushish ehtimolligi topilsin.
14. Idishda 5 ta bir xil kartochkalar bor. Kartochkalarda A,S,K,T,I harflardan biri yozilgan. Idishdan kartochkalarni bittalab olganda harflar ketma-ketligi «SPORT» yozuvida chiqish ehtimolligi topilsin.
15. Guruhda 12 nafar talaba bo’lib, 8 nafari a’lochilar. Ro’yhat bo’yicha tavakkaliga 9 nafar talaba tanlandi. Tanlanganlar orasida a’lochi talabalar 5 nafar bo’lish ehtimolligi topilsin.
16. Jovonda 8 ta kitob bor , ikkitasi qizil jildli. Kitoblarni jovonga tasodifan joylashtirganda qizil jildli kitoblarni yonma-yon joylashtirish ehtimolligi topilsin.
17. O`yin soqqasi ketma-ket 50 marta tashlanganda faqat toq ochkolar tushgan bo`lsa, 51-tashlashda ham toq ochko tushish ehtimolligi topilsin.
18. Tanga ketma ket 6 marta tashlanadi. Agar dastlabki beshta tashlashda “gerb” tomon tushgan bo`lsa, 6-tashlashda ham “gerb” tushish ehtimoli nimaga teng?
19. Beshta kubik tashlanmoqda. Ikkitasida 1 raqam va ikkitasida 4 raqam tushish ehtimolligi topilsin.
20. Nishonga qarata uch marta o’q uzilganda, faqat 1ta o’q nishonga tegish ehtimolligi topilsin.
21. 36 ta o’yin kartasi aralashtirilganda, 4 ta TUZ yonma-yon turish ehtimolligi topilsin.
22. 1 dan N gacha bo’lgan sonlar to’plamidan ketma-ket ikkitasi tanlanmoqda. Birinchi tanlangan son ikkinchisidan kichik bo’lish ehtimolligi topilsin.
23. Ikkita kubik tashlanmoqda. Tushgan raqamlar yig’indisi juft son bo’lish ehtimolligi topilsin.
24. STATISTIK so’zidan tavakkaliga 5 harflar tanlandi. Tanlangan harflardan TAKSI so’zini yozish ehtimolligi topilsin.
25. MATEMATIKA so’zidan ketma-ket 4 ta harf tanlandi. Tanlangan harflar ketma-ketligida TEMA so’zi chiqish ehtimolligi topilsin.
26. Idishda 20 ta oq va 10 ta qora sharlar bor. Idishdan bittalab 29 ta sharlar olinmoqda. Oxirgi qolgan bitta shar oq bo‘lish ehtimoli topilsin.
27. 36 ta o‘yin kartasidan ketma-ket 5 tasi olinmoqda. Birinchi va ikkinchi kartalar “TUZ” berish ehtimoli topilsin.
28. Aylanma stol atrofiga 10 ta mehmon joylashmoqda. 3 ta tanish mehmon yonma-yon o‘tirish ehtimoli topilsin.
29. 10 ta o‘yin toshi tashlanmoqda. 3 tasida 1 raqam, 3 tasida 2 raqam tushish ehtimoli topilsin.
30. 1,2,…, N sonlar to‘plamidan tavakkaliga 1 ta son tanlandi. Tanlangan son juft bo‘lish ehtimoli topilsin.