Markaziy limit teorema

Takrorlash uchun savollar

1. 
   Qachon markaziy limit teorema o’rinli deyiladi?
   
2. 
   Bir xil taqsimlangan bog’lanmagan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun markaziy limit teoremasini isbotlang.
   
3. 
   Lindeberg shartining ma’nosini tushintiring.
   
4. 
   Lindeberg shartidagi markaziy limit teoremani keltiring va isbotlang.
   
5. 
   Lyapunov teoremasini keltiring.
   
6. 
   Lyapunov sharti bajarilganda Lindeberg shartining bajarilganligini ko’rsating.
   

Testlar
1. Markaziy limit teorema o’rinli bo’lishi uchun tasodifiy miqdorlar yig’indisining taqsimot funksiyasi
A) Puasson taqsimotiga B) Normal taqsimotga
C) birga D) 0 ga intilishi kyerak
2. Markaziy limit teorema haqida gap borganda tasodifiy miqdorlar
A) chekli matematik kutilmaga ega B) chekli dispyersiyaga ega
C) bir xil taqsimlangan deb faraz qilinadi. D) A,B
3. Lindeberg sharti qo’shiluvchilarning yig’indisi nisbatan
A) tekis kichikligini B) ixtiyoriyligini
C) tekis kattaligini D) o’zgarmasligiga bildiradi.
4. Lindeberg shartidagi markaziy limit teoremani isbotida foydalaniladi.
A) Dispyersiyaning xossalaridan B) taqsimot funksiya xossalaridan
C) matematik kutilma xossalaridan D) korralatsiya koeffitsenti xossalaridan
5.Bir xil taqsimlangan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun markaziy limit teorema shartida
A) Tasodifiy miqdorlar bog’lanmagan B) ixtiyoriy
C) matematik kutilmalari cheksiz D) dispyersiyalari nolga teng
6. Bir xil taqsimlanga tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun markaziy limit teorema shartida
A) tasodifiy miqdorlar bog’lanmagan B) noldan katta dispyersiyaga ega
C) A,B D) ixtiyoriy
7. Markaziy limit teorema isbotida
A) xarakteristik funksiyaning xossalaridan B) taqsimot funksiyaning xossalaridan
C) xarakteristik funksiya yoyilmasidan D) A,C
8. Lyapunov shrti o’rinli bo’lsa:
A). Lindeberg sharti o’rinli bo’ladi B) Lindeberg sharti o’rinli bo’lmaydi
C) xarakteristik funksiya 1 ga teng bo’ladi D) markaziy limit teorema o’rinli bo’lmaydi.
9. Markaziy limit teorema isbotida foydalaniladi.
A) Uzluksiz moslik haqidagi teoremadan B) Xelli teoremasidan
C) Bernulli formulasidan D) B,C
10. Bernulli sxemasi uchun markaziy limit teorema bu
A) Laplasning local teoremasi B) Laplasning integral teoremasi
C) Bernulli formulasi D) Puasson teoremasi
11. Markaziy limit teorema isbotida yig’indining xarakteristik funksiyasi
A) Binomial taqsimot B) Standart normal taqsimot
C) [0,1] kesmada tekis taqsimot
D) Puasson taqsimoti xarakteristik funksiyasiga intilishi ko’rsatiladi.
12. Markaziy limit teorema isbotida foydalaniladi.
A) ning logarifmi yoyilmasi
B) ning logarifmi yoyilmasi
C) ning logarifmi yoyilmasi
D) ning logarifmi yoyilmasi