Kurs oliy ta’lim matematika – informatika yo’nalishi uchun matematika analiz fanidan mustaqil ish mavzulari

---

2 - kurs 2 - oliy ta’lim matematika – informatika yo’nalishi uchun matematika 
analiz fanidan mustaqil ish mavzulari. 
Izoh! Har bir talaba ro’yxatdagi mavzudan kelib chiqqan holda barcha mustaqil 
ta’lim mavzusi yuzasidan javob taqdim etadi. Har bir talaba mustaqil ishni 
bajarishda guruhdagi tartib raqam asosida bajaradi. 
Hurmatli talabalar! Barcha topshiriqlar listga yoziladi hamda pdf holatida ism 
familiyangiz yuqori qismida ko’rsatilgan holatda yuborishingiz 
so’raladi.Shuningdek fan,guruhni ham aniq yozish shart. Noto’g’ri javob taqdim 
etgan yoki boshqa talabaning javobini yuborgan, ism familiyasi qayd qilinmagan, 
shartlar bo’yicha javob taqdim etmagan talabalarning javoblari baholanmaydi.
Mustaqil ta’lim va mustaqil ishlar. 
1.
Funksiya differensiali. Murakkab funksiyaning differensialini. (mavzuga oid 5 ta 
misol ko’rsatilsin) 
2. Funksiya differeinsiali yordamida taqribiy hisoblash. (mavzuga oid 6 ta misol 
ko’rsatilsin) 
3. Yuqori tartibli hosila va differensiallar. (mavzuga oid 6 ta misol ko’rsatilsin) 
4. Differensial hisobning asosiy teoremalari. (mavzuga oid 6 ta misol ko’rsatilsin) 
5. Funksiyaning nuqtada va toʻplamdagi monotonlik sharti. Ekstremumning 
zaruriylik sharti.
Leybinits formulasi. (mavzuga oid 8 ta misol ko’rsatilsin) 
6. Hosila yordamida funksiyalarni tekshirish.
Eng katta va eng kichik qiymatlarni 
izlash. Asimptotalar. (mavzuga oid 8 ta misol ko’rsatilsin) 
7. Boshlangʻich funksiya va aniqmas integral. Asosiy integrallar jadvali.
(mavzuga oid 8 ta misol ko’rsatilsin) 

---

8. Aniqmas integralda oʻzgaruvchini almashtirish usuli. Boʻlaklab integrallash. 
(mavzuga oid 8 ta misol ko’rsatilsin) 
9. Sodda ratsional kasrlar va ularni integrallash. Kasr ratsional funksiyalarni 
integrallash. (mavzuga oid 8 ta misol ko’rsatilsin) 
10. Sodda irratsional ifodalarni integrallash. Eyler almashtirishlari. Trigonometrik 
ifodalarni integrallash. (mavzuga oid 6 ta misol ko’rsatilsin) 
11. Integral yigʻindi, aniq integral ta’rifi. Aniq integral mavjud boʻlish zaruriy 
sharti. (mavzuga oid 8 ta misol ko’rsatilsin) 
12. Aniqmas integralda oʻzgaruvchini almashtirish usuli. (mavzuga oid 8 ta misol 
ko’rsatilsin) 
13. Aniq integral mavjud boʻlish zaruriy va yetarli sharti. Integrallash sohasi 
chegaralanmagan xosmas integral tushunchasi. (mavzuga oid 6 ta misol 
ko’rsatilsin) 
14. Integrallash sohasi chegaralanmagan xosmas integral tushunchasi. Xosmas 
integrallarni hisoblash. (mavzuga oid 6 ta misol ko’rsatilsin) 
15. Boʻlaklab integrallash. (mavzuga oid 8 ta misol ko’rsatilsin) 
16. Murakkab funksiyaning differensialini. Funksiya differeinsiali yordamida 
taqribiy hisoblash. (mavzuga oid 4 ta misol ko’rsatilsin) 
17. Boshlang’ich funksiya va aniqmas integral. (mavzuga oid 8 ta misol 
ko’rsatilsin) 
18. Ekstremumning zaruriylik sharti Eng katta va eng kichik qiymatlarni izlash. 
Asimptotalar. (mavzuga oid 6 ta misol ko’rsatilsin) 
19. Funksiyaning nuqtada va toʻplamdagi monotonlik sharti. Ekstremumning 
zaruriylik sharti.
Leybinits formulasi. (mavzuga oid 8 ta misol ko’rsatilsin) 
20. Sodda ratsional kasrlar va ularni integrallash. Kasr ratsional funksiyalarni 
integrallash. (mavzuga oid 8 ta misol ko’rsatilsin) 
21. Boshlangʻich funksiya va aniqmas integral. Asosiy integrallar jadvali.
(mavzuga oid 8 ta misol ko’rsatilsin) 
22. Sodda irratsional ifodalarni integrallash. Eyler almashtirishlari. Trigonometrik 
ifodalarni integrallash. (mavzuga oid 6 ta misol ko’rsatilsin) 

---

23. Integral yigʻindi, aniq integral ta’rifi. Aniq integral mavjud boʻlish zaruriy 
sharti. (mavzuga oid 8 ta misol ko’rsatilsin) 
24. Boʻlaklab integrallash. (mavzuga oid 8 ta misol ko’rsatilsin) 
25. Murakkab funksiyaning differensialini. Funksiya differeinsiali yordamida 
taqribiy hisoblash. (mavzuga oid 4 ta misol ko’rsatilsin) 
26. 
Funksiya differensiali. Murakkab funksiyaning differensialini. (mavzuga oid 5 
ta misol ko’rsatilsin) 
27. Funksiya differeinsiali yordamida taqribiy hisoblash. (mavzuga oid 6 ta misol 
ko’rsatilsin) 
28. Yuqori tartibli hosila va differensiallar. (mavzuga oid 6 ta misol ko’rsatilsin) 
29. Differensial hisobning asosiy teoremalari. (mavzuga oid 6 ta misol ko’rsatilsin) 
30. Funksiyaning nuqtada va toʻplamdagi monotonlik sharti. Ekstremumning 
zaruriylik sharti.
Leybinits formulasi. (mavzuga oid 8 ta misol ko’rsatilsin)