Kurs ishi Reja Kirish I bob. Bir o’zgaruvchili funksiyalar 1-§. Funksiya tushunchasi va elementar funksiyalar

Bir tomonlama uzluksizlik. Bir o’zgaruvchili funksiyaning uzilish nuqtalari.

Bir o’zgaruvchili funksiya argumentning x ≤ x₀ (x ≥ x₀) qiymatlarida aniqlangan bo’lsin.

Agar ( )

munosabat bajarilsa, f (x) funksiya x₀ nuqtada chapdan (o’ngdan) uzluksiz deyiladi.

Masalan, funksiya 0 nuqtada chapdan uzluksiz, chunki, .

funksiya [a; b] kesmaning har bir ichki nuqtasida uzluksiz bo’lib, a nuqtada o’ngdan va b nuqtada chapdan uzluksiz bo’lgandagina [a; b] kesmada uzluksiz bo’ladi.

Bir o’zgaruvchili funksiya x₀ nuqtaning biror atrofida aniqlangan bo’lsin. Funksiyaning x₀ nuqtaning o’zida aniqlangan bo’li-shi shart emas. Agar f (x) funksiya x₀ nuqtada uzluksiz bo’lmasa, funksiya x₀ nuqtada uzilgan yoki x₀ nuqta uning uzilish nuqtasi deyiladi.

funksiyaning x₀ nuqtada chapdan va o’ngdan limitlari mavjud bo’lib, o’zaro teng bo’lmasa, ya’ni

u holda x ₀ nuqta funksiyaning birinchi tur uzilish nuqtasi deyiladi.

Masalan, funksiya x₀ = 0 nuqtada birinchi tur uzilishga ega, chunki (2 – rasm).

Agar x₀ nuqtada funksiyaning chapdan va o’ngdan limitlari f (x₀ – 0) va f (x₀ + 0) lar o’zaro teng bo’lib, funksiyaning x₀ nuqtada erishadigan qiymati f (x₀) dan farq qilsa, unda x₀ nuqta uzliksizlikni tiklash mumkin bo’lgan uzilish nuqtasi deb ataladi (3 – rasm).

funksiyaning x₀ nuqtada chapdan yoki o’ngdan limitlarining biri mavjud bo’lmasa (xususan, cheksiz bo’lsa), u holda x₀  nuqta funksiyaning ikkinchi tur uzilish nuqtasi deyiladi.

2-rasm. 3-rasm.

Masalan, funksiya da ikkinchi tur uzilishga ega, chunki

Bir necha o’zgaruvchili funksiyalar uzilish nuqtalaridan tashqari, uzilish chiziqlari, sirtlari va hokazolarga ega bo’lishlari mumkin.

XULOSA

Kurs ishi uzluksiz ta’lim tizimining barcha bosqichlarida matematika fanini o’qitishda muhim ahamyatga ega bol’gan funksiya va uning grafigini o’rganish,o’rgatish masalasiga bag’ishlangan.

Kurs ishi kirish, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar iborat. Kirish qismida yurtimizda ta’lim sohasida olib borilayotgan islohotlar,ularning samarali natijasi va mavzu bo’yicha boshlang’ich ma’lumotlar berildi.

Xulosa qiladigan bo’lsam,matematikaning har bir bo’limiga o’tganimizda unda yangidan yangi,qiziqarli ma’lumotlarga duch kelamiz,ularni o’quvchilarga yanada qiziqarli va tushunarli qilib yetkazib berish o’qituvchining mahoratiga bog’liq.Mavzuni hayotga bog’lab tushuntirib berish,undagi o’ziga xos xususiyatlarni o’quvchiga yetkazib berish murakkab jarayon.O’qituvchi hamisha ishiga puxta va har qanday savollarga tayyor bo’lishi lozim.

Malakasini,tajribasini muntazam oshirib borishi kerak.O’qituvchining zamon bilan ham nafas bo’lishi ham bugungi kun talabi.

Shunday ekan biz bo’lajak pedagoglar o’qituvchilik sharafliligi bilan bir qatorda ma’suliyatli kasb ekanligini unutmagan holda,vaqtimiz,imkonimiz borida o’qib o’rganib olishimiz kerak.

Yurtboshimizning bizga yaratib berayotgan cheksiz imkoniyatlaridan unumli foydalanib,bularga javoban- yetuk mutaxassis kadr bo’lib yetishishimiz va vatanimiz ravnaqiga o’z hissamizni qo’shishimiz kerak.