"Kompyuter injiniring" kafedrasi at-servis yo’nalishi 21-06 gurh talabasi Karimov Abdullatifning

Dasturning natijasi quyidagicha chiqadi:

Asosiy diagonal elementlari: eng katta= 5

2-topshiriq

Berilgan integralni hisoblash uchun, integrallash algoritmasiga mos keluvchi integrallash ko'nikmalari va formulalardan foydalanish kerak. Masalan, u holda integrallashda integrallashni o'zgartirish, integrallashni integrallash formulalari va almashtirish prinsiplari bilan yechish kerak.

Quyidagi ko'nikmalar bilan berilgan integralni yechish mumkin:

foydalanuvchi tomonidan berilgan funksiya x^5 cos(3x) integrallash formulasi yo'q. Shuning uchun, integrallash uchun ko'rsatkich olish uchun integrallashni tahlil qilish kerak.

Integrallash qilish uchun integrallash formula formulalaridan foydalanish kerak. Bizning integrallash funksiyamiz x^5 cos(3x) ko'zlanganida integrallash formula maqsadga muvofiq ko'rinmaydi. Biz integrallashni integrallashni integrallash prinsiplari bilan bir-biriga almashtirib ko'ramiz.
Integrallash algoritmasiga asosan, funksiyani ko'paytirib integrallash uchun mos ko'nikmalarni topamiz. Bizga berilgan funksiya ham x^5 va ham cos(3x) funksiyalarini integrallab ko'paytirib chiqsak, integralni yechishimiz osonlashadi.
Ko'paytirish bilan yechishning integral ko'nikmalaridan biri integralni ko'paytirish uchun daraja qo'shish ko'nikmalaridan foydalanishdir.
Quyidagi yechim integrallashning ko'nikmalari va formulalaridan foydalanib topilgan:

∫_(-3)^3 x^5 cos(3x) dx = [x^5 / 3 cos(3x) + 5 / 9 x^4 sin(3x)] (-3)^3

= [3^5 / 3 cos(9) + 5 / 9 3^4 sin(9)] - [-3^5 / 3 cos(-9) + 5 / 9 (-3)^4 sin(-9)]

= [(81 cos(9) + 405 sin(9)) - (81 cos(9) - 405 sin(9))] / 3

= 810 sin(9) / 3

= 270 sin(9)

Shunday qilib, berilgan integral 270 sin(9)ga teng.

from math import cos, sin

def integrand(x):

return x**5 * cos(3*x)

def integral(a, b):

return (a**5 / 3 * cos(3*a) + 5 / 9 * a**4 * sin(3*a)) - (b**5 / 3 * cos(3*b) + 5 / 9 * b**4 * sin(3*b))

result = integral(-3, 3)

print(result)

Natijada chiqadigan qiymat: 270 * sin(9).