Ko’pyoqlar va muntazam ko’pyoqlar turlari. Yon va to’la sirti, hajimga oid masalalar yechish

Yechish: AB=a

AA₁=h. A D

ABD dan BD²=a²+a²<=>2a²=8²<=>a²=32

DCC₁ dan C₁ D² = h²+a²<=> h²=7²- 32=17

BB₁D dan B₁D²=h²+BD²=17+64=81 B ₁D=9sm

2. 
   
   C1
   
   A1
   Uchburchakli og’ma pirizmaning yon qirralari 8sm dan, prizma perpendikulyar kesimning tomonlari 9:10:17 kabi nisbatda bo’lib, uning yuza 144sm²teng bo’lsa prizma yon sirtiningyuza topilishi.
   

Berilgan:

ABC A₁B₁C₁-og’ma pirizma B1

(abc)-perpend kesim.

AA₁=8sm.

Ab:bc:ac=9:10;17

а с

S_pk = 144sm.

S yon -?

Yechish:

Ab=9x

Bc=10x b

Ac=17x

A C
B

Geron formulasi yordamida perpendikulyar kesim-abc ning yuzi x orqali ifodalaymiz.

P=9x+10x+17x/2=18x.

Ppk=S_abc = 18x*9x*8x*x =36x²

36x²=144sm² x²=4<=>x=2.

Demak: ab=18sm

bc=20sm

ac=34sm.

S_yon =(18+20+34)*8=576sm²

3. 
   Piramidaning asosi12sm, yon tomoni 10sm bo’lgan teng yonli uchburchak bo’lib piramidaning yon qirralari o’zaro teng va har biri 13sm piramidaning balandligini toping.
   

Berilgan: S

SABC-li piramida.

ABC-teng yonli

BD  AC, AC=12sm

AB=BC=10sm B

AS=BS=CS=13sm.

SO-? A

Yechish:

AS=BS=CS<=>AO=BO=CO C

Demak, 0(.) ABCga tashqichizilgan aylana markazi

AO=R

R=abc/4S

ABCning yuzini Geron formulasi yordamidatopamiz

P=10+10+12/2=16

S= 16(16-10)²(16-12) =4*6*2=48sm²

AOS dan

SO²-AS²-AO²=13²-(25/4)²=4*169-625/4²

SO=(26-25)(26+25)/4²=51/4sm.

4. 
   Uchburchakli piramidaning yon qiralari o’zaro perpendikulyar va uzunliklari mos ravishda 70, 99 va 126 ga teng. Piramidaning hajmi hisoblansin.
   

Berilgan: B

SABC-uchburchakli piramida

SASB, SBSC, SASC

SA=70 A

SB=99 S

SC=126

V-?

Yechish: C

SASB, SBSC, SASC<=> ASC-to’g’ri burchakli 

SB-piramida balandligi b-ch:

S_ASC =1/2AS*CS=1/270*126
V=1/3 S_ASC*SB= 1/670 99 126=1/6 7*2*5*2*9*7*9*11=1/6*7*2*955=2155sm³

Mustaqil ish “Sehirli maktub”.

1 2

3 4

1. 
   Yo’qlarning soni eng kam bo’lgan ko’pyoq chizing. Unda nechta qirra, nechta uch va necha diaganal bo’lishini ayting.
   
2. 
   To’g’ri to’rtburchak, beshburchak beshyoqaningyog’I bo’lishi mumkin?
   
3. 
   Ko’pyoqaning yoqlaridan biri oltiburchak. Shu ko’pyoqning qiralari soni eng kamida nechta bo’lishi mumkin?
   
4. 
   8 ta 9 ta qirasi bo’lgan ko’pyoq chizing. O’quvchilar misollarni yechganlaridan so’ng har bir guruhning “Sirli maktub”larini olib ularni o’qib chiqadilar va izohlaydilar.
   
   1. 
      Oqibatni asrang, oqibat go’yo,
      

Ayiqday qaydadir topmasin zavol

Hayotni asrangiz, kuymasin hayo,

Otashga duch kelgan polapon misol.

2. 
   Imonni asrangiz, u doim tanho,
   

Undadir mujassam inson matlabi.

Avlodlar axtarib yurmasinlar to,

Uni allaqanday qor odam kabi.
Vijdonni asrangiz har nedan ortiq

Yagona zaminni asragansimon.

Bobolardan qolgan noyob bu tortiq

Toki avlodlarga etolsin omon .

4.2004 yil – “ Mehr va mu ruvat” yili

O’quvchilarni fikrlarini tinglayman va o’zim xulosa qilaman.

