Ma’ruzalar matni

Abu Ali ibn Sino haqida ma’lumot
Abu Ali ibn Sinoning «Al-hisob» nomli asari. Ibn Sinoning «Ash-shifo» asari bo‘limlaridan biri riyoziyot, hisob (arifmetik), handasa (geometriya), aljabr (algebra), (matematika) faniga kiradi.
Ibn Sino arifmetikasi arab tilida yozilgan bo‘lib, to‘rt bo‘limdan iborat. Birinchi bo‘limda turli ketma-ket sonlar xossalari bayon etilgan. Ibn Sino bularni yozishda yunon olimi Yevklidning kitobidan foydalangan. Ikkinchi bo‘limda sonlar tengligini teng­sizligi bilan taqqoslash amallari ko‘rsatiladi. Uchinchi bo‘limda arifmetikaning geometriya qonunlaridan ayrimlari bilan bog‘lanish ifodalanadi. Тo‘rtinchi bo‘limda arifmetik va geometrik vositalar aniqlanadi.
Sonlarning xossalari
Ibn Sino fikricha, sonlarning tabiiy qatori:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... . Bunday qatordagi har bir sonning boshqalariga turlicha bog‘lanishi xossalarini olim ko‘rsatib beradi:
l. Har bir son yonidagi kichigi bilan kattasi yig‘indisining yarmiga teng hamda o‘zidan shunday teng uzoqlikdagi sonlar yig‘indisining yarmiga teng. Masalan, 5 ni tanlasak, yonidagi kichigi 4, kattasi 6. Ko‘ramizki 5 = (4 + 6) : 2 bu 5 dan 3 va 7, 2 va 8 dan teng uzoqlikda, shuning uchun 5 = (3 + 7) : 2 va 5 = (2 + 8) : 2.
2. Har bir son o‘zini-o‘ziga ko‘paytmasining 2 martasiga 2 qo‘shilgani ikki yonidagi qo‘shni sonlar ko‘paytmasining yig’indisiga teng. Berilgan son 6 bo‘lsin, yonidagi sonlar 5 va 7. 6 • 6 • 2 + 2 = 74;
5 • 5 + 7 •7 = 74. Demak, 6 • 6 • 2 + 2 = 5 • 5 + 7 • 7.
3. Sonlar sanog‘i toq bo‘lsin: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 sanog‘i, 7 ta. Buni 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 ko‘rinishda yozamiz. Тushunish osonki 7 •(7 + 1) : 2 = 28. Sonlar sanog‘i juft bo‘lsin: 1 + 2 + 3 + 4, sanog‘i 4 ta 4 + 3 + 2 + 1 ko‘rinishda yozamiz. Bundan 4 •(4 + 1) : 2 = 10.
Hisoblashga doir (mantiqiy) masala va misollar.
1. Stolda 6 ta stakan qator qilib qo‘yilgan.Ulardan 3 tasi bo‘sh, 3 tasiga suv qo’yilgan. Stakanlarni shunday joylashtiringki, suvli va bo‘sh stakanlar bir-biri bilan almashib ketsin.
2. Uzunligi 78 metr bo‘lgan simni, 12 sm va 15 sm.li bo‘laklarga shunday bo‘lingki, natijada sim ortib qolmasin.Buni qanday bajarish mumkin?
3. Jamoa maydonida quyon va tovuqlar boqiladi.Ularning hammasida 28 bosh va 88 oyoq bor. Nechtasi quyon, nechtasi tovuq?
4. Bir son o‘ylang, unga birni qo‘shing, 3 ga ko‘paytiring,yana birni qo‘shing. Natijaga o‘ylagan soningizni qo‘shing,qanday son hosil bo‘lganini ayting, siz o‘ylagan sonni topaman.
5. Katta yarim doira, uzunligi kattami yoki 3 ta kichik yarim doira yig‘indisimi?
6. Kvadrat shaklidagi yer uchastkasi (tomonlari 40 m) 16 ta kvadrat jo‘yaklardan iborat.100 metrlik quvurni A nuqtadan boshlab o‘tkazing. Shunda maydon teng 2 ga bo‘linsin.
7. 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9,10. Bu sonlar yig‘indisini qisqa va tez topish usulini ayting.
8. Men bir son o‘yladim, uni 3 ga bo‘lib,hosil bo‘lgan songa 3 ni qo‘shsam va yangi hosil bo‘lgan sonni 3 ga ko‘paytirsak 999 chiqadi. Men o‘ylagan sonni toping.
9. Vali maktabga velosipedda ketyapti. Dars soat 9 da bosh­lanadi. Soat 8.40 da u yarim yo‘lga yetdi. Agar shu tezlik bilan yursa u maktabga darsdan 10 minut oldin yetib keladi. Vali maktabga necha minutda yetib boradi?
10. Kartoshka ekilgan to‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi yer maydoni bo‘yi 80 metr, eni 20 metr qisqa har 100 kv.m yerdan 3 qop kartoshka kavlab olindi. Maydondan necha qop kartoshka chiqadi?
11. 9 sonini istagan songa ko‘paytiring va hosil bo‘lgan natija raqamlari yig‘indisi 9 ga qoldiqsiz bo‘linishini isbotlang.
12. Balandligi 6 metr bo‘lgan simyog‘ochga chumoli o‘rmalab chiqayapti. U bir kunda 4 metr chiqadi 3 metr qaytib tushadi. Necha kunda u simyog‘ochga chiqib ulguradi?
13. 3 ta bir xil tarvuzni to‘rt kishiga teng bo‘lib bering. Buni qanday bajarish mumkin?.
14. Bir son o‘ylang. U sondan 1 ni ayiring, ayirmani ko‘paytmaga o‘ylagan sonni qo‘shing. Qanday son hosil bo‘ladi? Siz natijani aytsangiz, men o‘ylagan soningizni topaman.
15.Uchta gugurt cho‘pini shunday joylashtiringki, natijada 4 soni hosil bo‘lsin.
16.Тo‘rtta gugurt cho‘pini shunday joylashtiringki, natijada 7 soni hosil bo‘lsin.
17. Uchi ochilmagan olti yoqli qalamning yoqlari nechta?
18. O‘zbek tilida shunday sonlar borki, ular harflar bilan yozilganda qo‘llaniladigan harflar soni raqamlar soniga teng. Ular qaysi sonlar?
19. Samolyot Тoshkentdan Тermizga 1 soat-u 10 minutda uchib keladi, qaytishda esa shu yo‘lni 70 minutda bosib o‘tadi. Samolyot borishda tez uchganmi yoki qaytishdami?
Bunday mashg‘ulotlar davomida ta’lim-tarbiya uzviyligini ifodalaydigan ijodiy uslublardan foydalanish O’quvchilar bilimini mustahkamlash uchun samarali bo‘ladi.