Kurs ishi Mavzu: Vektor tushunchasi Reja: Kirish

Chiziqli tezlik ochkolar Mqattiq tana aylanmoqda burchak tezligi sobit o'q atrofida, formula bilan aniqlanadi Eyler, O - biroz harakatsiz
eksa nuqtasi (2.17-rasm).

2.12-misol.Kesma hosiladan foydalanib, uchburchakning maydonini toping ABCvektorlar asosida qurilganxuddi shu boshga keltirildi.

Standart ta'rif: "Vektor bu yo'naltirilgan chiziq." Bu, odatda, bitiruvchilar vektorlar haqida biladi. Ba'zi "yo'naltiruvchi chiziqlar" kimga kerak?

Ammo aslida, vektorlar nima va ular nima uchun?
Ob-havo bashorati. "Shimoliy-g'arbiy shamol, tezligi sekundiga 18 metr." Siz ham shamol yo'nalishini (qaerdan esayotganini) va uning tezligi modulini (ya'ni mutlaq qiymatini) tan olishingiz kerak.
Yo'nalishi bo'lmagan miqdorlar skalar deb nomlanadi. Massa, ish, elektr zaryadi hech qayerga yo'naltirilmagan. Ular faqat raqamli qiymat bilan tavsiflanadi - "qancha kilogramm" yoki "qancha jyul".
Nafaqat absolyut qiymatga, balki yo'nalishga ham ega bo'lgan fizik kattaliklar vektor deyiladi.
Tezlik, kuch, tezlanish - bu vektorlar. Ular uchun "qancha" muhim va "qaerda" muhim ahamiyatga ega. Masalan, tortishish tezlashishi Yer yuzi tomon yo'naltirilgan va uning kattaligi 9,8 m / s 2 ga teng. Impuls, elektr maydon kuchlanishi, magnit maydon induksiyasi ham vektor kattaliklaridir.
Esingizda bo'lsa, jismoniy miqdorlar lotin yoki yunoncha harflar bilan belgilanadi. Harf ustidagi o'q qiymat vektor ekanligini bildiradi:
Yana bir misol.
Avtomobil A dan B tomon harakatlanadi. Yakuniy natija uni A nuqtadan B nuqtaga, ya'ni vektor bilan siljitishga
olib keladi.

Endi vektor nima uchun yo'naltirilgan chiziq ekanligi aniq bo'ldi. Vektorning oxiri o'q joylashgan joyda ekanligiga e'tibor bering. Vektor uzunligi bu segmentning uzunligi. Tomonidan ko'rsatilgan: yoki

Hozirgacha biz arifmetik va elementar algebra qoidalariga binoan skalar bilan ishladik. Vektorlar yangi tushuncha. Bu matematik ob'ektlarning boshqa sinfidir. Ularning o'z qoidalari bor.
Bir paytlar biz raqamlar haqida hech narsa bilmas edik. Ular bilan tanishish quyi sinflardan boshlandi. Raqamlarni bir-biri bilan taqqoslash, qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish mumkin. Birinchi raqam va nol raqam borligini bilib oldik.
Endi biz vektorlar bilan tanishdik.
Vektorlar uchun "ko'proq" va "kamroq" tushunchasi mavjud emas - axir ularning yo'nalishlari boshqacha bo'lishi mumkin. Faqat vektor uzunliklarini taqqoslash mumkin.
Ammo vektorlar uchun tenglik tushunchasi.
Teng vektorlar bir xil uzunlikka va bir xil yo'nalishga ega deyiladi. Bu shuni anglatadiki, vektorni o'ziga parallel ravishda tekislikning istalgan nuqtasiga o'tkazish mumkin.
Yagona uzunligi 1 ga teng bo'lgan vektor deyiladi. Nol - uzunligi nolga teng bo'lgan vektor, ya'ni uning boshlanishi oxiriga to'g'ri keladi.
To'rtburchaklar koordinatalar tizimida vektorlar bilan ishlash eng qulaydir - xuddi shu funktsiyalarning grafikalarini chizamiz. Koordinata tizimidagi har bir nuqta ikkita raqamga to'g'ri keladi - uning x va y koordinatalari, abstsissasi va ordinatasi.
Vektor shuningdek ikkita koordinatalar bilan belgilanadi:
Bu erda vektorning koordinatalari qavsda - x bo'ylab va y bo'ylab yozilgan.
Ular oddiygina topilgan: vektor oxirining koordinatasi minus boshidan koordinatasini olib tashlaganida.

Agar vektorning koordinatalari berilgan bo'lsa, uning uzunligi formula bo'yicha topiladi