Haqiqatdaan haam 2004 yil- Mehr-muruvat yili” Uning asosiy ma’no-mazmunini xalqimizga xos bo’lgan azaliy Qadryatlar va zamonaviy demokratik tamoyillarga tayangaan holda, davlat va jamiyatning insonga bo’lagan munosabati va e’tibori yanada kuchaytirishdan iborat.

O’quvchilarning bilimlarini sinash maqsadida test topshiriqlarini beraman.

Mustahkamlash :

Test so’rovlari

Ko’pyoqlarning hajmlari va sirtlariga oid testlar

1. 
   Kub ikki qarama-qarshi yog’ining diagonallari o’tkazilgan kesim yuzi 36 sm ga teng. Kubning qirrasini toping.
   

A. 2 sm: B. sm. S .6 sm: D. 6 sm: E. 9 sm.

Yechilishi: Agar kubninb qirrasi a bo’lsa, uning dioganali D= ²+a²=a bo’ladi. Kesim to’g’ri to’rtburchakdan iborat bo’lib, uning yuzi a^{2 ga} teng. Shartga ko’ra a² =36 sm^2.

Bundan kubning qirrasi a=6 ni topamiz.

Javob: c

2.To’g’ri burchakli parallelepipedning balandligi 8 sm ga teng. Asosining ikki tomoni va parallelepiped diagonalining uzunligi ayirmasi 5 ga teng arifmetik progressiya hosil qiladi. Parallelepiped diagonalini roping.

A.11 sm. B. 16 sm. S. 27sm. D.21sm. E.8sm.

Yechilishi: Agar parallelepiped asosining kichik tomoni X bo’lsa,uning katta tamoni X+5, diagonali x+10 bo’ladi. To’g’ri burchakli parallelepiped diagonalining kvadrati.

(x+10)²=x²+(x+5)²+8² x=11 x+11=21.

Javob:D.

2. 
   Muntazam to’rtburchakli prizma diagonal kesimining yuzi Fga teng. Prizmaning yon sirtini toping.
   

A. 11.2F: B.2 : S. D.0.5F: E . .

Yechilishi. Agar prizma asosining tomonini a bilan, diagonalini d bilan prizmaning balandligini H bilan belgilasak, u holda S_yon=4a H bo’ladi, ammo shartga ko’ra PH=F, kvadratning diagonali D=a .Shuning uchun aH =F va aH= . Demak, Syon =4 ^F / =2 F.

Javob:B.

4.To’g’ri parallelepipedning bir qirrasi a ga teng. Asosining burchaklaridan biri 60 ⁰ga teng. Parallelepipedning hajmini toping.

A. , B. , S. 2a³ , D. , E.

Yechilishi. Bu paarllelepipedning asosi romb bo’lib, yuzi a² sin 60⁰=a^{2 ga teng,} hajmi esa V= ga teng. Javob:D.

1. 
   Muntazam uchburchakli piramidaning yon qirrasi o’zaro perpendikulyar bo’lib, har biri a ga teng. Piramidaning yon sirti topilsin.
   

A.3a²: B. : S. : D.a²: E.2a².

Yechilishi. Bu piramidaning yon sirti uchta teng to’g’ri burchakli teng yonli uchburchaklar yuzlarining yig’indisiga teng. Bu uchburcaklarning har bir kateti a ga, yuzi esa ga teng. Demak, piramidaning yon sirti S _yon= a². Javob:B.

Xulosa.

Test natijalarini tekshirib baholayman. O’quvchilarning bilimlarini baholash maqsadida har bir gruhda ekspertlar qo’yilgan Ular har qaysi topshiriqqa qatnashganlik darajasini inobatga olib, dars davomida ularga jetonlar berib baholar beradi va oxirida qo’ygan ballarini izohlaydi.

Ekspert gruhining xulosalarini o’quvchilarning faollik darajalarini inobatga olib talabalarni baholayman.

Uyga topshiriqni beraman Aylanma jismlarga oid bilimlarni takrorlab kelish & 11. 4 ( 1) ( 4).

Foydalanilgan adabiyotlar.

1. 
   Geometriyadan masalalar yechish
   

I.I Isroilov, Z. Dashayev. Toshkent 2001 yil.

2. 
   “Geometriya” O. Primov S. U. Uzoqov. Toshkent. 2002 yil.
   
3. 
   “Geometriya 9-sinf” A. Ortiqboyev, N. G’aybullayev. Toshkent 2002 yil.
   
4. 
   A. Oripov “ Tanlangan asarlar” . Toshkent. 2000 yil.
   
5. 
   Tanqiqiy fikrlashni rivojlantirish asoslari ( fanlararo dastur).
   
6. 
   “Didakticheskiyo igri na urokax matematika”. Moskva. 1987 yil.