Kombinatorika

Kombinatorikaning asosiy masalalari.
Kombinatorika masalalari oson degan tushuncha hozirgi kunda eskirdi. Kombinatorika masalalari soni va turi tez sur`atlarda o`smoqda. Ko`pgina amaliy masalalar bevosita yoki bilvosita kombinatorika masalalariga keltirilib yechiladi.

Hozirgi kunda kombinatorika usullaridan foydalanib yechiladigan zamonaviy masalalarga quyidagi 5 turdagi masalalar kiradi:

1. 
   Joylashtirish masalalari – tekislikda predmetlarni joy-joyiga qo`yish;
   
2. 
   To`ldirish va qamrab olish masalalari – masalan, berilgan fazoviy shakllarni berilgan shakl va o`lchamdagi eng kam sonli jismlar bilan to`ldirish haqidagi masala;
   
3. 
   Marshrutlar haqidagi masala – mukammal reja masalasi, masalan, eng qisqa yo`lni topish masalasi;
   
4. 
   Graflar nazariyasining kombinatorik masalalari – tarmoqlarni rejalashtirish masalasi: transport yoki elektr tarmoqlari masalalari, grafni bo`yash haqidagi masala;
   
5. 
   Ro`yhatga olish masalasi – biror qoidani kuzatish uchun berilgan elementlar naborini tashkil etuvchi predmetlar sonini topish masalari kabi.
   

Kombinatorika masalalarini yechishda diskret to`plam tadqiq qilinadi, ya`ni bu to`plam alohida ajratilgan elementlardan tashkil topgan deb qaraladi. Ko`p hollarda bu top`lamlar chekli bo`ladi, lekin elementlar soni cheksiz bo`lgan to`plamlar inkor qilinmaydi.